《控制工程基础-第三版--课后答案-(孔祥东-王益群-著)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《控制工程基础-第三版--课后答案-(孔祥东-王益群-著)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、控制工程基础习题解答控制工程基础习题解答 第一章 1-5图 1-10 为张力控制系统。当送料速度在短时间内突然变化时， 试说明该控制系统的作用情况。画出该控制系统的框图。 测量 元件 电动机 角位移 给定值 电动机 图 1-10 题 1-5 图 由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。 当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当 前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。根据偏差的大 小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。 框图如图所示。 题 1-5 框图 电动机 给定值 角 位 移 误
2、差 张力 - 转速 位移 张紧轮 滚轮输送带 转速 测量轮 测量元件 角位移角位移 （电压等） 放大 电压 1-8图 1-13 为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。试说明 该控制系统的作用情况。 图 1-13 题 1-8 图 敏感 元件 定位伺 服机构 （方位 和仰角） 计算机 指挥仪 目标 方向 跟踪环路 跟踪 误差 瞄准环路 火炮 方向 火炮瞄准 命令 - 视线 瞄准 误差 伺服机构（控制 绕垂直轴转动） 伺服机构（控制仰角） 视线 敏感元件 计算机 指挥仪 该系统由两个自动控制系统串联而成： 跟踪控制系统和瞄准控制系统， 由跟踪控制系统 获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计
3、算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给 定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。 跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差， 由此调整视线方向， 保持敏 感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。 瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成， 根据计算机给出的火炮 瞄准命令， 和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较， 获得瞄准误 差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。 控制工程基础习题解答控制工程基础习题解答 第二章 2-2试求下列函数的拉氏变换，假定当 t0） ，试，用罗斯判据判别其闭环稳定性，
4、 并说明系统在 s 右半平面的根数及虚根数。 （1）.( ) ( ) () ()()32 1 + + = sss sK sHsG （6）.( ) ( ) ()248 22 + = sss K sHsG 解： （1）. 特征方程为()065 23 =+KsKss K K K K s s s s 0 5 4 6 5 61 0 1 2 3 + + 当 K0 时，则第一列的符号全部大于零，所以闭环稳定，系统在 s 右半平面的 根数及虚根数均为 0。 （6）. 特征方程为0248 234 =+Ksss K K K K s s s s s 3 24 08 241 0 1 2 3 4 当 K0 时，第一列有
5、一个数小于零，所以闭环不稳定；第一列符号变化了两次， 系统在 s 右半平面的根数为 2；第一列没有等于 0 的数，虚根数为 0。 3-19单位反馈系统的开环传递函数为( ) ( ) () ()()32 10 + + = sss as sHsG，试求： （1）. 系统稳定的 a 值； （2）. 系统所有特征根的实部均小于-1 之 a 值。 （3）. 有根在（-1，0）时之 a 值。 解： 闭环传递函数为( ) () asss as s 10165 10 23 + + = （1）. 用罗斯判据可得： a a a s s s s 10 216 105 161 0 1 2 3 系统稳定，则应： 010
6、 0216 a a ，即 a 值应为：80a （2）. 令 1 1 +=ss ，即 1 1 =ss ，此时当( )0Re 1 s时，则( )1Res。对闭环传 递函数进行变换得： ( ) () 121092 110 1 2 1 3 1 1 11 + + = asss as s 1210 515 12102 91 0 1 1 1 2 1 3 1 a a a s s s s 系统稳定，则应： 01210 0515 a a ，此时( )0Re 1 s，( )1Res。即 a 值应为： 32 . 1a （3）. 由（1）和（2）可得，此时 a 应在（0，1.2）和(3,8)之间。 3-27已知系统的结
7、构如图 3-34 所示。 (1).要求系统动态性能指标p%=16.3%，ts=1s，试确定参数 K1、K2的值。 (2).在上述 K1、K2之值下计算系统在 r(t)=t 作用下的稳态误差。 + - R(s) C(s) ()1 10 +ss + - sK2 1 K E(s) 图 3-34 题 3-27 图 解： 系统的开环传递函数为： ( ) ()() + + + = + = 1 110 1 110 10 110 10 2 2 1 2 1 s K s K K Kss K sG 系统的闭环传递函数为： ( ) () 12 2 1 10110 10 KsKs K s + = 1 2 1 102 1
8、10 10 K K K n + = = （1）.% 3 . 16% 2 1 = e p 得： 1 2 102 110 5 . 0 K K+ = 5%时：1 110 6 102 110 10 33 2 1 2 1 = + = + = K K K K t n s 得：5 . 0 2 =K，则：6 . 3 1 =K，由系统传递函数可知，系统稳定 K1应 大于零，所以6 . 3 1 =K 此时： () 5 . 0 /6 = = srad n 2%时：1 110 8 102 110 10 44 2 1 2 1 = + = + = K K K K t n s 得：7 . 0 2 =K，则：4 . 6 1
9、=K，由系统传递函数可知，系统稳定 K1应 大于零，所以4 . 6 1 =K。此时： () 5 . 0 /8 = = srad n （2）. 系统的开环传递函数为： ( ) + + + = 1 110 1 110 10 2 2 1 s K s K K sG 系统是二阶系统，闭环（或开环）传递函数中的系数均大于零（或由闭环传 递函数中可知极点的实部小于零） ，所以系统稳定 系统为 I 型 KK e v ssv 11 = 当6 . 3 1 =K，5 . 0 2 =K时，开环放大增益为： 6 110 10 2 1 = + = K K K 6 11 = K essv 当4 . 6 1 =K，7 . 0
10、 2 =K时，开环放大增益为： 8 110 10 2 1 = + = K K K 8 11 = K essv 4-2设开环系统的零点、极点在 s 平面上的分布如图 4-15 所示，试绘制根轨迹草图。 图 4-15题 4-2 图 解： 4-3已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试绘制当增益 K1 变化时系统的根轨迹图。 （1）.( ) ()()52 1 + = sss K sG 0 0 0 0 jjj j 0 j 0 j 0 j 0 j 0 0 0 0 jjj j 0 j 0 j 0 j 0 j （2）.( ) () 102 2 2 1 2 + + = ss sK sG 解： （1）.开环极点为
11、5, 2, 0 321 =ppp 无有限开环零点。示如图 法则 2：有三条趋向无穷的根轨迹。 法则 3：实轴上的根轨迹：0-2，-5-。 法则 4：渐近线相角： ()() 0q 1q 60 180 3 12180 12180 a = = = + = + = q mn q 法则 5：渐近线交点：33. 2 3 7 3 520 11 a = = = = mn zp n i m j ji ，得渐近线如图 示。 法则 6：分离点：()()()ssssssK10752 23 1 +=+= 0 j -2-5 j3.16 -0.88-2.33 -j3.16 () ()010143 107 2 23 1 =+
12、= + =ss ds sssd ds dK 得： 3 197 6 10341414 2 2, 1 = =s， 其中88. 0 3 197 1 = + =s为实际分离点，如图示。 法则 8：虚轴交点：令js=代入特征方程0107 1 23 =+Ksss，得： 0107 1 23 =+Kjj =+ =+ 07 010 1 2 3 K jj = = 70 16. 310 1 K 综上所述，根轨迹如图红线所示。 （2）.( ) () 102 2 2 1 2 + + = ss sK sG 开环极点为31 2, 1 jp= 开环零点为2 1 =z。示如图 0 j -1+j3 -2 -1-j3 -5.16
13、法则 2：有 1 条趋向无穷的根轨迹。 法则 3：实轴上的根轨迹： -2-。 法则 6：分离点： 2 102 2 1 + + = s ss K ()() ()() 0 2 64 2 102222 2 2 2 2 1 = + + = + + = s ss s ssss ds dK 得： = + = 16 . 5 16 . 1 102 2 6444 2 2, 1 s， 其中16 . 5 1 =s为实际分离点，如图示。 法则 7：出射角： 4 . 1890 12 3 arctan= = pz 得() 6 . 16112180 1 =+=q p 法则 1：对称性可得： 6 .161 2 = p 综上所
14、述，根轨迹如图红线所示。 4-9已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 ( ) ()4514 2 1 + = sss K sG （1）系统无超调的 K1值范围。 （2）确定使系统产生持续振荡的 K1值，并求此时的振荡频率 解： 开环极点为 = 9 5 27, 0 3 , 21 pp 渐近线相角： ()() 0q 1q 60 180 3 12180 12180 a = = = + = + = q mn q 渐近线交点：67. 4 3 14 3 950 11 a = = = = mn zp n i m j ji 。 6 .161 （1）分离点：()sssK4514 23 1 += ()045283
15、21 =+=ss ds dK 得： = = 27 . 7 06 . 2 3 6114 6 45342828 2 2, 1 s， 其中06 . 2 1 =s为实际分离点， 此时()()()03.4206 . 2 4506 . 2 1406. 2 23 1 =K。 （2）虚轴交点：令js=代入特征方程04514 1 23 =+Ksss，得： 04514 1 23 =+Kjj =+ =+ 014 045 1 2 3 K jj = = 630 7 . 653 1 K 画系统的根轨迹，如图示。 由根轨迹图可得： （1）系统无超调的 K1值范围为保持所有根轨迹在负实轴时（分离点之前的部分） ， 0 j -5 -4.67 -9 -2.06 -j6.7 j6.7 即03.
