《（全国通用版）2019版高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 第6节 双曲线课件 文 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用版）2019版高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 第6节 双曲线课件 文 新人教a版（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6节 双曲线,最新考纲 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).,1.双曲线的定义,平面内与两个定点F1，F2(|F1F2|2c0)的距离差的绝对值等于常数(小于|F1F2|且大于零)的点的轨迹叫双曲线.这两个 叫双曲线的焦点，两焦点间的距离叫焦距.其数学表达式：集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a，c为常数且a0，c0： (1)若 时，则集合P为双曲线； (2)若ac时，则集合P为 ； (3)若 时，则集合P为空集.,知 识 梳 理,定点,ac,两条射线,ac,2.双曲线的标准方程和几何性质,xR，ya或ya,坐
2、标轴,原点,A1(a，0),A2(a，0),a2b2,1.思考辨析(在括号内打“”或“”),诊 断 自 测,解析 (1)因为|MF1|MF2|8|F1F2|，表示的轨迹为两条射线. (2)由双曲线的定义知，应为双曲线的一支，而非双曲线的全部. (3)当m0，n0时表示焦点在x轴上的双曲线，而m0，n0时则表示焦点在y轴上的双曲线. 答案 (1) (2) (3) (4),答案 A,答案 D,答案 2,5.(选修11P54A6改编)经过点A(3，1)，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线方程为_.,考点一 双曲线的定义及其应用,(2)如图所示，设动圆M与圆C1及圆C2分别外切于A和B. 根据两圆外切的
3、条件， 得|MC1|AC1|MA|， |MC2|BC2|MB|， 因为|MA|MB|， 所以|MC1|AC1|MC2|BC2|， 即|MC2|MC1|BC2|AC1|2，,所以点M到两定点C1，C2的距离的差是常数且小于|C1C2|6. 又根据双曲线的定义，得动点M的轨迹为双曲线的左支(点M与C2的距离大，与C1的距离小)， 其中a1，c3，则b28.,规律方法 1.利用双曲线的定义判定平面内动点的轨迹是否为双曲线，进而根据要求可求出曲线方程；2.在“焦点三角形”中，常利用正弦定理、余弦定理，经常结合|PF1|PF2|2a，运用平方的方法，建立与|PF1|，|PF2|的联系.,(2)由题意知|PF1|9ac10，所以P点在双曲线的左支，则有|PF2|PF1|2a8，故|PF2|PF1|817. 答案 (1)C (2)17,考点二 双曲线的标准方程的求法,易知a2b2c29，,(2)x224y，焦点为(0，6)，,答案 (1)D (2)B,考点三 双曲线的性质,(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，,答案 (1)C (2)A,
