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1、FunshineMathsFunshineMaths 峰行数学峰行数学 整理整理 sh-maths 2002 年上海高考文科卷年上海高考文科卷 一一. 填空题填空题 1. 若zC，且(3)1z i（i为虚数单位） ，则z ； 2. 已知向量a 和b 的夹角为 120，且| 2a ，| 5b ，则(2)aba ； 3. 方程12)321 (log3x x 的解x ； 4. 若正四棱锥的底面边长为cm32，体积为 3 4cm，则它的侧面与底面所成的二面角的大 小是 ； 5. 在二项式 n x)31 ( 和 n x)52(的展开式中，各项系数之和分别记为 n a、 n b，n是正整 数，则 2 li
2、m 34 nn n nn ab ab ； 6. 已知圆1) 1( 22 yx和圆外一点)0 , 2(P，过点 P 作圆的切线，则两条切线夹角的正 切值是 ； 7. 在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的 9 名增至 14 名，但只任取其中 7 名裁判的评分作为有效分，若 14 名裁判中有 2 人受贿，则有效 分中没有受贿裁判的评分的概率是 （结果用数值表示） 8. 抛物线) 1(4) 1( 2 xy的焦点坐标是 ； 9. 某工程由下列工序组成，则工程总时数为 天； 工序 a b c d e f 紧前工序 a、b c c d、e 工时数（天） 2 3 2 5 4 1
3、 10. 设函数xxf2sin)(，若)(txf是偶函数，则t的一个可能值是 ； 11. 若数列 n a中， 1 3a ，且 2 1nn aa （n是正整数） ，则数列的通项 n a ； 12. 已知函数)(xfy （定义域为D，值域为A）有反函数)( 1 xfy ，则方程0)(xf 有解xa，且xxf)()(Dx的充要条件是)( 1 xfy 满足 ； 二二. 选择题选择题 13. 如图，与复平面中的阴影部分（含边界）对应的复数集合是（ ） A. Czzzz, 2 1 Re, 1| FunshineMathsFunshineMaths 峰行数学峰行数学 整理整理 sh-maths B. Czz
4、zz, 2 1 Re, 1| C. Czzzz, 2 1 Im, 1| D. Czzzz, 2 1 Im, 1| 14. 已知直线l、m，平面、，且ml,，给出下列四个命题： （1）若ml 则,/ （2）/,则若ml （3）若，则ml / （3）若则,/ml 其中正确命题的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 15. 函数sin|yxx，, x 的大致图象是（ ） A B C D 16. 一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（C ）有一定的关系。图（1）表示某年 12 个 月中每月的平均气温，图（2）表示某家庭在这年 12 个月中每月的用电量，根据这些信 息，以下
5、关于该家庭用电量与气温间关系的叙述中，正确是（ ） A. 气温最高时，用电量最多 B. 气温最低时，用电量最少 C. 当气温大于某一值时，用电量随气温增高而增加 D. 当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加 图（1） 图（2） FunshineMathsFunshineMaths 峰行数学峰行数学 整理整理 sh-maths 2003 年上海高考文科卷年上海高考文科卷 一一. 填空题填空题 1. 函数sincos()cos sin() 44 yxxxx 的最小正周期T ； 2. 若 3 x 是方程2cos()1x的解，其中(0,2 )，则 ； 3. 在等差数列 n a中， 5 3a ， 6
6、 2a ，则 4510 .aaa ； 4. 已知定点(0,1)A，点B在直线0xy上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 ； 5. 在正四棱锥PABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为 60，则异面直线PA与 BC所成角的大小等于 ； （结果用反三角函数值表示） 6. 设集合 | 4Axx， 2 |430Ax xx, 则集合 |x xA且xAB ； 7. 在ABC中，sin:sin:sin2:3:4ABC ，则ABC ； （结果用反三角函 数值表示） 8. 若首项为 1 a， 公比为q的等比数列 n a的前n项和总小于这个数列的各项和， 则首项 1 a， 公比q的一组取值可以是 1 ( ,
7、)a q ； 9. 某国际合作项目成员由 11 个美国人、4 个法国人和 5 个中国人组成，现从中随机选出两 位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 ； （结果用分数表示） 10. 方程 3 lg18xx的根x ； （结果精确到 0.1） 11. 已知点 2 (0,)A n ， 2 (0,)B n ， 2 (4,0)C n ，其中n为正整数；设 n S表示ABC外接 圆的面积，则lim n n S ； 12. 给出问题： 1 F、 2 F是双曲线 2016 22 yx =1 的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点 1 F 的距离等于 9，求点P到焦点 2 F的距离；某学生的解答如下：
8、双曲线的实轴长为 8，由 12 |8PFPF，即 2 9 |8PF，得 2 | 1PF 或17； 该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正 确的结果填在下面空格内 ； FunshineMathsFunshineMaths 峰行数学峰行数学 整理整理 sh-maths 二二. 选择题选择题 13. 下列函数中，既为偶函数又在(0, )上单调递增的是（ ） A. tan|yx. B. cos()yx. C. ). 2 sin( xy D. cot 2 x y . 14. 在下列条件中，可判断平面与平行的是（ ） A. 、都垂直于平面 r. B. 内存在不共线的三
9、点到的距离相等. C. l，m是内两条直线，且l，m. D. l，m是两条异面直线，且l，m，l，m. 15. 在(1,1)P、(1,2)Q、(2,3)M和 1 1 ( , ) 2 4 N四点中，函数 x ay 的图象与其反函数的图 象的公共点只可能是点（ ） A. P. B. Q. C. M. D. N. 16. ( )f x是定义在区间, c c上的奇函数，其图象如图所示，令( )( )g xaf xb，则下 列关于函数( )g x的叙述正确的是（ ） A. 若0a ，则函数( )g x的图象关于原点对称. B. 若0a ，02b，则方程( )0g x 有大于 2 的实根. C. 若2a
10、，0b ，则函数( )g x的图象关于y轴对称 D. 若0a ，2b ，则方程( )0g x 有三个实根. FunshineMathsFunshineMaths 峰行数学峰行数学 整理整理 sh-maths 2004 年上海高考文科卷年上海高考文科卷 一一. 填空题填空题 1. 若 1 tan 2 ，则tan() 4 ； 2. 设抛物线的顶点坐标为(2,0)，准线方程为1x ，则它的焦点坐标为 ； 3. 设集合 2 5,log (3)Aa，集合,Ba b，若2AB ，则AB ； 4. 设等比数列 n a()nN的公比 1 2 q ，且 13521 8 lim(.) 3 n n aaaa ，则
11、1 a ； 5. 设奇函数( )f x的定义域为 5,5，若当 0,5x时，( )f x的图象如右图，则不 等式( )0f x 的解是 ； 6. 已知点( 1,5)A 和向量(2,3)a ，若3ABa ，则点B的坐标为 ； 7. 当x、y满足不等式组 24 3 8 x y xy 时，目标函数32kxy的最大值为 ； 8. 圆心在直线2x 上的圆C与y轴交于两点(0, 4)A、(0, 2)B，则圆C的方程为 ； 9. 若在二项式 10 (1)x的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是 ； （结果用分数表示） 10. 若函数( )| 2f xa xb在0,)上为增函数， 则实数a、b的取值范
12、围是 ； 11. 教材中 “坐标平面上的直线” 与 “圆锥曲线” 两章内容体现出解析几何的本质是 ； 12. 若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量” ；设 n a是公比为q的无穷等 比数列，下列 n a的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是第 组； 1 S与 2 S； 2 a与 3 S； 1 a与 n a； q与 n a； （写出所有符合要求的组号，其中n为大于 1 的整数， n S为 n a的前n项和） FunshineMathsFunshineMaths 峰行数学峰行数学 整理整理 sh-maths 二二. 选择题选择题 13. 在下列关于直线l、m与平面、的命题中，真命题
13、是（ ） A. 若l且，则l. B. 若l且，则l. C. 若l且，则l. D. 若m且lm，则l. 14. 三角方程2sin()1 2 x 的解集为（ ） A. |2, 3 x xkkZ . B. 5 |2, 3 x xkkZ . C. 5 |2, 3 x xkkZ . D |( 1), 3 k x xkkZ . 15. 若函数( )yf x的图象与函数lg(1)yx的图象关于直线0xy对称，则( )f x （ ） A. 101 x . B. 1 10x. C. 1 10 x . D. 101 x . 16. 某地 2004 年第一季度应聘和招聘人数排行榜前 5 个行业的情况列表如下： 若用
14、同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表 中数据，就业形势一定是（ ） A. 计算机行业好于化工行业. B. 建筑行业好于物流行业. C. 机械行业最紧张. D. 营销行业比贸易行业紧张. 行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易 应聘人数 215830 200250 154676 74570 65280 行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工 招聘人数 124620 102935 89115 76516 70436 FunshineMathsFunshineMaths 峰行数学峰行数学 整理整理 sh-maths 2005 年上海高考文科卷年上海高考文科卷 一一. 填空题填空题 1. 函数) 1(log)( 4 xxf的反函数 1( ) fx ； 2. 方程0224 xx 的解是 ； 3. 若yx,满
