《广东省河源市江东新区九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定导学案2(a层,无答案)(新版)北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省河源市江东新区九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定导学案2(a层,无答案)(新版)北师大版(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、菱形的性质与判定学习目标 1、理解掌握菱形的判定定理,并能利用菱形的判定定理解决简单的问题.学习过程一、自研自探 (一)、温故知新 1、如图:菱形ABCD中,AB=5cm,AC=6cm,求菱形的周长和面积。(二)、探究新知 请认真研读课本 p5页中的探索内容,理解菱形的判定定理1。知识点一:1、根据菱形的定义判定,有一组邻边相等的平行四边形是菱形;2、菱形的判定定理1: 是菱形。已知:如图1-3,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ACBD。求证: ABCD是菱形。 知识点二:认真研读课本p6页中的“ 议一议” ,探索菱形的判定定理2。菱形的判定定理2: 是菱形。已知:如图1-5,四边形A
2、BCD中,AB=BC=CD=DA。求证: 四边形ABCD是菱形。二、互动合作 小组成员之间交换讲学稿,看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写(标注)下来。 【内容一】 1、菱形的作法。(尺规作图,只保留作图痕迹,不需要写作法)(1)请仿照课本议一议菱形的作法,画一个菱形。已知线段AC,用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线。 A C(2)求作一个菱形ABCD,使它的边长等于. 【内容二】2、已知:如图,在ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC相交于点E、O、F。求证: 四边形AECF是菱形。三、展示提升 请组长组织,全组同
3、学完成互动合作,并在白板上展示出来。四、课堂小结(你学到了什么?) 菱形的判定定理一?菱形的判定定理二?五、巩固训练 一、基础题1、如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的周长为 cm ,面积为 cm。2、如图,剪两张对边平行且宽度相等的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中的一张,重合的部分构成了一个四边形,这个四边形是 二、发展题3、ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F,四边形AFCE是否是菱形?为什么?三、提高题4、如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,A=D,AF=DC。(1)求证:四边形BCEF是平行四边形;(2)若ABC=90,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形。5、 如图,在ABC中,ACB90,D,E分别是边BC,AB的中点,连接DE并延长至点 F,使EF2DE,连接CE,AF .(1)求证:AFCE;(2)当B30时,试判断四边形ACEF的形状,并说明理由2