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1、2018-2019高一数学上学期期中试卷与答案高中一年数学科试卷考试日期: 2018年11月15日 完卷时间：120分钟 满分：150分第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有 且只有一项是符合题意要求的）（1）已知全集U=1，3，5，7，9，A=1，5，7，则 （ ） A1，3 B. 3，7，9 C.3，5，9 D.3，9（2）函数y= 的定义域是（ ） A.0|0x2（3）设x0是函数f（x）=lnx+x4的零点，则x0所在的区间为（）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）（4）已知函数 ，则 等于( )A B C52 D （5）
2、下列各式中成 立的一项是( ) A B C D （6）下列大小关系正确的是（）A0.4330.4log40.3 B0.43log40.330.4Clog40.30.4330.4 Dlog40.330.40.43（7）已知 ,则函数 与 的图象可能是（ ） A B C D（8）已知函数 ，若实数x0是方程f(x) 0的解，且0x1x0，则f(x1)的值()A恒为负 B等于零 C恒为正 D不小于零（9）已知函数 ，则 的值为( )A B C D （10）已知函数 在区间 是减函数，则实数 的取值范围是( ) A B C. D （11）函数 ， ，满足：对任意的实数 ，都有 成立，则实数 的取值范围
3、是( )A B C. D （12）定义在 上的函数 满足： 且 ，则不等式 的解集为（ ) A. . . . 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡的相应位置上）（13）幂函数 的图象经过点（4， ），则 = （14）已知函数 ，则 .（15）已知偶函数 在0，+）单调递减，f（2）=0，若f（x1）0，则x的取值范围是 （16）下列说法正确的是 任意 ，都有 ； 函数 有三个零点； 的最大值为 ； 函数 为偶函数；函数 的定义域为1，2，则函数y=f（2x）的定义域为2，4三、解答题：本大题共6小题，共70分解答写出文字说明，写明过程或演算步骤（17）(本题满分10
4、分)计算：（） ；（） .（18）（本题满分12分）设全集U=R，A=x|1x3，B=x|2axa+3（）当a=1时，求（CUA）B；（）若（CUA）B=B，求实数a的取值范围（19）（本题满分12分）已知函数 是定义域为 的奇函数，当 . （）求出函数 在 上的解析式；（）在答题卷上画出函数 的图象，并根据图象写出 的单调区间；（）若关于 的方程 有三个不同的解，求 的取值范围。 （20）（本题满分12分）已知函数 定义域为 的 为奇函数（1）求实数 和 的值，并判断并证明函数 在 上的单调性；（2）已知 ，且不等式 对任意的 恒成立，求实数k的取值范围（21）（本题满分12分）某景点有 辆
5、自行车供游客租用，管理自行车的总费用是每日 元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过 元，则自行车可以全部租出；若超过 元，则每提高 元，租不出去的自行车就增加 辆。规定：每辆自行车的日租金不超过 元，每辆自行车的日租金 元只取整数，并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理总费用，用 表示出租的所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理总费用后的所得）（）求函数 的解析式及定义域；（）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少 元？日净收入最多为多少元？ （22）（本题满分12分）已知函数 .（）当 时，求函数 在 上的值域；（）若对任意 ，总有 成立，求实
6、数 的取值范围。 高中一年数学科试卷参考答案一、选择题:（每题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B C B D C D A. A C C B二、填空题:（每小题 5 分，共 20分）13 2 143x-1 15（1，3） 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分）（17）（本小题共10分）解:（） -5分（得分分解：4项中每项算对各得1分，最后结果10再得1分）（） -7分 -9分 -10分 （也可酌情给分） （18）（本小题共12分）解：（）解：当a=1时，B=（2，4），-2分CUA=（，1）（3，+），-4分（CUA）B=（3，
7、4）； -6分（）若（CUA）B=B，则BCUA，-7分当 时2aa+3，则a3 - -9分当 时 或 ，则a2或 a3，-11分综上，实数a的取值范围是a2或a -12分 （19）（本题满分12分）解：19、解： （）由于函数 是定义域为 的奇函数，则 ；-1分当 时， ，因为 是奇函数，所以 所以 .-3分综上： -4分（）图象如图所示（图像 给2分）-6分单调增区间： 单调减区间： -8分.（）方程 有三个不同的解 -10分. -12分.评分细则说明：1.若单调增区间写成 扣1分。（20）（本题满分12分）解：20、解：（1） ， ， -2分任取 ，且 -5分 -6分（2） -7分 -.
8、8分 -.10分 ， -12分（21）（本题满分12分）解：（）当 时， ，令 ，解得 ， ， ，且 -2分.当 时， -4分.综上可知, -6分.（）当 ，且 时， 是增函数，当 时 ， 元 -8分.当 ， 时， 当 时， 元 -10分. 答：每辆自行车日租金定为 元时才能使日净收入最多，为 元-12分.当评分细则说明：1.函数 定义域没写扣1分 （22）（本题满分12分）解：（）当 时， ， ，对称轴 ， - 2分 - 4分 （）由题意知， 在 上恒成立。 ， -8分 ， ，由 得 t1，设 ，, 所以 在 上递减， 在 上递增， - 10分 在 上的最大值为 ， 在 上的最小值为 所以实数 的取值范围为 -12分
