统计过程控制Statistical Process Control

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1、Statistical Process Control 统计过程控制 2 基础统计基础统计 Minitab简介 过程能力 SPC概述 计量型控制图 计数型控制图 3 样本(Sample) : 为了统计性处理，从总体中实际抽出的观测值或测量值的集合。 总体(Population) : 对关心的所有集团的所有个体的观测值或测量值的集合。 今年参加考试的全部学生数是约 80万名。为了调查与去年 对比考试问题的 难度，在各地区任意抽出 2,000名调查了成绩。 这时的总体和样本是什么? 总体总体总体总体 : : : : 是参加考试的全体学生数约 80万名 样本样本样本样本 : : : : 各地区任意抽

2、出的2,000名 例例 总体和样本总体和样本 4 2 S2 S 对总体特性的推论对总体特性的推论 总体平均总体平均: 总体方差总体方差: 总体标准差总体标准差 : 样本平均样本平均 : 样本样本方差方差: 样本标准差样本标准差 : 抽样抽样(Sampling) A A A A A A A B B B B B B C C CC C C DD D D D D D A A B DD D C C C C B 总体总体总体总体 样本样本样本样本 参数参数参数参数统计量统计量统计量统计量 x 总体参数和样本统计量 5 x xxx n n 12 例 ） 制品完成所需AF 的7个工程。下面测定了每工程所需要的

3、时间。 求每工程所需要的平均时间。 2 2 1 3 2 9 30 7 7 极端值极端值 30分对平均分对平均 的影响大的影响大! 平均平均(Mean) n 个观测值的平均是， 观测值的总合除于观测值个数 对于 极端值很敏感(outlier) 。 平均 : 2 2 1 3 2 9 30 A B C D E F G (单位 :分) x 观测值总合 观测值数 = 计算计算） 中心位置中心位置 6 中位数中位数(Median) DATA按从小到大顺序按从小到大顺序(n)排列时排列时，中间位置的值少受极端值中间位置的值少受极端值(Outlier)的影响的影响。 众数众数(Mode) DATA频度数频度数

4、(Frequency)大的大的 少受极端值少受极端值(Outlier) 的影响的影响。 例例 ) 前面问题中最频值是多少前面问题中最频值是多少? 在2, 2, 1, 3, 2, 9, 30中频度数 2值为 3，拥有最多 的频度， 因此最频值是 2 。 中央值中央值，最频值最频值 少受检端值的少受检端值的 影响影响。 n n 为单数时为单数时 : : n n 为双数时为双数时 : : 1 2 2 1 2 2 2 23 9 303 9 30 1 2 2 2 3 9 10 301 2 2 2 3 9 10 30 2和 3的平均2.5 中心位置中心位置 7 显示资料离中心位置方差多少的测度显示资料离中

5、心位置方差多少的测度，代表性的有方差代表性的有方差、标准偏差等标准偏差等。 B B汽车每汽车每L L 平均行驶距离比平均行驶距离比 A A汽车高汽车高，但分布的散布图大但分布的散布图大， 所以不能说所以不能说 一定是一定是B B汽车好汽车好! A A 汽车汽车 A A 汽车汽车 B B 汽车汽车 B B 汽车汽车 下面是 测量A ,B汽车每L 行驶 距离的DATA分析。 各位喜欢什么样的汽车? AB 例例 ) ) 统计分析中只考虑平均判断会得到错误的结果， 应考虑资料方差程度的散布图。 散布图散布图 8 3040506070 x i x )(xxi 假如，从点到的乘方距离是, 方差被定义为平均

6、乘方距离 (按统计理由 分母不是 n，而是使用 n-1) n i i nxxs 1 2 2 ) 1( n i i nxxs 1 2 ) 1( 标准偏差取乘方根方差的形态。 方差与标准偏差方差与标准偏差 x i x 2 )(xxi 样本方差 : 标准偏差 : 9 极差极差 一组数据最大值与最小值的差值称为极差； 1,3,4,6,7 极差为：6 10 案例练习： 1). 1,4,4,15； 平均值？中位数？极差？ 标准差？ 2). 5,6,6,7； 平均值？中位数？极差？ 标准差？ 11 基础统计 Minitab简介简介 过程能力 SPC概述 计量型控制图 计数型控制图 12 Minitab 界面

7、 会话窗口 数据窗口 状态条 图形窗口 快捷菜单 历史窗口 信息窗口 工具条 13 输入数据输入数据 注意：输入完一个值回车之 后，当前活动单元格往下下移 动一格。 注意：输入完一个值回车之 后，当前活动单元格往下下移 动一格。 数据方向箭头 注意：输入完一个值回车之 后，当前活动单元格往右右移 动一格。 注意：输入完一个值回车之 后，当前活动单元格往右右移 动一格。 数据方向箭头 14 产生数据产生数据 15 产生数据产生数据 1).生成简单的数字集 1. 选择菜单：Calc Make Patterned Data Simple Set of Numbers. 产生抽样数据，分布随机数据。

8、16 改变列的数据类型和格改变列的数据类型和格 式式 操作和计算数据操作和计算数据 17 改变数值型和日期改变数值型和日期/ 时间型的格式时间型的格式 操作和计算数据操作和计算数据 18 归类并且生成相应的归类并且生成相应的 子工作表子工作表 例子例子：市场数据市场数据.MTW 操作和计算数据操作和计算数据 19 操作和计算数据操作和计算数据 叠加列叠加列 例子例子：销售人员销售人员.MTW 20 计算列计算列 例子例子：销售人销售人 员员.MTW 操作和计算数据操作和计算数据 21 描述性统计描述性统计 例子：脉搏 22 质量工具-图表分析 柏拉图-质量控制示例.MTW 运行图-氡.MTW

9、鱼骨图-表面缺陷.MTW 多变异图-烧结.MTW 散点图-电池数.MTW 矩阵图-熊 2.MTW 23 直方图-罩.MTW 点图-凸轮轴 2.MTW 箱线图 -地毯.MTW 单值图-台球.MTW 时间序列图 -能源成本.MTW 等值线图 -再热.MTW 3D 散点图 -再热.MTW 3D 曲面图 -再热.MTW 图形工具 24 基础统计 Minitab简介 过程能力过程能力 SPC概述 计量型控制图 计数型控制图 25 何谓过程能力? 大多测量值均有目标值，也有可接受的目标值 的左右变动范围. 期望落在的该范围的宽度决定了过程所能满足 要求的能力. 客户之声客户之声（规格范围规格范围）与过程之

10、声与过程之声（控制范围控制范围） 的量化对比值的量化对比值. 客户之声客户之声（规格范围规格范围）与过程之声与过程之声（控制范围控制范围） 的量化对比值的量化对比值. 26 过程能力指数- Cp 即为规范容差与实际测量得出的过程总变异之 比值 一般Cp的目标值要大于1.33(对于安全性项目 的要求是1.67) 27 过程能力指数- Cp +3 +3 -3 -3 过程宽度过程宽度 过程宽度过程宽度 T T LSL LSL USL USL or processtheofiationNormal speciationAllowed var .)(var Cp 包含包含99.7的值的值包含包含包含包含

11、99.799.7的值的值的值的值 6 LSL -USL Cp 这里这里 是是is “within” 28 这个参数可以说明过程中平均值的动态 变化：过程远离目标的程度. 计算上述两个数值，并取其中的较小数 字. 过程能力指数- Cpk LSLx or xUSL MinC pk 33 29 能力分析的用途 作为新设备验收审批程序依据的一部分作为新设备验收审批程序依据的一部分. . 作为体现现在的过程操作状况的改善基线的一种方式作为体现现在的过程操作状况的改善基线的一种方式 ( (可以告诉我们什么时候过程发生了改善可以告诉我们什么时候过程发生了改善).). 定期的能力分析是监测设备磨损和破裂定期的

12、能力分析是监测设备磨损和破裂，以及不管何以及不管何 种原因种原因（材料材料，人员人员，环境等环境等）使过程变坏与否一种使过程变坏与否一种 方法方法. . 对于任何已建立规格对于任何已建立规格（需要规格作为计算公式中分子需要规格作为计算公式中分子 的值的值），），且测试系统能力足够且测试系统能力足够（分母需要真实的测试分母需要真实的测试 值值）的制造业或业务类的过程的制造业或业务类的过程，都可以进行能力分析都可以进行能力分析. . 30 Cp图解，这下看明白了吧? 31 Cpk图解 32 质量改进 图解 33 基础统计 Minitab简介 过程能力 SPC概述概述 计量型控制图 计数型控制图 3

13、4 统计过程控制统计过程控制(SPC)(SPC) SPC (Statistical Process Control)的基本概念 统计过程控制，是为了贯彻预防原则，应用统 计方法对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立 并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保 证产品与服务符合规定要求的一种技术。 主要工具：控制图 35 SPC的发展 20世纪20年代，美国休哈特提出； 二战后期，美国将休哈特方法在军工部门推行； 19501980，逐渐从美国工业中消失 ；休哈特的 同事戴明博士在日本推行SPC； 在日本强有力的竞争下，80年代起，美国又重新 大规模推行SPC； 美国三大汽车厂联合制定QS900

14、0标准。 36 SPC的作用 1、确保制程持续稳定、可预测。 2、提高产品质量、生产能力、降低成本。 3、为制程分析提供依据。 4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局 部措施或对系统采取措施的指南。 37 SPC 的效益 降低不良率，减少返工和浪费 防止不合格产品流向用户，降低用户 抱怨 获得全球采购商对质量管理的认可 提升现代管理及信息化建设水平，改 善企业形象 降低质量成本降低质量成本降低质量成本降低质量成本 提高核心竞争力提高核心竞争力提高核心竞争力提高核心竞争力 赢得更多客户赢得更多客户赢得更多客户赢得更多客户 38 SPC中的过程(Process) 人人 量测量测 机器机器 材

15、料材料 方法方法 环境环境 SPCSPCSPCSPC 制程制程制程制程 输入输入输出输出 客户客户 供应商供应商 产品、服务产品、服务 客户之客户之 声声 制程之制程之 声声 39 数据的收集与整理 群体 样本 结论数据 抽 样 分析 测 试 行 动 40 SPC常用术语解释 一个单个的单位产品或一个特性的一次测量，通常用符号 X 表示。单值 （Individual） 将一组测量值从小到大排列后，中间的值即为中位数。如果数据的个数 为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。 中位数 x 一个分布中从最小值到最大值之间的间距分布宽度（Spread） 过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布 宽度的量度，用希腊字母或字母s（用于样本标准差）表示。 标准差 (Standard Deviation) 用于代表标准差的希腊字母（Sigma） 一个子组、样本或总体中最大与最小值之差极差（Range） 一组测量值的均值平均值 （X） 解释名称 41 过程的单