《2018年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.2 “非”（否定）课件3 新人教b版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.2 “非”（否定）课件3 新人教b版选修1-1（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.2 “非”(否定),温故知新,1.“且”、“或”的含义是什么？ 2.如何判断由“且”、“或”构成的新命题的真假？,【学习目标】 1.了解逻辑联结词“非”的意义，会写一个命题的否定命题，能判断否定命题的真假 2.会对含有全称量词、存在量词的全称命题，存在性命题进行否定 3.体会命题间的逻辑关系,学习重点：写出所给命题的否定命题，并判断真假 学习难点：全称命题，存在性命题的否定和真假判断,数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧威尼斯商人中的情节编了一道题：女主角鲍西娅对求婚者说：“这里有三只盒子：金盒、银盒和铅盒，每只盒子的铭牌上各写有一句话三句话中，只有一句是真话谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里
2、，谁就能作我的丈夫”盒子上的话如图所示，求婚者猜中了，你知道他是怎样猜中的吗？,提示：金盒上的铭牌“肖像在这盒里”(即肖像在金盒里)与铅盒上面的铭牌“肖像不在金盒里”是两个命题，其中一个是另一个的否定，由逻辑知识可知，它们一真一假又因为三句话中只有一句是真话，所以银盒的铭牌所说的那句话“肖像不在这盒里”就肯定是假话了，于是求婚者断定鲍西娅的肖像放在银盒子里.,1.“非”的含义 逻辑联结词“非”(也称为“_”)，的意义是由日常语言中的“_”“_”“_”等抽象而来的 2命题p的否定(非p) 一般地，对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作_，读作“_”或“_”,否定,不是,全盘否定,问题的反面,p
3、的否定,綈p,非p,自主预习：,或,且,非,并集,交集,补集,对逻辑联结词“非”含义的理解,一般把如何由p的真假判定綈p的真假总结为下表： 注：p的否定是綈p，綈p的否定是p，即p与綈p是相互否定的,假,假,3存在性命题的否定 存在性命题p：xA，p(x)；它的否定是綈p：_. 4全称命题的否定 全称命题q：xA，q(x)；它的否定是綈q：_.,xA，綈p(x),xA，綈q(x),注：否定存在性命题时，首先把存在量词改为全称量词，再对性质p(x)进行否定 注：否定全称命题时，首先把全称量词改为存在量词，再对性质q(x)进行否定,（2）7班的同学都是庄河人；,（3）7班的同学都不是庄河人；,（4
4、）7班的同学不都是庄河人.,写出下列命题的否定，并判断真假:,（1）7班的同学至少有一人是庄河人;,常用正面词语的否定 写出命题的非(否定)，需要对其正面叙述的词语进行否定，常用正面叙述词语及它的否定列举如下：,不大于 (),不等于,不小于 (),不是,不都是,至少有两个,一个也没有,例1：写出下列命题的否定，并判断其真假： （1）p: y=tanx是奇函数； （2）q: （3）r: 抛物线y=(x-1)2的顶点是（1,0）,“綈p”形式的命题及其真假,【合作探究】写出下列命题的否定。 （1） （2） （3）若x2x0，则x0且x1.,小结：命题“p且q”的否定是“綈p”或“綈q”； 命题“p
5、或q”的否定是“綈p且綈q”,跟踪训练： 1.若命题p：xAB，则 p是( ) AxAB BxA或xB CxA且xB DxAB,（1）p： （2）q: 所有的正方形都是矩形； （3）r： （4）s: 至少有一个实数x，使x3+1=0,全称命题与存在性命题的否定及其真假判断,例2：写出下列命题的否定，并判断其真假：,方法总结 1.对全称命题否定的两个步骤 第一步改变量词：把全称量词换为恰当的存在量词； 第二步否定性质：原命题中的“p(x)成立”改为“綈p(x)成立” 2全称命题否定后的真假判断方法 全称命题的否定是存在性命题，其真假性与全称命题相反；要说明一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可
6、,方法总结 1.对存在性命题否定的步骤 第一步改变量词：把存在量词换为恰当的全称量词 第二步否定性质：原命题中的“p(x)成立”否定为“綈p(x)成立” 2存在性命题否定后的真假判断 存在性命题的否定是全称命题，其真假性与存在性命题相反；要说明一个存在性命题是真命题，只需要找到一个实例即可,2.(2013四川高考)设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA,2xB，则( ) A綈p：xA,2xB B綈p：xA,2xB C綈p：xA,2xB D綈p：xA,2xB 答案 C 由命题p：xA,2xB得綈p：xA,2xB.,跟踪训练：,1.命题“ xR，x3x210”的否定_,方法总结 1.
7、对全称命题否定的两个步骤 第一步改变量词：把全称量词换为恰当的存在量词； 第二步否定性质：原命题中的“p(x)成立”改为“綈p(x)成立”,3.已知命题p： xR，sinx1，则( ) A xR，sinx1 B、 xR，sinx1 C xR，sinx1 D xR，sinx1,跟踪训练：,4.(2013九江高二检测)命题：存在nN,2n1000的否定是( ) A任意nN,2n1000 B任意nN,2n1000 C存在nN,2n1000 D存在nN,2n1000,跟踪训练：,方法总结 1.对存在性命题否定的步骤 第一步改变量词：把存在量词换为恰当的全称量词 第二步否定性质：原命题中的“p(x)成立
8、”否定为“綈p(x)成立”,命题方向：全称命题、存在性命题的真假判断,5.（2014.大连二模）下列命题中的假命题是（ ）,A.,B.,C.,D.,6.写出下列命题p的否定，并判断其真假： p：有些三角形是直角三角形 p：所有的质数都是奇数,跟踪训练：,方法总结 1全称命题否定后的真假判断方法 全称命题的否定是存在性命题，其真假性与全称命题相反；要说明一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可 2存在性命题否定后的真假判断 存在性命题的否定是全称命题，其真假性与存在性命题相反；要说明一个存在性命题是真命题，只需要找到一个实例即可,拓展探究：函数与方程思想及其转化思想 若“ ”为假命题，则 实数 的取值范围_.,方法总结 1.注意命题真假之间的等价转化形式 命题与命题的否定之间的等价转化，表现在：若已知命题p为假，常常转化为綈p为真进行解题另外本例也可以间接求得参数m的取值范围：若原命题为真命题，只需mf(x)min1，所以原命题为假命题的参数m的取值范围是m1.,课堂小结：,1、 “ ”形式的命题及其真假,2、全称命题的否定与存在性命题的否定及其真假,知识方面：,思想方法方面：,函数与方程的思想及转化思想,（必做题） 1、自己写一个数学命题，写出它否定，并判断它们的真假； 2、完成教材 练习A，练习B （选做题） 已知命题 ， 若命题“ ”是真命题，求实数a的取值范围。,
