《四川省成都市2018-2019学年高二数学10月月考试题 理（pdf）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市2018-2019学年高二数学10月月考试题 理（pdf）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高高 2017 级高二上期级高二上期 10 月阶段性测试数学试题月阶段性测试数学试题（理（理科科） 一、选择题：（共大题共一、选择题：（共大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的）题目要求的） 1.设直线10xby+ =倾斜角为且sincos0+=，则b =（ ） A.2 B.1 C.0 D.1 2.直线l过(2,8)P且斜率为3,则l的纵截距为（ ） A.2 B.2 C.14 D.14 3.点M在椭圆 22 1 95 xy C+=:上， 12 ,F F是其两焦点，则 12
2、 MFMF+=（ ） A.4 B.5 C.6 D.9 4.点P为直线2xy+=上的任意一点,O为坐标原点，则OP的最小值为（ ） A.2 B.2 C.22 D.22+ 5.圆 22 1:( 1)(2)9Cxy+=与圆 22 2:( 1)(2)4Cxy+=的公切线的条数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6.三条直线03, 072 , 01=+=+=+yaxyxyx共有两个不同的交点，则=a（ ） A.1 B.1 C.1或2 D.1或2 7.已知空间中三点()()()1,0,1 ,2,4,3 ,5,8,5 ,ABC则三点构成（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.正
3、三角形 8.曲线C的方程为()() 22 22 112,xyxy+=若直线:12l ykxk=+ 与曲线C有公共点， 则实 数k的取值范围是（ ） A. 1 ,1 3 B. 1 ,1 3 C.) 1 ,1, 3 + D.() 1 ,1, 3 + 9.A为圆1) 1( 22 =+yx上动点，PA是圆的切线，且|1PA =，则P点的轨迹方程为（ ） A.4) 1( 22 =+yx B.2) 1( 22 =+yx C.xy2 2 = D.xy2 2 = 10.过点()2,1作圆 22 1xy+=的切线，切点为, ,A B 直线AB恰好经过椭圆 22 22 1(0) xy ab ab += 的右焦点和
4、上顶点，则该椭圆的离心率是（ ） A. 2 2 B. 1 2 C. 2 5 5 D. 5 5 11.实数, x y满足约束条件 20 1 10 yx x xy + ，则()() 2 81zxyxy=+的最小值是（ ） A.14 B.1 C.6 D.15 12.已知圆 22 :4O xy+=和点()4,0A ，点()3,1C，M为圆O上动点， 则 1 2 MAMC+的最小值为 （ ） A. 4 B. 17 C. 3 2 D. 19 二、填空题（共二、填空题（共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13.圆 22 :6210C xyxy+ =关于直线0xy+=对称的
5、圆的方程为 14.已知椭圆C的方程为 22 1 91 xy kk += ，若椭圆C的离心率 6 7 e =，则k的所有取值构成的集合为 _ 15.某企业生产甲、乙两种产品均需用,A B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用 限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润 为_万元. 甲 乙 原料限额 A（吨） 3 2 12 B（吨） 1 2 8 16.在平面直角坐标xOy中，圆 1 C 22 :8xy+=，圆 2 C 22 :18xy+=，点()1,0M，动点A、B分别在圆 1 C和 圆 2 C上，满足MAMB ，则|MAMB+ 的
6、取值范围是 高二数学（理科）2018 年 10 月阶考 第 1 页 共 2 页 三、解答题（共三、解答题（共 6 个小题，个小题，17 题题 10 分，其它各题分，其它各题 12 分，共分，共 70 分）分） 17. 在ABC中，已知()()()2, 1 ,6,4 ,0,2 ,ABC求BC边上的中线长； 已知直线l的斜率为 1 , 6 且和两坐标轴围成的三角形的面积为3,求直线l的一般式方程 18. 已知直线5120xya+=与圆 22 20xxy+=相切，求实数a的值； 直线l过点) 2 3 , 3(P，被圆25 22 =+ yx截得的弦长为 8，求直线l的方程. 19.已知椭圆 2 2 1
7、 1, 4 x Cy+=：椭圆 2 C以 1 C的长轴为短轴,且与椭圆 1 C有相同的离心率. 求椭圆 2 C的方程； 若O为坐标原点,点,A B分别在椭圆 1 C和 2 C上,且满足2,OBOA= 求直线AB的方程 20.如图，点 12 ,F F分别是椭圆)0( 1 2 2 2 2 =+ba b y a x C：的左、右焦点点A是椭圆C上一点，点B是 直线 2 AF与椭圆C的另一交点， 且满足 1 AFx轴， 21 30AF F= （1）求椭圆C的离心率e； （2）若 1 ABF的面积为8 3，求椭圆C的标准方程 21.已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab +=， 12 FF
8、、是其左右焦点， 12 AA、为其左右顶点， 12 BB、为其上 下顶点，若 12 6 B F O =， 11 | 23.F A = (1) 求椭圆C的方程； (2) 过 12 AA、分别作x轴的垂线 12 ll、，椭圆C的一条切线为:(0)l ykxm k=+，l与 12 ll、交于 MN、两点，试确定 1 MFN的大小,并说明理由. 22.在平面直角坐标系xOy中，过点(0,1)P且互相垂直的两条直线分别与圆 22 :4O xy+=交于点,A B， 与圆 22 :(2)(1)1Mxy+=交于点,C D （1）若 3 7 2 AB =，求CD的长； （2）若CD中点为E，求ABE面积的取值范
9、围 高二数学（理科）2018 年 10 月阶考 第 2 页 共 2 页 x y C2 C1 O 高高 2017 级高二上期级高二上期 10 月阶段性测试数学试题月阶段性测试数学试题（理科）参考答案（理科）参考答案 DACBB DAABD AB 13. 22 2610xyxy+ = 14. 2,8 15. 18 16.|MAMB+ 即为线段AB的长设 1122 (,), (,)A x yB xy，则 22 11 22 22 8 18 xy xy += += 又PQ的中点( , )N x y，即 1212 (,) 22 xxyy N + ， 则有 2222 2211221212 1212 ()()
10、2()131 () 422 xyxyx xy y xyx xy y + +=+， 由条件，MAMB，得 121212 121x xy yxxx+=+ =，来源:学科网 ZXXK 所以 22 131 22 xyx+=+， 即 22 125 () 24 xy+=， 由于2ABMN=， 51 51 , 22 MN + ， 所以4,6AB 17.（1）17; （2）直线l的方程为 . 0 66066=+yxyx或 18.（1）18a = 或8;a = （2）直线l的方程为 . 3 01543=+xyx或 19. （1） 22 1 164 yx += （2）设直线AB的方程为,ykx=() 11 ,A
11、x kx () 11 2,2 ,2.OBOABxkx= 又点,A B分别在椭圆 1 C和 2 C上，则 2 22 1 1 222 11 1 4 , 44 1 164 x k x k xx += += 2 1,k= 则1,k = 直线AB的方程为.yx= 20.解： （1）在 12 Rt AFF中， 21 30 ,AF F= 112 2 3 tan30, 3 AFFFc= 21 4 3 2, 3 AFAFc= 12 12 223 24 23 33 33 FFcc e aAFAF cc = + + （2）由（1）知3 ,ac=则2bc=， 于是椭圆方程可化为 22 22 1 32 xy cc +=
12、，即 222 236xyc+=， 设直线 2 AF的方程为 3 () 3 yxc= ，代入 222 236xyc+=化简整理得 22 3250xcxc=，xc= 或 5 3 xc=， 则点B的横坐标为 5 3 c，点B到直线 1 AF的距离为 58 () 33 ccc =， 1 ABF的面积为 1 2 38 8 3, 233 cc=解得3c =， 高二数学（理科）2018 年 10 月阶考 第 3 页 共 2 页 3 3,3 2,ab= 故椭圆C的标准方程为 22 1 2718 xy += 21.(1)由题设知 222 3 2 23 ca ac abc = = =+ 解得2a =，1b =，
13、3c = 3 分 椭圆C的方程为 2 2 1 4 x y+=4 分 (2)由题设知， 1: 2lx = ， 2: 2lx =5 分 l与C的方程联立消y得 222 (14)84(1)0kxkmxm+= “ ” 6 分 l与C相切 “ ”的 2222 6416(14)(1)0k mkm =+= 7 分 得 22 41mk= 8 分 l与 1 l、 2 l联立得( 22)Mkm+，(2 2)Nkm+，9 分 又 12 (3 0)( 3 0)FF， 、， 11 22 224 1 1 2323 MFNF kmkmmk kk + = + 11 MFNF，即 1 2 MFN =12 分 22.（1）直线A
14、B斜率显然存在，设为k，则直线:1AB ykx=+， 因为 22 2 1 ()()4 2 1 AB k += + ，所以 2 2 43 2 1 k AB k + = + , 由 2 2 43 2 3 7 21 k k + = + 得 2 15k =， 22 2 2 1 1 ()1 () 21 1 () CD k k + = + ， 2 44 2 12 13 115 1 CD k = + 4 分 （2）当直线AB斜率不存在时，ABE的面积 1 4 24 2 S = =； 当直线AB斜率存在时，设为k，则直线:1AB ykx=+，显然0k ， 直线 1 :1CD yx k = +，由 2 1 2 1 1 1 1 ()1 k k + , 6 分 所以(,3)( 3,)k + 2 2 43 ,2 1 k AB k + = + ， E到直线AB的距离即M到AB的距离，为 22 21 12 11 kk d kk + = + ， 所以ABE的面积 22 2 22 2 2 3 4 1(43) 22 1
