《安徽省阜阳三中2018-2019学年高二上学期周考理科数学试卷 11.4 pdf版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳三中2018-2019学年高二上学期周考理科数学试卷 11.4 pdf版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 高二年级理科数学周考试卷高二年级理科数学周考试卷 时间：120 分钟满分：150 分 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1不等式3x1 2x 1 的解集是() A. x| 3 4x2B. x| 3 4x2 或 x 3 4Dx|x0 的解集为() A 5x-ax xa或C-ab，则下列不等式成立的是() A.1 a 1 b2 C. a c21 b c21 Da|c|b|c| 7设数列 n a为等差数列，其前n项和为 n S，已知99 741 aaa，93 852 aaa，若对任意 的 * Nn，都有 kn SS ，则k的值为（） A、22B、21C、20D、1
2、9 8若变量 x，y 满足约束条件 xy8， 2yx4， x0， y0， 且 z5yx 的最大值为 a，最小值为 b，则 ab 的值 是 A48B30C24D16 9已知 n a是首项为 1 的等比数列， n S是 n a的前n项和，且 63 9SS ,则数列 n a 1 的前 5 项的和 为（） 2 A、 8 15 或 5B、 31 16 或 5C、 8 15 D、 31 16 10设数列 n a， n b都是正项等比数列， nn TS ,分别为数列 n alg, n blg的前n项之和，且 12 n n T S n n ，则 5 5 loga b =() A、 9 19 B、 16 21
3、C、 5 8 D、 6 31 11在等比数列an中，已知 a21，则其前三项的和 S3的取值范围是() A(，1B(，01，) C3，)D(，13，) 12在数列an中，a11，an1ann1，设数列 1 an的前 n 项和为 Sn，若 Sn0 的解集是 x| 1 20 的解集 3 18.(12 分)在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 ac.已知BA BC2，cosB1 3，b3. 求： (1)a 和 c 的值；(2)cos(BC)的值 19(12 分) 如图，在四边形ABCD中，已知45BDC，60BAD,2AD,6BD. （1）求ADC的大小； （2）若32AC，
4、求BCD的面积. 20. (12 分)在数列 n a中， 1 2a ，且对任意大于 1 的正整数n，点（ 1 , nn aa）在直线2yx上. (1)求数列 n a的通项公式 (2)已知 nn abbb 21 ，试比较 n a与 n b的大小. 4 21(12 分)在数列an的前 n 项和为 Sn，且 Sn+an=2n (1)证明：数列an2为等比数列； (2)求数列Sn的前 n 项和 Tn. 22.(12 分)已知an是等比数列，公比1q ，前 n 项的和为 Sn，且 3 3 2 7 ,2 2 S a a ，数列bn满足 21 2,1,2, n b n an . （1）求数列an,bn的通项
5、公式； （2）设数列 1nn b b 的前 n 项的和为 Tn.，求 Tn最小值 5 答案与解析答案与解析 1 B由3x1 2x 1， 可得3x1 2x 10， 所以3x12x 2x 0， 即4x3 2x 0， 所以 4x3x20， x20， 解得3 4x0. a5a.xa 或 xb， 1 c210， a c21 b c21，故选 C. 7C 8C如图所示，当直线 z5yx 经过 A 点时 z 最大，即 a16，经过 C点 时 z 最小，即 b8，ab24，故选 C. 9D10A11D设数列an的公比为 q，则 a2a1q1，q 1 a1， S3a1a2a3a1a1qa1q2a11 1 a1，
6、当 a 10 时，S312a1 1 a13，当且仅当 a 11 时， 取等号；当 a10，即 2x23x50 的解集为 x| 5 2c，所以 a3，c2. (2)在ABC 中，sinB 1cos2B1 1 3 22 2 3 ，由正弦定理，得 sinCc bsinB 2 3 2 2 3 4 2 9 . 因 abc，所以 C 是锐角，因此 cosC 1sin2C1 4 2 9 27 9. 于是 cos(BC)cosBcosCsinBsinC1 3 7 9 2 2 3 4 2 9 23 27. 19. （1）在ABD中，由正弦定理得： BAD BD ABD AD sinsin 2 2sin sin
7、BD BADAD ABD BDAD , 60BADABD 45ABD 又 180ADBABDBAD , 75ADB , 45BDC 故 120BDCABDADC （2） 在ACD中,由余弦定理得ADCDCADDCADACcos2 222 082 2 DCDC, 2DC3sin 2 1 BDCDCBDS BCD 20解： （1）因为点 1 (,) nn aa 在直线2yx上，所以 1 2 nn aa ，即数列 n a是以 1 2a 为首项，公差2d 的等差数列.所以22(1)2 n ann，得 2 2 n an. （2）因为 12nn bbba，所以当2n 时， 22 1 22(1)42, nn
8、n baannn 7 当1n 时， 11 2ba，满足上式.所以42 n bn，所以 22 2(42)2(1)0 nn abnnn， 即(*). nn ab nN 21.解：(1)证明：Snan2n.Sn1an12(n1)，n2. 由得，2anan12，n2.an12an2，n2. 又 an2 an12 an2 2an22 an2 2an2 1 2，n2，a 121， 数列an2是以1 为首项，1 2为公比的等比数列 (2)由(1)得 an2 1 2 n1，an2 1 2 n1.Snan2n，Sn2nan2n2 1 2 n1. Tn 0 1 2 0 2 1 2 2n2 1 2 n1 02(2n
9、2) 1 2 0 1 2 1 2 n1 n2n2 2 1 1 2 n 11 2 n2n2 1 2 n1. 22解析设等比数列 n a的公比为q， 且公比1q ， 3 1 3 21 3 41 (1) 1 7 2 4 aq Sq aa q aa q ， 解得2q ， 1 1 2 a ， 112 1 1 22() 2 nnn n aa qnN . 21 221 21 22 nn n bb b nn n a 21 22 n nb ，得211 n nb， 1 () 21 n bnN n . 1 1 () 21 21 n n b bnN nn ， 1 22 31 1 1 2121 n nnn i Tbbb bb b ii 1 1111 111111111 ()(1) 221212 133521212212 n i iinnn ， 且 1 2 1 3 bb 又 1 1 0 nn b b ，所以 1 22 31 1 () 3 nnn Tbbb bb bnN ，综上 11 32 n T.
