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1、杭州师范大学硕士学位论文 高中生数学思维能力提升的实践研究 杭 州 师 范 大 学 硕硕 士士 专专 业业 学学 位位 论论 文文 论文题目： （中文） 高中生数学思维能力提升的实践研究高中生数学思维能力提升的实践研究 论文题目： （英文） Practice and Research on the improvement of mathematical thinking ability of senior high school students 院 、 系 （ 所 ） 理学院 专 业 学 位 类 别 教育硕士 专 业 方 向 学科教学（ 数学 ） 攻 读 形 式 （ ）全日制（）非全日制 研
2、 究 生 姓 名 林 国 夫 指导教师姓名（职称） 叶立军（教授） 论 文 提 交 日 期 2016 年 3 月 15 日 杭州师范大学硕士学位论文 高中生数学思维能力提升的实践研究 杭州师范大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 杭州师范大学杭州师范大学 或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 林国夫 签字日期： 2016
3、 年 6 月 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 杭州师范大学杭州师范大学 有权保留并向国家有关部门 或机构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权 杭州师杭州师 范大学范大学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播， 可 以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 （保密的学位论文在解密后适用本授权书） 学位论文作者签名： 林国夫 导师签名：叶立军 签字日期： 2016 年 6 月 7 日 签字日期： 年 月 日 杭州师范大学硕士学位论文 高中生数学思维能力提升的实践研究 摘摘 要要 数学课程标准将“注重提高学生的数学思维能力
4、”作为高中数学教育的基本目标， 高中数学课程不仅要学生学会相应的数学知识和掌握基本的数学技能， 更应该发展学生的数 学思维， 培养良好的数学思维品质。 因此培养学生的数学思维能力是数学教学的根本目标所 在。本文旨在提升学生数学思维能力作初步探究。 本文首先综述了内在认知结构、问题表征和元认知与数学思维的关系，并认为在教学 实践中可以从这三个方面入手来提升学生的数学思维能力。 为了能客观了解学生现有的数学 思维水平，我们进行了抽样性调查研究，为课题的后续研究提供依据。 在上述基础上，本文综合现代教育学和心理学理论（如认知结构理论、模式识别、信 息加工理论，建构主义理论、元认知理论等等） ，在教学
5、实践中摸索出有利于改进和完善学 生内在认知结构、 有利于提升学生表征问题的能力、 提升学生元认知水平的若干具体的实践 措施。在改善学生内在认知结构方面，本文提出“改进和改善知识结构，增设有效知识点” 、 “ 优化或重构解决问题的立体式方法体系” 、 “ 强化解题的策略意识， 提升解决问题的灵活 性”等措施；在提升学生元认知水平方面，提出“提升学生表征问题的多样性” 、 “ 强化图 形图表表征数学结构的能力” 、 “ 强化模型或图式表征数学问题的能力”等措施；在提升学 生元元认知水平方面，提出“激发学生的元认知觉悟” 、 “ 增强学生的元认知体验” 、 “ 教师 展示思维过程提高学生元认知水平”
6、 、 “ 互相解说数学问题提高学生元认知水平” 、 “ 通过反 思求解问题的过程提高元认知水平”等措施。 在上述研究过程中，我们还进行了相应的教学实验，将研究的结果积极投入教学实践。 通过对两个教学平行班的对比教学实验后表明， 依据学生的学业成绩和学生在各级各类竞赛 中获奖情况，可以得出上述措施在提升学生的数学思维能力上效果显著。根据研究结果，我 们还给出了若干教学建议。 关键词关键词：数学思维数学思维、思维能思维能力力、认知结构认知结构、问题表征问题表征、元认知元认知 杭州师范大学硕士学位论文 高中生数学思维能力提升的实践研究 Abstract Abstract Practice and R
7、esearch on the improvement of mathematical thinking ability of senior high school students In this paper, we first review the relationship between internal cognitive structure, problem representation and meta cognition and mathematical thinking, and that in teaching practice can be starting from the
8、se three aspects to improve the students mathematical thinking ability. In order to objectively understand students existing level of mathematics thinking, we the sampling investigation and study, in order to provide a basis for the follow-up study of this topic. On the basis of the above, this pape
9、r integrated modern education science and Psychology (such as cognitive structure theory, pattern recognition, information processing theory, constructivism theory, metacognitive theory and so on), in the teaching practice and explore is conducive to improving and perfecting the students cognitive s
10、tructure, is conducive to enhancing students ability and improve students problem representation element the cognitive level of some specific practical measures. To improve the students cognitive structure, this paper proposes to improve and improve the knowledge structure, the increase of effective
11、 knowledge and optimization to solve the problem or reconstruction of a stereoscopic system “,“ strengthen problem-solving strategy awareness, enhance problem-solving flexibility “in improving measures; students metacognitive level, put forward to enhance students representation of diversity“ and “s
12、trengthen the graphic chart representation of mathematical structure can Force “,“ strengthening the ability to model or schema representation of mathematical problem “measures; in improving students meta cognitive level proposed“ to stimulate students Metacognitive Awareness “,“ to strengthen the s
13、tudents metacognitive experience “,“ teachers show thinking process to improve students metacognitive level “,“ mutual interpretation mathematical problems to improve students metacognitive level “,“ through the reflection problem solving process improve metacognitive level “measures. In the course
14、of the study, we also performed the corresponding teaching experiment, the results of research will be actively involved in teaching practice。 The results of teaching experiment on the teaching of the two parallel classes that, based on the academic performance of students and students in all levels
15、 of competition awards, to draw the measures in improving the students mathematical thinking ability has a notable effect. According to the results of this study. We also give the some teaching suggestions. Key words: Mathematical thinking、 Thinking ability、cognitive structure、Problem representation、Meta cognition 杭州师范大学硕士学位论文 高中生数学思维能力提升的实践研究 目目 录录 1 引言 1.1 问题的缘起 1.1.1 提升数学思维能力是教育的根本目的所在1 1.1.2 提升数学思维能力是解决教学实践中疑难问题的根本1 1.1.3 提升数学思维能力是现实的需要2 1.1.4 提升数学思维能力是课改的目标所在2 1.2 课题的研究内容、方法及基本过程 1.2.1 课题研究内容2 1.
