《江西省赣州市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省赣州市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷(含解析)(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市江西省赣州市2016-20172016-2017学年高一下学期期末数学试卷学年高一下学期期末数学试卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共1212小题,每小题小题,每小题5 5分,共分,共6060分,在每一小题给出的四个选分,在每一小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的,答案填写在答题卷上项中,只有一项是符合题目要求的,答案填写在答题卷上. . 1 1(5 5分)在等比数列分)在等比数列aan n 中,若中,若a a3 3=2=2,a a5 5=16=16,则,则a a4 4= =()() A A44B B44C C4 4D D4 4 2 2(5 5分)若直线分)若直
2、线ax+2y+6=0ax+2y+6=0和直线和直线x+ax+a(a+1a+1)y+y+(a a2 211)=0=0垂直,则垂直,则a a的值为的值为 ()() A A0 0或或B B0 0或或C C0 0或或D D0 0或或 3 3(5 5分)已知分)已知、均为单位向量,其中任何两个向量的夹角均为均为单位向量,其中任何两个向量的夹角均为120120 ,则,则| |+ + +|=|=()() A A3 3B BC CD D0 0 4 4(5 5分)在分)在ABCABC中,若中,若asinA=bsinBasinA=bsinB,则,则ABCABC的形状为()的形状为() A A等腰三角形等腰三角形B
3、 B锐角三角形锐角三角形C C直角三角形直角三角形 D D 等边三角形等边三角形 5 5(5 5分)不等式分)不等式xx1 1的解集是()的解集是() 1 A A(,11)(3 3,+)B B (11,1 1)(3 3,+)C C (,11)(1 1,3 3)D D(11,3 3) 6 6(5 5分)设等差数列分)设等差数列aan n 的前的前n n项和为项和为S Sn n,若,若a a1 1=11=11,a a4 4+a+a6 6=6=6,则当,则当S Sn n取最取最 小值时,小值时,n n等于()等于() A A6 6B B7 7C C8 8D D9 9 7 7(5 5分)等比数列分)等
4、比数列aan n 的各项均为正数,且的各项均为正数,且a a5 5a a6 6+a+a4 4a a7 7=18=18,则,则loglog3 3a a1 1+log+log3 3a a2 2+ loglog3 3a a10 10= =() () A A1212B B1010 C C8 8D D2+log2+log3 35 5 8 8(5 5分)已知点分)已知点M M(11,2 2),),N N(3 3,3 3),若直线),若直线l l:kxy2k1=0kxy2k1=0与线段与线段 MNMN相交,则相交,则k k的取值范围是()的取值范围是() A AC C(,11 9 9(5 5分)分)ABCA
5、BC中,中,AB=AB=,AC=1AC=1,B=30B=30,则,则ABCABC的面积等于()的面积等于() A AB BC CD D 1010(5 5分)数列分)数列aan n 的通项公式的通项公式a an n=ncos=ncos,其前,其前n n项和为项和为S Sn n,则,则S S2015 2015= =() () A A10081008B B20152015C C10081008D D 504504 2 1111(5 5分)已知圆分)已知圆C C1 1:(:(x+2x+2)2 2+ +(y3y3)2 2=5=5与圆与圆C C2 2相交于相交于A A(0 0,2 2),),B B(11
6、,1 1)两点,且四边形)两点,且四边形C C1 1ACAC2 2B B为平行四形,则圆为平行四形,则圆C C2 2的方程为()的方程为() A A(x1x1)2 2+y+y2 2=5=5B B(x1x1)2 2+y+y2 2= = C C(xx )2 2+ +(yy )2 2=5=5D D(xx )2 2+ +(yy )2 2= = 1212(5 5分)已知向量分)已知向量= =(1 1,x2x2),),= =(2 2,6y6y)()(x x,yRyR+ +),且),且 ,则,则的最小值等于()的最小值等于() A A4 4B B6 6C C8 8D D1212 二、填空题:本大题共二、填空
7、题:本大题共4 4小题,每小题小题,每小题5 5分,共分,共2020分,答案填写在答题卷上分,答案填写在答题卷上. . 1313(5 5分)若不等式分)若不等式x x2 2(a1a1)x+1x+10 0的解集为全体实数,则的解集为全体实数,则a a的取值范围的取值范围 是是 1414(5 5分)已知直线分)已知直线l l:3x+4y12=03x+4y12=0,ll与与l l垂直,且垂直,且ll与两坐标轴围成的与两坐标轴围成的 三角形面积为三角形面积为4 4,则,则ll的方程是的方程是 1515(5 5分)在约束条件分)在约束条件下,目标函数下,目标函数z=3x2y+1z=3x2y+1取最大值时
8、的最优取最大值时的最优 解为解为 1616(5 5分)使方程分)使方程xm=0xm=0有两个不等的实数解,则实数有两个不等的实数解,则实数m m的取值范的取值范 围是围是 3 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共6 6小题,共小题,共7070分解答应写出文字说明,证明过程或演算分解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤步骤 1717(1010分)已知定点分)已知定点M M(0 0,2 2),),N N(22,0 0),直线),直线l l:kxy2k+2=0kxy2k+2=0(k k为为 常数)常数) ()若点)若点M M,N N到直线到直线l l的距离相等,求实数的距离相等,求实数k k的
9、值;的值; ()以)以M M,N N为直径的圆与直线为直径的圆与直线l l相交所得的弦长为相交所得的弦长为2 2,求实数,求实数k k的值的值 1818(1212分)在分)在ABCABC中,角中,角A A、B B、C C所对应的边分别为所对应的边分别为a a、b b、c c,且满足,且满足= = , =3=3 ()求)求ABCABC的面积;的面积; ()若)若b+c=6b+c=6,求,求a a的值的值 1919(1212分)某投资商到一开发区投资分)某投资商到一开发区投资7272万元建起一座蔬菜加工厂,第一年共万元建起一座蔬菜加工厂,第一年共 支出支出1212万元,以后每年支出增加万元,以后每
10、年支出增加4 4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入万元,从第一年起每年蔬菜销售收入5050万元万元 设设f f(n n)表示前)表示前n n年的纯利润总和(年的纯利润总和(f f(n n)= =前前n n年的总收入年的总收入前前n n年的总支出年的总支出 投资额)投资额) (1 1)该厂从第几年开始盈利?)该厂从第几年开始盈利? (2 2)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方法:)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方法:年平均纯利年平均纯利 润达到最大时,以润达到最大时,以4848万元出售该厂;万元出售该厂;纯利润总和达到最大时,以纯利润总和达到最大时,以1616万元出售
11、万元出售 该厂,问哪种方案更合算?该厂,问哪种方案更合算? 2020(1212分)已知向量分)已知向量 = =(cosxcosx,11),), = =(sinxsinx,coscos2 2x x),设函数),设函数f f(x x )= = + + ()求函数)求函数f f(x x)的最小正周期和单调递增区间;)的最小正周期和单调递增区间; 4 ()当)当xx(0 0,)时,求函数)时,求函数f f(x x)的值域)的值域 2121(1212分)已知数列分)已知数列aan n 的前的前n n项和为项和为S Sn n,且,且S Sn n= =+ +,递增的等比数列,递增的等比数列bbn n 满足满
12、足b b1 1+b+b4 4=18=18,b b2 2b b3 3=32=32, (1 1)求)求a an n,b bn n的通项公式;的通项公式; (2 2)设)设c cn n=a=an nb bn n,nNnN* *,求数列,求数列c cn n的前的前n n项和项和T Tn n 2222(1212分)在直角坐标系分)在直角坐标系xOyxOy中,已知圆中,已知圆C C的方程:的方程:x x2 2+y+y2 22x4y+4=02x4y+4=0,点,点P P 是直线是直线l l:x2y2=0x2y2=0上的任意点,过上的任意点,过P P作圆的两条切线作圆的两条切线PAPA,PBPB,切点为,切点
13、为A A、B B, 当当APBAPB取最大值时取最大值时 ()求点)求点P P的坐标及过点的坐标及过点P P的切线方程;的切线方程; ()在)在APBAPB的外接圆上是否存在这样的点的外接圆上是否存在这样的点Q Q,使,使|OQ|=|OQ|= (O O为坐标原点),为坐标原点), 如果存在,求出如果存在,求出Q Q点的坐标,如果不存在,请说明理由点的坐标,如果不存在,请说明理由 江西省赣州市江西省赣州市2016-20172016-2017学年高一下学期期末数学试卷学年高一下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共1212小题,每小题小题,
14、每小题5 5分,共分,共6060分,在每一小题给出的四个选分,在每一小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的,答案填写在答题卷上项中,只有一项是符合题目要求的,答案填写在答题卷上. . 1 1(5 5分)在等比数列分)在等比数列aan n 中,若中,若a a3 3=2=2,a a5 5=16=16,则,则a a4 4= =()() A A44B B44C C4 4D D4 4 考点:考点:等比数列的通项公式等比数列的通项公式 5 专题:专题:等差数列与等比数列等差数列与等比数列 分析:分析:由题意可得由题意可得a a4 42 2=a=a3 3aa5 5,代值计算可得,代值计算可得 解答:解答:解:由等比数列的性质可得解:由等比数列的性质可得a a4 42 2=a=a3 3aa5 5, aa4 42 2=216=32=216=32, aa4 4=4=4 故选:故选:A A 点评:点评:本题考查等比数列的通项公式,属基础题本题考查等比数列的通项公式,属基础题 2 2(5 5分)若直线分)若直线ax+2y+6=0ax+2y+6=0和直线和直线x+ax+a(a+1a+1)y+y+(a a2 211)=0=0垂直,则垂直,则a a的值为