《湖北省2016-2017学年高二数学下学期期末试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省2016-2017学年高二数学下学期期末试题理（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省老河口市第二中学湖北省老河口市第二中学2016-2016- 20172017学年度高二下学期期末考试理科数学试题学年度高二下学期期末考试理科数学试题 注意事项：注意事项： 1 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2 2请将答案正确填写在答题卡上请将答案正确填写在答题卡上 第第I I卷（选择题）卷（选择题） 评卷人评卷人得分得分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1010题题 ，每题，每题5 5分，共计分，共计5050分）分） 1 1复数复数z z 3 2 i i 的共轭复数是（的共轭复数是（ ） （A A）2+i2+i （B B）2
2、2 i i （C C） 1+i1+i （D D） -1-i-1-i 2 2在在(1(1x x3 3)(1)(1x)x)10 10的展开式中 的展开式中x x5 5的系数是的系数是( ( ) ) A A297297 B B252252 C C297297 D D207207 3 3在复平面内在复平面内, ,复数复数 2 1 i i 对应的点的坐标在对应的点的坐标在 A.A. 第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限 4 4若若x+yi=1+2xix+yi=1+2xi（x x，yRyR），则），则xyxy等于（等于（ ） A A0 0 B B11 C
3、 C1 1 D D2 2 5 5已知函数已知函数 34 43xyaxy与，若它们的图象有公共点，且在公共点处，若它们的图象有公共点，且在公共点处 的切线重的切线重 合，则切斜线率为（合，则切斜线率为（ ） A A0 0 B B1212 C C0 0或或1212 D D4 4或或1 1 6 6对于非零向量对于非零向量a 、b ，“/a b ”是是“0ab ”成立的（成立的（ ） 1 A.A.充分不必要条件充分不必要条件 B.B.必要不充分条件必要不充分条件 C.C.充分必要条件充分必要条件 D.D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 7 7已知抛物线已知抛物线xy4 2 的焦点的焦点F，该
4、抛物线上的一点，该抛物线上的一点A到到y轴的距离为轴的距离为3 3， 则则AF A A4 4 B B5 5 C C6 6 D D7 7 8 8设函数设函数( )f x在在2x 处导数存在，则处导数存在，则 0 (2)(2) lim 2 x ffx x （ ） A A / 2(2)f B B / 2(2)f C C / 1 (2) 2 f D D / 1 (2) 2 f 9 9设点设点,A P为椭圆为椭圆 2 2 1 2 x y上两点上两点. .点点A关于关于x轴对称点为轴对称点为B( (异于点异于点P).). 若直线若直线,AP BP分别与分别与x轴交于点轴交于点,M N, , 则则OM ON
5、 =(=( ) ) A.0A.0 B.1B.1 C.C.2 D.2D.2 1010已知方程已知方程 2 (4)40()xi xaiaR有实根有实根b，且，且zabi. .则则ab 的值为（的值为（ ）. . A A0 0 B B1 C C1D D1 2 第第IIII卷（非选择题）卷（非选择题） 评卷人评卷人得分得分 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共5 5题题 ，每题，每题5 5分，共计分，共计2525分）分） 1111 若若 2 1 ()nx x 展开式中的所有二项式系数和为展开式中的所有二项式系数和为6464，则该展开式中的含，则该展开式中的含 3 x的系数的系数 为为 _。 121
6、2已知函数已知函数f(x)f(x)e ex xaxax在区间在区间(0(0，1)1)上有极值，则实数上有极值，则实数a a的取值范围是的取值范围是 1313且且若若则则_._. , n kN,nk 11 :1:2:3, nnn kkk CCC nk 1414已知命题已知命题:p方程方程 2 10xx 的两实数根的符号相反；命题的两实数根的符号相反；命题 0 :qxR ，使，使 2 00 0xmxm，若命题，若命题“pq”是假命题，则实数是假命题，则实数m的取值范围是的取值范围是_ _ _._. 1515观察下列不等式：观察下列不等式： 1 1 2 ； 11 2 26 ； 111 3 2612
7、；则第则第5个不等式为个不等式为 评卷人评卷人得分得分 三、解答题（三、解答题（7575分）分） 1616（本小题满分（本小题满分1212分）分） 已知函数已知函数 2222 ( )2 ()21 t f xxt xxxt， 1 ( )( ) 2 g xf x （I I）证明：当）证明：当2 2t 时，时，( )g x在在R上是增函数；上是增函数； （IIII）对于给定的闭区间）对于给定的闭区间ab，试说明存在实数，试说明存在实数k，当，当tk时，时， ( )g x在闭区间在闭区间ab，上是减函数；上是减函数； 3 （IIIIII）证明：）证明： 3 ( ) 2 f x 1717（本小题满分（本
8、小题满分1212分）分） 已知已知 )( ,) 1() 1() 1() 1() 1( *3 3 2 210 Nnxaxaxaxaax n n n 其中 （I I）求）求 nn aaaaSa 3210及 ； （IIII）比较）比较52)2( n n nS 与的大小，并说明理由。的大小，并说明理由。 1818（本小题满分（本小题满分1414分）已知函数分）已知函数 1 ( )ln x f xx ax （1 1）若函数）若函数( )f x在在1,) 上为增函数，求正实数上为增函数，求正实数a的取值范围；的取值范围； （2 2）讨论函数）讨论函数( )f x的单调性；的单调性； （3 3）当）当1a
9、时，求证：对大于时，求证：对大于1的任意正整数的任意正整数n，都有，都有 1111 ln 234 n n 。 1919（本小题满分（本小题满分1313分）设集合分）设集合5, 4, 3, 2, 1S，从，从S S的所有非空子集中的所有非空子集中 ，等可能地取出一个，等可能地取出一个. . （1 1）设）设SA ，若，若Ax，则，则Ax6，就称子集，就称子集A A满足性质满足性质p，求所取出，求所取出 的非空子集满足性质的非空子集满足性质p的概率；的概率； （2 2）所取出的非空子集的最大元素为）所取出的非空子集的最大元素为，求，求的分布列和数学期望的分布列和数学期望 E. . 2020从从1,
10、3,5,7,91,3,5,7,9五个数字中选五个数字中选2 2个，个，0,2,4,6,80,2,4,6,8五个数字中选五个数字中选3 3个，能组成个，能组成 多少个无重复数字的五位数？（本小题满分多少个无重复数字的五位数？（本小题满分1313分）分） 2121（本大题满分（本大题满分1313分）四棱锥分）四棱锥中中, ,底面底面, , , PABCDPAABCD2 3PA , , 2BCCD3 ACBACD 4 （）求证）求证: :平面平面； BDPAC （）若侧棱）若侧棱上的点上的点满足满足, ,求三棱锥求三棱锥的体积的体积 PCF7PFFCPBDF 5 参考答案参考答案 1 1D D 【解
11、析解析】 试题分析：根据题意，由于复数试题分析：根据题意，由于复数z z 332- + i =-1+i 222-5 iii iii （5 5 ） , ,因此可知因此可知 其共轭复数为其共轭复数为-1-i-1-i，故答案为，故答案为D.D. 考点：共轭复数考点：共轭复数 点评：主要是考查了复数的除法运算以及共轭复数的概念的运用，属于基础题点评：主要是考查了复数的除法运算以及共轭复数的概念的运用，属于基础题 2 2D D 【解析解析】(1】(1x x3 3)(1)(1x)x)10 10= =( )()xxx 则则(1(1x x3 3)(1)(1x)x)10 10展开式中的 展开式中的x x5 5的
12、的 系数是系数是()x 的展开式中的的展开式中的x x5 5的系数减去的系数减去()x 的的x的系数，由二项式定理的系数，由二项式定理 ()x 的展开式的通项为的展开式的通项为 rr r TC x ，令，令r=5r=5，得，得()x 展开式的含展开式的含x x5 5的系数为的系数为 C ，令 ，令r=2r=2，得其展开式的含，得其展开式的含x的系数为的系数为C ，则 ，则x x5 5的系数是的系数是C - -C =252- =252- 45=20745=207，故选，故选D D 3 3B B 【解析解析】 iii ii i ii ii ii i i 1 ) 1(1 )1 (2 1 )1 (2
13、)1)(1 ( )1 (2 1 2 2 2 所以该点坐标在第二象限。所以该点坐标在第二象限。 4 4B B 【解析解析】 试题分析：试题分析：x x+ +y yi i= =1 1+ +2 2x xi i（x x，y yR R）， xy x 2 1 ，解解得得x x= =1 1，y y= =2 2，则则x x- - y y= =- -1 1故故选选：B B 考点：考点：复复数数相相等等 5 5C C 【解析解析】 6 6B B 【解析解析】 试题分析：取试题分析：取1,2a ，2,4b ，则，则/a b ，且，且3,60ab ，所以，所以 /0a bab ，另一方面，另一方面，0ab ，则，则ba ，a 与与b 互为相反向量，则互为相反向量，则 /a b ，所以，所以/0a bab ，所以，所以“/a b ”是是“0ab ”成立的必要不充分条成立的必要不充分条 件，故选件，故选B.B. 考点：考点：1.1.共线向量；共线向量；2.2.充分必要条件充分必要条件 7 7A A 【解析解析】 试题分析：抛物线试题分析：抛物线x
