《2017上半年教师资格考试高中数学真题和参考 答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017上半年教师资格考试高中数学真题和参考 答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2012017 7 年上半年年上半年中小学中小学教师资格教师资格考试考试 数学数学学科知识与教学能力学科知识与教学能力试题（高试题（高级中学）级中学） 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分） 1.若lim ( )0 xa f xk ，则下列表述正确的是（ ） A.(0, )rk ，0，(,)xaa ，且xa ，有( )f xr B. (0, )rk ，(,)xaa ，且xa ，有( )f xr C. (0, )rk ，0，(,)xaa ，有( )f xr D. (0, )rk ，(,)xaa ，有( )f xr 2.下列矩阵所对应的线性变换为yx 的对称变换的是（
2、 ） A. 11 01 B. 11 10 C. 11 11 D. 01 10 3.母线平行于x轴且通过曲线 222 222 216 0 xyz xyz 的柱面方程是（ ） A.椭圆柱面 22 3216xz B.椭圆柱面 22 216xy C.双曲柱面 22 316yz D. 双曲柱面 22 216yz 4.若( )f x是连续函数，则下列表述不正确的是（ ） A. ( )f x存在唯一的原函数( ) x a f t dt B. ( )f x有无穷多个原函数 C. ( )f x的原函数可以表示为( )+ x a f t dt r （r 为任意数） D. ( ) x a f t dt 是( )f
3、x的一个原函数 5.设 A 和 B 为任意两个事件，且AB,( )0P B ,则下列选项中正确的是（ ） A.( )( | )P BP A B B. ( )( | )P AP A B C.( )( | )P BP A B D. ( )( | )P AP A B 2 6.设 102 030 201 A ，下列向量中为矩阵A的特征向量的是（ ） A.(1, 2,0)T B. (2,0,1)T C. ( 101)T ， ， D. (0,0,1)T 7.与意大利传教士利玛窦共同翻译了几何原本 （I-VI 卷）的我国数学家是（ ） A.徐光启 B.刘徽 C.祖冲之 D.杨辉 8.有一个角是直角的平行四边
4、形是矩形，这个定义方式属于（ ） A.公理定义 B.属加种差定义 C.递归定义 D.外延定义 二、简答题（本大题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分） 9.已知椭圆面方程 222 2+36xyz。 (1)求椭圆面上点(1,1,1)M处的切平面方程； (2)当k为何值时，所求切平面与平面540xkyz相互垂直。 10.已知向量组 1=(2,1, 2) -， 2=(1,1,0) ， 3=( ,2,2) t线性相关。 （1）求t的值； （4 分） （2）求向量组 123 , 的一个极大线性无关组。 （3 分） 3 11.有甲、乙两种品牌的某种饮料，其颜色、气味及味道都极为相似，将饮料放在外观相
5、同 的 6 个杯子中，每种品牌各 3 杯，作为试验样品。 （1）从 6 杯样品饮料中随机选取 3 杯作为一次实验，若所选饮料全部为甲种品牌，视为成 功。独立进行 5 次试验，求 3 次成功的概率； （5 分） （2）某人声称他通过品尝饮料能够区分这两种品牌。现请他品尝试验样品中的 6 杯饮料进 行品牌区分，作为一次试验，若区分完全正确，视为试验成功。他经过 5 次试验，有 3 次成 功，可否由此推断此人具有品尝区分能力？说明理由。 （2 分） 12.义务教育数学课程标准（2011 年版） 用行为动词“了解” “理解” “掌握” “应用”等 描述知识与技能目标，请解释“了解函数奇偶性”的具体含义
6、。 4 13.书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，以“数列”一章为例，说明设计数 学书面测验试卷应关注的主要问题。 三、解答题（本大题 1 小题，10 分） 14.已知( )f x是 , a b上的连续函数，设( )=( ) x a F xf t dt ， , xa b，证明： (1) ( )F x在 , a b上连续； （5 分） (2) ( )F x在 , a b上可导，且 ( ) ( )F xf x。 （5 分） 5 四、论述题（本大题 1 小题，15 分） 15.推理一般包括合情推理与演绎推理。 (1)请分别阐述合情推理与演绎推理的含义； （6 分） (2)举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题中的作用，并阐述二者间的关系。(9 分) 6 六、教学设计题（本大题 1 小题，30 分） 17.单调性是函数的基本性质之一，针对高中函数的单调性中“增减”函数概念的教学完成 以下任务： （1）给出“增减”函数在教学中的重点、难点。 （2）说明“增减”函数的定义。 （3）根据（2）中的定义设计教学方案。 7 8 9 10 11 12
