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1、 第 1 页（共 29 页） 2016-2017 学年广东省深圳市罗湖区翠园中学八年级（上）期中 数学试卷 学年广东省深圳市罗湖区翠园中学八年级（上）期中 数学试卷 一、选择题一、选择题 1 （3 分）如图所示，直线 l1，l2，l3表示三条相交的公路，现要建一个货物中转 站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A1 处 B2 处 C3 处 D4 处 2 （3 分）如图，不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 3 （3 分）如图，ABCD，AC 的垂直平分线分别交 AC，BD 于 E，F，若C=56， 则BAF 的度数是（ ） A28 B34 C56 D68 4
2、（3 分）如图，在ABC 中，AB=AC=6cm，A=120，AB 的垂直平分线分别交 AB，BC 于 D，E，则 EC 的长为（ ） 松鼠教育 松鼠教育 第 2 页（共 29 页） A4cm B2cm C5cm Dcm 5 （3 分）某商店为了促销一种定价为 3 元的商品，采取下列方式优惠销售：若 一次性购买不超过 5 件，按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分按原价 八折付款如果小明有 30 元钱，那么他最多可以购买该商品（ ） A9 件 B10 件 C11 件 D12 件 6 （3 分）将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm，高 8cm 的圆柱形水杯 中，如图所示，设
3、筷子露在杯子外面的长度 hcm，则 h 的取值范围是（ ） Ah17cm Bh8cm C15cmh16cm D7cmh16cm 7 （3 分）ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则ABC 的周长为（ ） A42 B32 C42 或 32 D37 或 33 8 （3 分）直角三角形的两条直角边的长分别为 5，12，则斜边上的高线的长为 （ ） Acm B13cm Ccm Dcm 9 （3 分）如图，把边长为 1 的正方形 ABCD 绕顶点 A 逆时针旋转 30到正方形 ABCD，则它们的公共部分的面积等于（ ） A B C D 10 （3 分）若关于 x 的不等式的整数解共有 4
4、 个，则 m 的取值范围是 （ ） A6m7 B6m7 C6m7 D6m7 11 （3 分）如图，三个小正方形组成的图形，请你在图形中补画一个小正方形， 松鼠教育 松鼠教育 第 3 页（共 29 页） 使得补画的图形为轴对称图形或中心对称图形， 补画成轴对称图形或中心对称图 形的个数分别是（ ） A3 个或 2 个 B3 个或 3 个 C4 个或 2 个 D4 个或 3 个 12 （3 分）如图，将ABC 绕点 C 旋转 60得到ABC，已知 AC=6，BC=4，则 线段 AB 扫过的图形的面积为（ ） A B C6 D 二、填空题二、填空题 13 （3 分）已知一次函数 y=ax+b（a，b
5、 是常数，且 a0）在平面直角坐标系中 的图象如图所示，那么不等式 ax+b2 的解集为 14 （3 分）如果|x+1|=x+1，|3x2|=23x，那么 x 的取值范围是 15 （3 分）如图，一条公路的两边 ABCD，在 AB 上有两棵树 M，N，在另一 边 CD 上有一棵树 P，测得 M，N 相距 50m，MPC=30，NPD=75，则公路的 宽度为 m 16 （3 分）如图，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 40得到DBE，若此时点 A 的对 应点 D 恰好落在边 AC 上，且ABE=90，则C 的度数为 松鼠教育 松鼠教育 第 4 页（共 29 页） 17 （3 分）如图，在 RtAB
6、C 中，ACB=90，A=30，BC=2cm，将ABC 绕 点 C 顺时针旋转得到EDC，此时点 B 的对应点 D 恰好落在边 AB 上，斜边 DE 交 AC 边于点 F，则图中阴影部分的面积为 cm2 18 （3 分）如图，正方形 ABCD 的对角线交于 O 点，点 O 是正方形 EFGO 的一个 顶点，正方形 ABCD 和正方形 EFGO 的边长分别为 2cm 和 2.5cm，两个正方形重 叠的面积是 19 （3 分）如图，在长方形 ABCD 中，AB=，AD=1，该长方形绕点 A 顺时针 旋转 度得长方形 ABCD， 点C落在AB的延长线上， 则线段 BC的长是 20 （3 分）如图，将
7、ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转至ABC，使点 A落在 BC 的延长线上已知A=27，B=40，则ACB= 度 松鼠教育 松鼠教育 第 5 页（共 29 页） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 13 小题，共小题，共 96.0 分）分） 21 （8 分）简便计算：1.992+1.990.01 22 （8 分）如图，把一块等腰直角三角形零件（ABC，其中ACB=90） ，放置 在一凹槽内，三个顶点 A，B，C 分别落在凹槽内壁上，已知ADE=BED=90， 测得 AD=5cm，BE=7cm，求该三角形零件的面积 23 （8 分）分解因式：3a2x+6axy3a 24 （8 分）分解因式
8、：2m（mn）28m2（nm） 25 （8 分）用不等式或不等式组的知识解答下列各题： 解不等式+1x3，并把它的解集表示在数轴上 解不等式组 光华中学计划用 2500 元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套 60 元， 辞典每本 40 元，现已购买名著 24 套，学校最多还能买多少本辞典？ 26 （8 分）如图，将 RtABC 绕直角顶点 A 逆时针旋转 90得到ADE，BC 的延 长线交 DE 于 F，连接 BD，若 BC=2EF，试证明BED 是等腰三角形 27 （8 分）已知：如图，O 是等边ABC 内一点，AOB=105，将BOC 绕点 C 顺时针旋转使 CB 与 CA 重合，得
9、到ADC，连接 OD （1）求证：DOC 是等边三角形； 松鼠教育 松鼠教育 第 6 页（共 29 页） （2）若BOC=150，试判断AOD 是什么特殊三角形？并说明理由 28 （8 分）某单位计划组织 360 名员工到某地旅游，某旅游公司有两种大客车 可共选择：A 型客车每辆有 40 个座，租金 400 元；B 型客车毎辆有 50 个座，租 金 480 元 若该单位只想租用 8 辆车， 试确定该单位这次旅游租用客车的费用最 少为多少元？ 29 （8 分）如图，已知 ADBC，P 为 CD 上一点，且 AP，BP 分别平分BAD 和 ABC （1）判断APB 是什么三角形，证明你的结论； （
10、2）比较 DP 与 PC 的大小，并说明理由 30 （8 分）如图，把一直角三角尺 ACB 绕 30角的顶点 B 顺时针旋转，使点 A 与 CB 的延长线上的点 E 重合，连接 CD （1）三角尺旋转了多少度？试判断CBD 的形状； （2）若BCD=15，求CDE 的度数 31 （8 分）如图，点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 CD 与 BC 上，EAF=45 （1）求证：EF=DE+BF； （2）作 APEF 于点 P，若 AD=10，求 AP 的长 松鼠教育 松鼠教育 第 7 页（共 29 页） 32 （8 分）如图所示，ABC 中，AB=BC，DEAB 于点 E，DFBC 于点
11、D，交 AC 于 F （1）若AFD=155，求EDF 的度数； （2）若点 F 是 AC 的中点，求证：CFD=B 33 （8 分）在ABC 中，ACB=90，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E （1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，ADC 和CEB 全等吗？请说明 理由； （2） 聪明的小亮发现， 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时， 可得 DE=AD+BE， 请你说明其中的理由； （3）小亮将直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置，发现 DE、AD、BE 之间存在着 一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系 松鼠教育
12、 松鼠教育 第 8 页（共 29 页） 2016-2017 学年广东省深圳市罗湖区翠园中学八年级 （上） 期中数学试卷 学年广东省深圳市罗湖区翠园中学八年级 （上） 期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1 （3 分）如图所示，直线 l1，l2，l3表示三条相交的公路，现要建一个货物中转 站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A1 处 B2 处 C3 处 D4 处 【解答】解：满足条件的有： （1）三角形两个内角平分线的交点，共一处； （2）三个外角平分线两两相交的交点，共三处 故选：D 2 （3 分）如图，不等式组的解集在数轴上表示为（
13、 ） A B C D 【解答】解：不等式组， 由得：x2， 由得：x1， 不等式组的解集为1x2， 如图所示： ， 松鼠教育 松鼠教育 第 9 页（共 29 页） 故选 C 3 （3 分）如图，ABCD，AC 的垂直平分线分别交 AC，BD 于 E，F，若C=56， 则BAF 的度数是（ ） A28 B34 C56 D68 【解答】解：EF 是 AC 的垂直平分线， FA=FC， FAC=C=56， AFC=1805656=68， ABCD， BAF=AFC=68， 故选：D 4 （3 分）如图，在ABC 中，AB=AC=6cm，A=120，AB 的垂直平分线分别交 AB，BC 于 D，E，则
14、 EC 的长为（ ） A4cm B2cm C5cm Dcm 【解答】解：AB=AC，A=120， B=C=（180120）=30， 连接 AE， AB 的垂直平分线交 BC 于 E， AE=BE， 松鼠教育 松鼠教育 第 10 页（共 29 页） EAB=B=30， A=120， EAC=90， CE=4 5 （3 分）某商店为了促销一种定价为 3 元的商品，采取下列方式优惠销售：若 一次性购买不超过 5 件，按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分按原价 八折付款如果小明有 30 元钱，那么他最多可以购买该商品（ ） A9 件 B10 件 C11 件 D12 件 【解答】解：设可以购买
15、 x（x 为整数）件这样的商品 35+（x5）30.830， 解得 x11.25， 则最多可以购买该商品的件数是 11， 故选：C 6 （3 分）将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm，高 8cm 的圆柱形水杯 中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度 hcm，则 h 的取值范围是（ ） Ah17cm Bh8cm C15cmh16cm D7cmh16cm 【解答】解：如图，当筷子的底端在 D 点时，筷子露在杯子外面的长度最长， h=248=16cm； 当筷子的底端在 A 点时，筷子露在杯子外面的长度最短， 在 RtABD 中，AD=15，BD=8，AB=17， 松鼠教育 松鼠教育 第 11 页（共 29 页） 此时 h=2417=7cm， 所以 h 的取值范围是 7cmh16cm 故选 D 7 （3 分）ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则ABC 的周长为（ ） A42 B
