基金仓位分析专题调研报告：基金持股仓位测算

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1、 谨请参阅尾页重要声明及华泰证券股票和行业评级标准 1 证券研究报告证券研究报告 金工研究/深度研究 2018年10月18日 林晓明林晓明 执业证书编号：S0570516010001 研究员 0755-82080134 陈烨陈烨 执业证书编号：S0570518080004 研究员 010-56793927 1金工金工: 周期视角下的因子投资时钟周期视角下的因子投资时钟 2018.10 2金工金工: 财务质量因子在行业配置中的应财务质量因子在行业配置中的应 用用2018.08 3金工金工: 人工智能选股之损失函数的改进人工智能选股之损失函数的改进 2018.08 基于回归法的基金持股仓位测算

2、基于回归法的基金持股仓位测算 基金仓位分析专题报告 仓位测算的基本思路是仓位测算的基本思路是基于日频基金净值和一级行业指数基于日频基金净值和一级行业指数的回归的回归 本报告探讨了几种基于回归法的基金持股仓位测算模型，是以基金的日频 收益率作为因变量，29 个一级行业指数日收益率作为自变量，通过不同的 回归方式对各行业变量前的回归系数进行拟合，再求所有回归系数之和， 即得基金仓位预测值。我们对四种回归方式（主成分回归、逐步回归、岭 回归、Lasso 回归）在普通股票型基金和偏股混合型基金的测试结果进行 对比，发现 Lasso 回归和逐步回归的预测精度较高，主成分回归稍弱，岭 回归存在系统性高估现

3、象。 主成分回归、逐步回归、岭回归、主成分回归、逐步回归、岭回归、Lasso 回归均能缓解自变量共线性问题回归均能缓解自变量共线性问题 基金仓位测算回归模型中，自变量组（29 个一级行业日收益率）存在明显 的多重共线性，若直接采用普通最小二乘回归进行求解，则各行业变量前 面的拟合系数会互相干扰，出现不合理的回归结果，并且共线性严重时回 归方程无法通过数值方法求解。主成分回归可以将自变量组转化成互相正 交的几个主成分；逐步回归可以选择一个自变量的子集进行回归；岭回归 和 Lasso 回归则是在普通最小二乘的损失函数基础上添加正则化项，使原 本较为病态的回归问题可以正常求解。四种回归方式均能缓解自

4、变量的多 重共线性问题。 仓位预测效果：仓位预测效果：Lasso 回归和逐步回归较好回归和逐步回归较好，岭回归，岭回归相对较相对较差差 在普通股票型基金和偏股混合型基金中，主成分回归、逐步回归、Lasso 回归的预测误差大多落在5%，15%区间范围内，Lasso 回归和逐步回归 的结果稍好于主成分回归，岭回归则存在系统性高估的现象。岭回归与另 外三种回归方法最大的区别是不存在降维行为，主成分回归是通过主成分 分析法将解释变量降维，逐步回归和 Lasso 回归的拟合结果中只有部分解 释变量的回归系数不为零。岭回归的回归系数并不存在稀疏化特征，基本 每个行业变量前面回归系数都不为零，我们猜测这可能

5、是导致岭回归存在 系统性高估现象的原因。 回归时间窗口回归时间窗口长度敏感性长度敏感性：大于：大于 30 天预测效果平稳天预测效果平稳，但也不宜长于，但也不宜长于 60 天天 我们选取 2017 年四季度末、2018 年一季度末、二季度末三个横截面，在 普通股票型基金和偏股混合型基金中对四种回归方法进行时间窗口长度敏 感性测试，将窗口长度从 15 天到 59 天进行遍历，发现大部分情况下，各 方法的预测误差均值在窗口长度大于 30 天之后比较平稳， 趋于一个稳定的 值，说明各方法的解已经收敛；在小于 30 天时没有明显规律。因为回归系 数的实际含义是过去一段时间窗口内基金仓位的平均状况，并用这

6、个值代 表我们对当前时刻基金仓位的预测值，所以窗口长度也不宜取得太长（一 般没有必要超过一个季度，约 60 个交易日） ，否则预测结果可能会滞后。 风险提示：本报告中所采用的基金仓位测算方法仅基于日频基金净值数据 和行业数据，没有利用基金报告中公布的重仓股、行业分布等信息，存在 一定局限性。本报告中所采用的基金仓位测算方法仅在普通股票型基金和 偏股混合型基金中进行实证，在其它类别基金中可能不适用。本报告中采 用的四种回归方法只能缓解自变量间的多重共线性，并不能完全解决这一 问题，敬请注意。 相关研究相关研究 金工研究/深度研究 | 2018 年 10 月 18 日 谨请参阅尾页重要声明及华泰证

7、券股票和行业评级标准 2 正文目录正文目录 研究背景 . 4 基金仓位测算方法 . 5 数据选取 5 行业指数的共线性及对回归方程的影响 . 5 主成分回归 6 逐步回归 7 岭回归 . 7 Lasso 回归 8 基金仓位测算方法效果对比 9 在普通股票型基金中测试效果对比 9 在偏股混合型基金中测试效果对比 12 回归时间窗口长度敏感性分析 . 14 小结 . 17 近期基金仓位测算观察 18 风险提示 . 19 金工研究/深度研究 | 2018 年 10 月 18 日 谨请参阅尾页重要声明及华泰证券股票和行业评级标准 3 图表目录图表目录 图表 1： 一级行业间相关系数矩阵（2017.1.

8、12018.8.10） 5 图表 2： 一级行业日收益率变量组主成分分析的累计方差贡献率（2017.1.12018.8.10） . 6 图表 3： 对于某军工指数基金进行逐步回归法季末仓位预测 . 7 图表 4： 普通股票型基金中各仓位测算方法效果对比 9 图表 5： 普通股票型基金中各仓位测算方法统计数据 9 图表 6： 2017 年二季度末普通股票型基金中各仓位测算方法误差范围对比 9 图表 7： 2017 年三季度末普通股票型基金中各仓位测算方法误差范围对比 10 图表 8： 2017 年四季度末普通股票型基金中各仓位测算方法误差范围对比 10 图表 9： 2018 年一季度末普通股票型

9、基金中各仓位测算方法误差范围对比 11 图表 10： 2018 年二季度末普通股票型基金中各仓位测算方法误差范围对比 11 图表 11： 偏股混合型基金中各仓位测算方法效果对比 12 图表 12： 偏股混合型基金中各仓位测算方法统计数据 12 图表 13： 2017 年二季度末偏股混合型基金中各仓位测算方法误差范围对比 12 图表 14： 2017 年三季度末偏股混合型基金中各仓位测算方法误差范围对比 13 图表 15： 2017 年四季度末偏股混合型基金中各仓位测算方法误差范围对比 13 图表 16： 2018 年一季度末偏股混合型基金中各仓位测算方法误差范围对比 14 图表 17： 201

10、8 年二季度末偏股混合型基金中各仓位测算方法误差范围对比 14 图表 18： 2017 年四季度末普通股票型基金中各仓位测算方法误差均值随时间窗口变化曲线 . 15 图表 19： 2018 年一季度末普通股票型基金中各仓位测算方法误差均值随时间窗口变化曲线 . 15 图表 20： 2018 年二季度末普通股票型基金中各仓位测算方法误差均值随时间窗口变化曲线 . 16 图表 21： 2017 年四季度末偏股混合型基金中各仓位测算方法误差均值随时间窗口变化曲线 . 16 图表 22： 2018 年一季度末偏股混合型基金中各仓位测算方法误差均值随时间窗口变化曲线 . 17 图表 23： 2018 年

11、二季度末偏股混合型基金中各仓位测算方法误差均值随时间窗口变化曲线 . 17 图表 24： 普通股票型基金仓位预测值均值曲线（2018.7.42018.9.28） . 18 图表 25： 偏股混合型基金仓位预测值均值曲线（2018.7.42018.9.28） . 18 金工研究/深度研究 | 2018 年 10 月 18 日 谨请参阅尾页重要声明及华泰证券股票和行业评级标准 4 研究背景研究背景 基金仓位是指基金持有的股票资产占基金资产的比例。 公募基金作为 A 股市场中重要的机 构投资者，其持股动向一直受到市场关注。一方面，出于对基金经理投资能力的认可，股 票投资人一般认为公募基金的仓位变动反

12、映了市场投资情绪变化等关键信息；另一方面， 基金投资人也会随时关注其持有的基金的仓位变动情况，辅助自己的投资决策。然而，公 募基金只在每个季度末对其资产配置情况进行披露，这就使得投资者与基金管理者之间存 在一种相对的信息不对称性。所以对基金仓位的测算研究成为一项有意义的工作。 目前常见的基金仓位测算方法主要基于传统意义上的指数模拟法，即运用基金净值数据和 指数点位数据进行回归计算。理论意义上的指数模拟法可以选取单一指数，也可以选取复 合指数为基准。对于单一指数，主要选取市场覆盖性强、具有代表性的单个指数，而复合 指数通常选取一组代表不同投资风格的指数进行加权合成。本篇报告也依循这一传统测算 思

13、路，采取几种不同的回归方式，对普通股票型基金和偏股混合型基金进行仓位测算，并 与真实结果进行比对，评价几种方法的优劣。 金工研究/深度研究 | 2018 年 10 月 18 日 谨请参阅尾页重要声明及华泰证券股票和行业评级标准 5 基金仓位测算方法基金仓位测算方法 数据选取数据选取 我们使用 29 个一级行业指数日收益率作为回归模型的自变量，基金的日频收益率作为因 变量，通过几种不同的多元线性回归方式，进行基金仓位测算。本文用于测试的样本主要 为 Wind 分类下的普通股票型基金和偏股混合型基金，剔除沪港深基金等非完全投资于 A 股市场的基金， 剔除数据方面有缺失值或存在疑问的基金， 剔除 2

14、017 年以后成立的基金， 共保留 190 只普通股票型基金及 414 只偏股混合型基金作为我们测试的样本。 行业指数的共线性及对回归方程的影响行业指数的共线性及对回归方程的影响 以 29 个一级行业指数日收益率作为自变量、基金的日频收益率作为因变量的回归方程如 下所示： ,= , + 其中,为基金 f 在 t 日的收益率，,为一级行业指数 i 在 t 日的收益率，为待拟合回归 系数，为残差项。我们认为代表基金投资于行业 i 的股票占比，那么 即为基金持有 的股票资产占基金资产比例。 如果根据以上方程，直接使用 OLS 回归，会得到什么样的拟合结果呢？首先，我们不妨 取一个例子进行简单试验。以

15、某普通股票型基金为例（采样方式不重要，在大部分股票型 基金中都能推出类似结论） ，采用 2018.5.182018.6.29（共 30 个交易日）内的数据进行 回归，得到该支基金在这段时间内的持仓预测，分别为石油石化 12.93%，煤炭-7.31%， 有色金属-7.14%， 电力及公用事业-8.96%， 钢铁-7.21%， 基础化工-23.75%， 建筑-38.94%， 建材 22.59%，轻工制造-38.05%，机械-23.55%，电力设备 38.48%，国防军工 13.45%， 汽车 1.07%，商贸零售-3.54%，餐饮旅游-1.25%，家电-32.85%，纺织服装 7.80%，医药 2

16、7.99%，食品饮料 30.11%，农林牧渔-23.13%，银行 9.68%，非银行金融 2.47%，房地 产 30.88%，交通运输 35.41%，电子元器件 34.03%，通信 1.72%，计算机 21.66%，传 媒-1.62%，综合-0.28%。许多行业的拟合权重是较大负值，结果欠缺合理性。 实际上，这是由于股市的系统性风险及行业间联动效应，各一级行业指数之间存在较强的 共线性，使回归问题变得比较病态，难以取得可靠的结果。 图表图表1： 一级行业间相关系数矩阵一级行业间相关系数矩阵（2017.1.12018.8.10） 资料来源：Wind，华泰证券研究所 金工研究/深度研究 | 2018 年 10 月 18 日 谨请参阅尾页重要声明及华泰证券股票和行业评级标准 6 上面图表展示了各个行业日收益率序列的相关系数（以 2017.1.12018.8.10 的