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1、高一数学试题第 1 页（共 4 页） 20182019 学年上期中考学年上期中考 21 届届 高一数学试题高一数学试题 说明：说明： 1本试卷分第本试卷分第 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 卷（非选择题）满分卷（非选择题）满分 150 分，考试时分，考试时间间 120 分钟分钟 2将第将第卷的答案代表字母填（涂）在第卷的答案代表字母填（涂）在第卷的答题表（答题卡）中卷的答题表（答题卡）中 第第 卷卷（选择题、填空题，共（选择题、填空题，共 80 分）分） 一一选择题：本题共选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分 1已知全集 |35UxNx ，集合1,2A
2、 ，则集合? ?（） A 0,3,4,5 B 1,0,3,4 C 0,3,4 D 3,4 2已知幂函数 yfx的图象通过点 2,2 2，则该函数的解析式为（） A 1 2 2yxB 1 2 yxC 3 2 yxD 5 2 1 2 yx 3下列函数与yx为相同函数的是（） A 2 yxB 33 yxC 2 yxD 2 x y x 4设函数 1fxx，则 4 2 x ff x 的定义域为（） A2,4B 1 ,2 4 C 1 ,4 2 D 1 , 2 5当0a 时， 3 ax=（） Ax axBxaxCxaxDx ax 6已知集合 |13Ax yxx, 2 |log1Bxx,则AB（） A0,1B
3、3,1C3,2D ,2 高一数学试题第 2 页（共 4 页） 7设函数 ln,1 ,1 x x x f x ex ，则2ff （） A 1 2 B 1 e C 2 e D2 8已知函数 yfx在区间,0内单调递增，且 fxfx， 若 1.2 2 11 log,2, 32 afbfcf ，则, ,a b c的大小关系为（） AbcaBacbCbacDabc 9若实数, x y满足ln10yx，则y关于x的函数图象大致为（） A.B.C.D. 10已知函数 2 11,1 42,1 xx f x xxx ，若方程 fxk有 3 个不同的实数根，则实 数k的取值范围是（） A 2,0 B2,0C 2,
4、1 D2,1 11函数 2 ln1f xxx，则使不等式 210fxfx成立的x的取值范 围是（） A 1, B 1,1 3 C , 11, D 1 ,1, 3 12函数 fx满足 6fxfx， 定义域R 当31x 时， 2 2f xx， 当13x 时， fxx，则 122021fff （） A 336B337C1678D2021 高一数学试题第 3 页（共 4 页） 二二填空题：本题共填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13已知集合1,2A ， 2 ,3Ba a，若 1AB，则实数a的值为 14已知 11x fx xx ，则 2f 15冬天来了，燕子要
5、飞到温暖的南方去过冬 鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度v 与耗氧量x之间满足 2 log 10 x vk 若两岁燕子耗氧量达到 40 个单位时， 其飞行速 度为10/vm s，则当两岁燕子飞行速度为15/ms时，耗氧量达到个单 位 16已知函数 2 211,0 2,0 bxbx fx xb x x ，满足：对于任意 12 xx，都有 12 12 0 fxfx xx 成立，则b的取值范围是 第第 II 卷卷（解答题（解答题共共 70 分）分） 三三解答题：解答题：本题共本题共 6 小题，共小题，共 70 分分 17 （本题满分 10 分）已知集合|02Ax xx或，|12Bx pxp （1）若
6、2p ，求AB； （2）若ABA，求实数p的取值范围 18 （本题满分 12 分）求值： （1） 11 1 023 2 7101 22 320.25 92712 e ； （2） 2 2 1 log 3 lg5ln2lg2lg5 lg2e 19 （本题满分 12 分）定义在1,1上的函数 yfx满足：对任意,1,1x y ， 都有 fxfyfxy （?）求 0f的值，并判断函数的奇偶性； 高一数学试题第 4 页（共 4 页） （?）若当0x 时，都有 0fx ，求证： fx在1,1上是单调递减函数 20 （本题满分 12 分）已知 fx 为二次函数，且 2 1124fxfxxx （1）求 fx
7、的表达式； （2）设 1 22 xx g xf ，其中0,2x，求函数 g x的最小值和最大值 21 （本题满分 12 分）郑州地铁项目正在如火如荼地进行中，全部通车后将给市民带来 很大的便利已知地铁 5 号线通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足 220t， 经市场调研测算， 地铁的载客量与发车的时间间隔t相关， 当1020t 时，地铁为满载状态，载客量为 500 人；当210t时，载客量会减少，减少的人 数与 2 10t成正比，且发车时间间隔为 2 分钟时的载客量为 372 人，记地铁的载 客量为 s t （1）求 s t的表达式，并求发车时间间隔为 5 分钟时列车的载客量； （2）若该线路每分钟的净收益为 82656 60 s t Q t （元） 问：当列车发车时 间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？ 22 （本题满分 12 分）若在定义域内存在实数 0 x，使得 00 11fxfxf成立， 则称函数 fx有“漂移点” 0 x （1）用零点存在性定理证明：函数 2 2xfxx在0,1上有漂移点； 高一数学试题第 5 页（共 4 页） （2）若函数 2 lg 1 a f x x 在 0, 上有“漂移点”，求实数a的取值范围
