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1、,必修5全册课件,第一章 解三角形 单元复习,第一课时,知识结构,正弦定理,基本计算,三角变换,余弦定理,面积公式,实际应用,知识梳理,1.正弦定理,2.余弦定理,4.面积公式,5.解三角形,已知一边两角或两边与对角：正弦定理,已知两边与夹角或三边：余弦定理,6.距离测量,一个不可到达点：测基线长和两个张角,两个不可到达点：测基线长和四个张角,7.高度测量,在地面测仰角；在空中测俯角；在行进中测方位角.,8.角度测量,测量行进方向；测量相对位置.,三角形中的基本计算,例题分析,例1 在ABC中，已知AB=3，AC=4，BC= ，求三角形的面积.,例2 在ABC中，已知 ， , D为BC的中点，
2、且BAD=30，求BC边的长.,例3 在ABC中，已知A=2C，BC=AC1，AB=AC1，求三角形的三边长.,AB=4，AC=5，BC=6.,例4 在ABC中，已知sin2Asin2Csin2BsinAsinC，且 ，求角A、B、C的值.,B=60，C=45，A=75.,例5 （2006年湖南卷）如图，D是直角ABC斜边BC上一点，AB=AD，记CAD=，ABC=. （）证明sin+cos2=0； （）若AC=DC，求的值.,=60,作业： P19习题1.2A组：3，4，5.,第一章 解三角形 单元复习,第二课时,三角形中的三角变换,例1 在ABC中，已知A=60，且4sinBsinC=1，
3、求角B、C的值.,例题分析,B=105，C=15.,例2 在ABC中，已知 bc=2acos(60C)，求角A的值.,A=120.,例3 在ABC中，已知ac=b2，求cos(AC)cosBcos2B的值.,3,例4 在ABC中，已知ac=2b，求 的值.,1,例5 在ABC中，已知a=3，A=60，求ABC的周长的最大值.,9,例6 在ABC中，已知ABC的面积 S= ，且存在实数使得 ac=b，求的取值范围.,(1,2,作业： P20习题1.2A组：12，13，14.,第一章 解三角形 单元复习,第三课时,解三角形的实际应用,150m,例题分析,例2 如图，有大小两座塔AB和CD，小塔的高
4、为h，在小塔的底部A和顶部B测得另一塔顶D的仰角分别为、，求塔CD的高度.,例3 （2007年山东卷）如图，甲船以每小时 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲 船的北偏西120方向的B2处， 此时两船相距 海里， 问乙船每小时航行 多少海里？,例4 某渔船在航行中不幸遇险，发出呼救信号.某海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为45，距离为10海里的B处，并测得渔船正沿方位角为105的方向，以9海里/小时的
5、速度前行. 该海军舰艇立即以21海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最短时间.,40分钟,例5（2008年湖南卷）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.在点E正北55海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船，位于点A北偏东45方向，且与点A相距 海里的位置B.经过40分钟又测得该船已行驶到 点A北偏东45（其中 ） 方向，且与点A相距 海里的位置C. （1）求该船的行驶速度； （2）若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.,作业： P24复习参考题A组：2，3，5.,数学必修数列 单元总结复习,一、知识回顾,仍成等差
6、,仍成等比,等 差 数 列,等 比 数 列,定 义,通 项,通项推广,中 项,性 质,求和公式,关系式,适用所有数列, 、等差、等比数列的设法及应用,1.三个数成等差数列可设为,或者 ，,2. 三个数成等比数列，则这三个数可设为 ，也可以设为,例1(1). 已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数.,析：设这三个数为,则,所求三个数分别为3，5，7,解得x5，d,或7，5，3.,2.,二、知识应用,根据具体问题的不同特点而选择不同设法。,例1(2)：互不相等的三个数之积为 ，这三个数适当排列后可成为等比数列也可排成等差数列，求这三数排成的等差数列.,设这三个数为， 则,即：
7、,即：,与已知三数不等矛盾,即：,三个数为,或,即：,三个数为,或,综上：这三数排成的等差数列为:, 、运用等差、等比数列的性质,例2（1）已知等差数列 满足 ，则 ( ),（3）已知在等差数列an的前n项中，前四项之和为21，后四项之和为67，前n项之和为286，试求数列的项数n.,析：,C,（2）已知等差数列 前 项和为30，前 项和为100，则前 项和为 ( ),C,例3.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项的和最小?,分析:,如果等差数列an由负数递增到正数，或者由正数递减到负数，那么前n项和Sn有如下性质：,当a10,d0时,当a10,d0时,思路1：寻求通项,n取1
8、0或11时Sn取最小值,即：,易知,由于,、等差数列的最值问题,例.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项的和最小?,分析:,等差数列an的通项an是关于n的一次式,前项和Sn是关于n的二次式(缺常数项).求等差数列的前n项和 Sn的最大最小值可用解决二次函数的最值问题的方法.,思路2：从函数的角度来分析数列问题.,设等差数列an的公差为d,则由题意得:,a10,d0, Sn有最小值.,又nN*, n=10或n=11时,Sn取最小值,即：,例3.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项和最小?,分析:数列的图象是一群孤立的点,数列前 n项和Sn 的图象也是一群孤立的点
9、.此题等差数列前n项和Sn的图象是在抛物线上一群孤立的点.求Sn的最大最小值即要求距离对称轴最近的正整数n.,因为S9=S12,又S1=a10,所以Sn 的图象所在的抛物线的 对称轴为直线n=(9+12) 2=10.5,所以Sn有最小值,数列an的前10项或前11项和最小,n,Sn,o,n=,10.5,类比:二次函数f(x),若 f(9)=f(12),则函数f(x)图象的对称轴为,直线x=(9+12) 2=10.5,若f(x+2)=f(2-x),则函数f(x)图象的对称轴为,直线x=2,思路3：函数图像、数形结合,令,故开口向上,过原点抛物线,设等差数列 an 的公差为d,等比数列 bn 的公
10、比为 ，则由题意得,解析：,通项特征：,由等差数列通项与等比数列通项相乘而得,求和方法：,错位相减法错项法, 、等差、等比数列的综合应用,解析：,两式相减：,错位相减法,1.观察数列:30,37,32,35,34,33,36,（ ）,38的特点,在括号内适当的一个数是_,2.在等比数列中,a4+a6=3,则a5(a3+2a5+a7)=_,3. 在等差数列an中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则 2a10-a12的值为 （ ） A.20 B.22 C.24 D.28,31,9,C,4.已知数列an中,a1=1,并且3an+1-3an=1,则a301= （ ） A.100 B.101
11、 C.102 D.103,B,5.若an是等比数列，且an0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那 么a3+a5的值等于 （ ）,A.5 B.1 C.15 D.10,A,三、基础练习,6.等差数列an中,已知前4项和是1,前8项和是4,则 a17+a18+a19+a20的值等于 ( ),A.7 B.8 C.9 D.10,C,7.首项为-24的等差数列从第10项开始为正数,求公差为d的取值范围,8.在数列an中,a1=3,an+1=an+3n(n1),求此数列的通项公式,9.数列bn中,b1+b2+b3= ,b1b2b3= ,若an是等差数 列,且bn= ,求an的通项公式,三、基础练习,第
12、五单元 不等式,第五单元 知识框架,第五单元 考纲要求,第五单元 考纲要求,第五单元 命题趋势,第五单元 命题趋势,第五单元 使用建议,第五单元 使用建议,第五单元 使用建议,第五单元 使用建议,第29讲 不等关系与不等式,第29讲 不等关系与不等式,第29讲 知识梳理,第29讲 知识梳理, 探究点1 不等关系,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究, 探究点2 比较大小,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究, 探究点3 不等式的性质,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究, 探究点4 与不等式性质有关的函数值范围问题,第29讲 要
13、点探究,第29讲 要点探究,第29讲 规律总结,第29讲 规律总结,第30讲 一元二次不等式的解法,第30讲 一元二次不等式 的解法,第30讲 知识梳理,第30讲 知识梳理,第30讲 知识梳理, 探究点1 解一元二次不等式,第30讲 要点探究,第30讲 要点探究,第30讲 要点探究,第30讲 要点探究, 探究点2 一元二次不等式恒成立问题,第30讲 要点探究,第30讲 要点探究,第30讲 要点探究,第30讲 要点探究,第30讲 要点探究,第30讲 要点探究, 探究点3 含有参数的一元二次不等式的解法,第30讲 要点探究,第30讲 要点探究,第30讲 要点探究,第30讲 要点探究,第30讲 要点
14、探究,第30讲 要点探究,第30讲 要点探究,第30讲 要点探究, 探究点4 一元二次不等式的实际用,第30讲 要点探究,第30讲 要点探究,第30讲 要点探究,第30讲 要点探究,第30讲 要点探究,第30讲 要点探究,第30讲 要点探究,第30讲 规律总结,第30讲 规律总结,第30讲 规律总结,第31讲 简单的线性规划问题,第31讲 简单的线性规划问题,第31讲 知识梳理,第31讲 知识梳理,所在的这一侧,另一侧,第31讲 知识梳理,第31讲 知识梳理, 探究点1 二元一次不等式（组）所表示的平面域,第31讲 要点探究,图311,第31讲 要点探究,第31讲 要点探究,第31讲 要点探究,第31讲 要点探究, 探究点2 平面区域和解析几何、函数问题的综合,第31讲 要点探究,第31讲 要点探究,第31讲 要点探究,第31讲 要点探究,第31讲 要点探究,第31讲 要点探究,第31讲 要点探究,第31讲 要点探究,第31讲 要点探
