《安徽省2019年中考数学总复习 第三章 函数 第三节 反比例函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2019年中考数学总复习 第三章 函数 第三节 反比例函数课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三节 反比例函数,考点一 反比例函数的图象与性质 例1(2018天津)若点A(x1，6)，B(x2，2)，C(x3，2) 在反比例函数y 的图象上，则x1, x2，x3的大小关系是 ( ) Ax1x2x3 Bx2x1x3 Cx2x3x1 Dx3x2x1,【分析】 根据反比例函数图象在各象限内的增减性判断 或直接代入值即可 【自主解答】对于y ，120，在每个象限内， y随x的增大而减小620，0x1x2； 20，x30.综上可知x2x1x3 .,1(2018衡阳)对于反比例函数y ，下列说法不正 确的是( ) A图象分布在第二、四象限 B当x0时，y随x的增大而增大 C图象经过点(1，2)
2、D若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1x2， 则y1y2,D,2(2018广州)一次函数yaxb和反比例函数y 在同一直角坐标系中的大致图象是( ),A,考点二 反比例函数k的几何意义 例2 2018盐城)如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比 例函数y (x0)的图象经过点D，交BC边于点E.若BDE 的面积为1，则k ,【分析】 设点B的坐标，表示出点D坐标，再结合BDE的面积为1求出点E坐标，进而求得反比例函数表达式,【自主解答】设B(m，n)(m0且n0)，由点D为AB边的中点 可得D( m，n)，结合BDE的面积为1得：BE ，所以CE n ，E(m，n )
3、，由反比例函数y (x0)的图 象经过点D，交BC边于点E可得：k mnm(n )，所以 mn8，所以k mn4.,方法： 反比例函数求几何图形的面积 (1)若已知过双曲线上某点向坐标轴作垂线所围成的矩形面积，求该点所在反比例函数的表达式，确定k值时，要根据双曲线所在象限确定k的符号 (2)在平面直角坐标系中求三角形的面积时，通常以坐标轴上的边为底，相对顶点的横坐标(或纵坐标)的绝对值为高；如果没有在坐标轴上的边，则过三角形的一个顶点作坐标轴的平行线，将三角形分成两个小三角形来计算,(3)结论1：如图1，SOABS梯形ABCD.,结论2：如图2，SOABSOACSBOC； 如图2，SOABSA
4、BHSAOMSBONS矩形OMHN； 如图3，SOABSOBCS梯形BMNC.,结论3：如图4，矩形ABCO交反比例函数图象于E、F两点， 则,1(2017黔南州)反比例函数y (x0)的图象如图 所示，则矩形OAPB的面积是( ) A3 B3 C. D,A,2(2018衢州)如图，点A，B是反比例函数y (x0) 图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C，BDx轴于 点D，连接OA，BC，已知点C(2，0)，BD2，SBCD3，则 SAOC_,5,考点三 反比例函数与一次函数结合 例3 (2018安徽)如图，正比例函数ykx与 反比例函数y 的图象有一个交点A(2，m)， ABx轴于点B
5、，平移直线ykx，使其经过点 B，得到直线l.则直线l对应的函数表达式是 ,【分析】 由点A在反比例函数的图象上求出点A坐标，再根据点A在正比例函数图象上，求出正比例函数表达式，进而根据点B坐标求出l的表达式,【自主解答】点A(2，m)在反比例函数y 的图象上， m 3，点A坐标为(2，3)，ABx轴于点B，点B 坐标为(2，0)，点A(2，3)在直线ykx上，32k，k ，设直线l对应的函数表达式为y xb，点B(2，0) 在直线l上，02 b，b3.直线l对应的函数表 达式为y x3.,1(2018济宁)如图，点A是反比例函数y (x0)图象 上一点，直线ykxb过点A并且与两坐标轴分别交于点B， C，过点A作ADx轴，垂足为D，连接DC.若BOC的面积是 4，则DOC的面积是_,2(2018南充)如图，直线ykxb(k0)与双曲线y (m0)交于点A( ，2)，B(n，1) (1)求直线与双曲线的解析式； (2)点P在x轴上，如果SABP3， 求点P的坐标,解：(1)A( ，2)在y 上， 2 ，m1，y ， B(1，1) 又直线ykxb过A，B两点，,(2)直线y2x1与x轴的交点C( ，0)， 又SABPSACPSBCP 2CP 1CP3， CP2，P( ，0)或( ，0),
