第02章固体物理学入门

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1、第 2 章 固体物理学入门 第 2 章 固体物理学入门 固体物理学是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的各种粒子 的运动形态，及其相互关系的科学。它是物理学中内容极丰富、应用极广泛的 分支学科。 固体物理学是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的各种粒子 的运动形态，及其相互关系的科学。它是物理学中内容极丰富、应用极广泛的 分支学科。 固体通常指在承受切应力时具有一定程度刚性的物质， 包括晶体和非晶态固 体。简单地说，固体物理学的基本问题有：固体是由什么原子组成的?它们是怎 样排列和结合的?这种结构是如何形成的?在特定的固体中，电子和原子取什么 样的具体的运动形态?它的宏观性质和

2、内部的微观运动形态有什么联系?各种固 体有哪些可能的应用?探索设计和制备新的固体，研究其特性、开发其应用。 固体物理学的基本问题有：固体是由什么原子组成的?它们是怎 样排列和结合的?这种结构是如何形成的?在特定的固体中，电子和原子取什么 样的具体的运动形态?它的宏观性质和内部的微观运动形态有什么联系?各种固 体有哪些可能的应用?探索设计和制备新的固体，研究其特性、开发其应用。 晶体的结构以及它的物理、化学性质同晶体结合的基本形式有密切关系。通 常晶体结合的基本形式可分成离子键合、金属键合、共价键合、分子键合(范德 华键合)和氢键合。根据 X 射线衍射强度分析和晶体的物理、化学性质，或者依 据晶

3、体价电子的局域密度分布的自洽理论计算， 可以准确地判定该晶体具有何种 键合形式。 固体中每立方厘米内有 10 22个粒子， 它们靠电磁相互作用而联系起来。 因此， 固体物理学所面对的实际上是多体问题。在固体中，粒子之间种种各具特点的耦 合方式导致粒子具有特定的集体运动形式和个体运动形式， 造成不同的固体有千 差万别的物理性质。 晶体或多或少都存在各种杂质和缺陷，它们对固体的物性，以及功能材料 的技术性能都有重要的影响。半导体的电学、光学等性质依赖于其中的杂质和 缺陷；大规模集成电路的工艺中控制和利用杂质及缺陷是极为重要妁。数十年 来在此领域积累了大量的研究成果，为顺磁共振技术、微波激射放大器、

4、固体 激光器的出现奠定了基础。 晶体或多或少都存在各种杂质和缺陷，它们对固体的物性，以及功能材料 的技术性能都有重要的影响。半导体的电学、光学等性质依赖于其中的杂质和 缺陷；大规模集成电路的工艺中控制和利用杂质及缺陷是极为重要妁。数十年 来在此领域积累了大量的研究成果，为顺磁共振技术、微波激射放大器、固体 激光器的出现奠定了基础。 同体内相比，晶体表面具有独特的结构和物理、化学性质。这是由于表面原 子所处的环境同体内原子不一样， 在表面几个原子层的范围内表面的组分和原子 排列形成的二维结构都同体内与之平行的晶面不一样的缘故。 表面微观粒子所处 的势场同体内不一样， 因而形成独具特征的表面粒子的

5、运动状态，限制粒子只 能在表面层内运动并具有相应的本征能量，它们的行为对表面的物理、化学性质 起着重要作用。 实验条件和技术日新月异，为固体物理不断开拓出新的研究领域。极低温和 超高压以及强磁场等极端条件、超高真空技术、表面能谱术、材料制备的新技同 步辐射技术、核物理技术、激光技术、光散射效应、各种粒子束技术、电子显微 术、穆斯堡尔效应、正电子湮没技术、磁共振技术等现代化实验手段，使固体物 理性质的研究不断向深度和广度发展。 由于固体物理本身是微电子技术、光电子学技术、能源技术、材料科学等 学科的基础，也由于固体物理学科内在的因素，固体物理的研究论文已占物理 学中研究论文三分之一以上。同时，固

6、体物理学的成就和实验手段对化学物理、 催化学科、生命科学、地学等的影响日益增长，正在形成新的交叉领域。 由于固体物理本身是微电子技术、光电子学技术、能源技术、材料科学等 学科的基础，也由于固体物理学科内在的因素，固体物理的研究论文已占物理 学中研究论文三分之一以上。同时，固体物理学的成就和实验手段对化学物理、 催化学科、生命科学、地学等的影响日益增长，正在形成新的交叉领域。 本章主要介绍固体物理学的一些基础知识和半导体能带理论，为理解太阳 能电池的工作原理打下基础。固体物理学是凝聚态物理的主干，也是半导体和 光伏专业的理论基础。 本章主要介绍固体物理学的一些基础知识和半导体能带理论，为理解太阳

7、 能电池的工作原理打下基础。固体物理学是凝聚态物理的主干，也是半导体和 光伏专业的理论基础。 固体物理学是研究固体的性质、 微观结构及其各种内部运 动，以及这种微观结构和内部运动同固体的宏观性质的关系的学科。固体的内部 结构和运动形式很复杂，这方面的研究是从晶体开始的，因为晶体的内部结构简 单，而且具有明显的规律性，较易研究。以后进一步研究一切处于凝聚状态的物 体的内部结构、内部运动以及它们与宏观物理性质的关系。 固体物理对于技术的发展有很多重要的应用，晶体管发明以后，集成电路 技术迅速发展，电子学技术、计算技术以至整个信息产业也随之迅速发展。其 经济影响和社会影响是革命性的，这种影响甚至在日

8、常生活中也处处可见。 固体物理对于技术的发展有很多重要的应用，晶体管发明以后，集成电路 技术迅速发展，电子学技术、计算技术以至整个信息产业也随之迅速发展。其 经济影响和社会影响是革命性的，这种影响甚至在日常生活中也处处可见。 2.1 晶体的结构及其特征 2.1 晶体的结构及其特征 物质的存在形态可分为固体、液体和气体。固体又可分为晶体和非晶体。晶 体包括离子晶体、 原子晶体、 分子晶体和金属晶体。 自然界存在大量的晶体物质， 如高山岩石、地下矿藏、海边砂粒、两极冰川等。人类制造的金属、合金器材， 水泥制品及食品中的盐、 糖等都属于晶体。 自然界存在大量的晶体物质， 如高山岩石、地下矿藏、海边砂

9、粒、两极冰川等。人类制造的金属、合金器材， 水泥制品及食品中的盐、 糖等都属于晶体。 不论它们大至成千上万吨， 小至毫米、 微米，晶体中的原子、分子都按某种规律周期性地排列。另一类固态物质，如玻 璃、明胶、塑料制品等，它们内部的原子、分子排列杂乱无章，没有周期性规 律，称为非晶体 另一类固态物质，如玻 璃、明胶、塑料制品等，它们内部的原子、分子排列杂乱无章，没有周期性规 律，称为非晶体(图 2.1)。 图 2.1 (a)晶体结构的规则网格 (b)非晶体结构的无规则网格 图 2.1 (a)晶体结构的规则网格 (b)非晶体结构的无规则网格 研究表明，晶体内部至少在微米量级的范围是有序排列的，称为长

10、程有序。 在熔化过程中，晶体的长程序解体时对应着一定的熔点，而非晶体没有固定的 熔点。晶体加热至熔点开始熔化，熔化过程中温度保持不变，熔化成液态后温 度才继续上升。而非晶体熔化时，随着温度升高，黏度逐渐变小，变成流动性 较大的液体。 在熔化过程中，晶体的长程序解体时对应着一定的熔点，而非晶体没有固定的 熔点。晶体加热至熔点开始熔化，熔化过程中温度保持不变，熔化成液态后温 度才继续上升。而非晶体熔化时，随着温度升高，黏度逐渐变小，变成流动性 较大的液体。 晶体又分为单晶和多晶。单晶一般是凸多面体，围成这个凸多面体的田；是 光滑的。多晶由很多细小的取向不同的单晶组成。晶态物质在一定的外部条件下 都

11、能自发地发展为单晶。单晶一般都有规则的外形，反映了其内部分子(原子) 排列的规则性。图 2.2 和图 2.3 分别是雪花和石英晶体。 图 2.2 雪花 图 2.2 雪花 图 2.3 石英晶体 晶体沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，称为晶体的解理性，这样的晶面 称为解理面。 图 2.3 石英晶体 晶体沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，称为晶体的解理性，这样的晶面 称为解理面。自然界的晶体显露于外表的往往就是一些解理面。晶面的交线称 为晶棱，晶棱互相平行的晶面的组合称为晶带，如图 2.4 中 alc2。互相 平行的晶棱的共同方向称为该晶带的带轴， 如图 2.4 中 OO。 晶轴是重要的带轴。 在不同的

12、带轴方向上，晶体中原子排列情况不同，故其性质不同，这是晶体的 各向异性。 自然界的晶体显露于外表的往往就是一些解理面。晶面的交线称 为晶棱，晶棱互相平行的晶面的组合称为晶带，如图 2.4 中 alc2。互相 平行的晶棱的共同方向称为该晶带的带轴， 如图 2.4 中 OO。 晶轴是重要的带轴。 在不同的带轴方向上，晶体中原子排列情况不同，故其性质不同，这是晶体的 各向异性。 图 2.4 晶体外形图 图 2.4 晶体外形图 由于生长条件不同，同一品种的晶体，其外形可能不同。图 2.5 为石英晶体 的若干外形。晶面本身的大小和形状受外界条件的影响，并不是晶体的本质特 征。属于同一品种的晶体，两个对应

13、晶面间的夹角恒定不变。 晶面本身的大小和形状受外界条件的影响，并不是晶体的本质特 征。属于同一品种的晶体，两个对应晶面间的夹角恒定不变。如图 2.5 所示，石 英晶体的 a、b 面间的夹角总是 14147，a、c 面间的夹角总是 11308，占 b、c 面间的夹角总是 12000。 图 2.5 石英晶体的若干外形 2.2 空间点阵 图 2.5 石英晶体的若干外形 2.2 空间点阵 为描述晶体内部结构的长程有序，19 世纪出现了布拉维(Bravis)的空间点 阵学说。按照空间点阵学说，晶体内部结构是由一些相同的点子在空间规则地做 周期性无限分布所构成的系统，这些点子的总体称点阵。空间点阵学说准确

14、地反 映了晶体结构的周期性，它可以概括为以下几个要点。 2.2.1 结点 2.2.1 结点 空间点阵中点子代表了结构中相同的位置， 称为结点。空间点阵中点子代表了结构中相同的位置， 称为结点。 如果晶体由完全相同 的一种原子所组成，则结点一般代表原子周围相应点的位置，也可能是原子本身 的位置。若晶体由多种原子组成，通常称这几种原子构成的晶体的基本结构单元 为基元，结点既可以代表基元中任意的点子，也可以代表基元重心。 2.2.2 晶体结构的周期性 2.2.2 晶体结构的周期性 空间点阵学说准确地描述了晶体结构的周期性。由于晶体中所有的基元完 全等价，所以整个晶体的结构可以看成由基元沿三个不同方向

15、，各按一定的周 期平移而构成的。一般而言，晶体在同一方向上具有相同的周期性，而不同方 向上具有不同周期性。 空间点阵学说准确地描述了晶体结构的周期性。由于晶体中所有的基元完 全等价，所以整个晶体的结构可以看成由基元沿三个不同方向，各按一定的周 期平移而构成的。一般而言，晶体在同一方向上具有相同的周期性，而不同方 向上具有不同周期性。另外，由于结点代表结构中情况相同的位置，任意两个基 元中相应原子周围的情况是相同，而每个基元中各原子周围的情况则是不同的。 2.2.3 晶格 2.2.3 晶格 沿三个不同的方向，通过点阵中的结点可以作许多平行的直线族和平行的 晶面族，使点阵形成三维网格。这些将结点全

16、部包括在其中的网格称为晶格。 沿三个不同的方向，通过点阵中的结点可以作许多平行的直线族和平行的 晶面族，使点阵形成三维网格。这些将结点全部包括在其中的网格称为晶格。 2.2.4 布拉维点阵 由晶格可知， 某一方向上相邻两结点之间的距离即是该方向的周期。 结点的 总体称为布拉维点阵 2.2.4 布拉维点阵 由晶格可知， 某一方向上相邻两结点之间的距离即是该方向的周期。 结点的 总体称为布拉维点阵。布拉维点阵中，每点周围的情况都一样。 2.3 晶格的周期性 2.3 晶格的周期性 如果晶体由完全相同的一种原子构成，且基元中仅包含一个原子，则相应的 网格就是布拉维格子。如果晶体的基元中包含两种或两种以上的原子，相应的同 种原子构成子晶格，它们相对位移套构成复式格子。 2.3.1 原胞和晶胞 2.3.1 原胞和晶胞 在固体物理学中，只考虑晶格的周期性，选取最小的重复单元作为固体物 理学原胞，简称原胞。 在固体物理学中，只考虑晶格的周期性，选取最小的重复单元作为固体物 理学原胞，简称原胞。对于布拉维格子，原胞只包含一个原子；对于复式