《内蒙古包头市第四中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古包头市第四中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 包四中包四中 2016-20172016-2017 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试 高二年级数学试题高二年级数学试题 时间：120分钟 满分：150分 命题人 审题人： 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .每小题只有一个正确选项）每小题只有一个正确选项） 1的值是（ ）cos() 6 A B C D 3 2 3 2 1 2 1 2 2设，且，则（ ）, ,a b cRab A B C阿 Dacbc 11 ab 33 ab 3若，则=（ ） 1 tan() 47 tan A. B. C. D. 3 4 4 3 3 4 4 3
2、4已知，为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（ ）4 a e ea, 3 2 a e A. B. C. D. 223232 5若不等式，对恒成立, 则实数取值范围为（ ）02 2 aaxxRxa A B21 aa12aa C D20 aa10 aa 6已知实数满足，则目标函数的最大值为（ ）, x y1 1 yx xy y 2zxy A B C D3456 7设的内角所对的边分别为，若，则ABC, ,A B C, ,a b ccoscossinbCcBaA 的形状为（ ）ABC A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不确定 8等差数列的前项和分别为，若，则（ ） n an n S 11
3、 7 4 6 a a 7 11 S S - 2 - A B C D 112 2 1 9已知等比数列前项和为，若,，则（ ）n n S4 2 S16 4 S 8 S A. B. C. D.1606464160 10当时，的最小值为（ ）1 91 , 0, 0 yx yxyx A10 B12 C14 D16 11已知函数的最小正周期为，为了得到函数xxfcos)()0,(Rx xg 的图象，只要将的图象（ ）) 4 sin( x xfy A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 8 8 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度 4 4 12函数（)的图象如图所示，则的值( )si ()nf x
4、Ax00 0A() 4 f 为（ ） A B C D2013 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) ) 13若，则 2 (2, 3),(4,5 ),abxxa 若b x 14在 R 上定义运算： ，则不等式 的解集是 abbaab 2x）（2x0 15已知且，则 , 2tan 2 sincos 16在数列中，且，则 . n a56 11 anaa nn 1 1 a 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.).) 17 （本题满分 10 分）已知向量，a
5、(12)b ( 3 4) - 3 - （1）求与的夹角；ab ab （2）若，求实数的值a (ab ) 18. （本题满分 12 分）设ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为，已知cba、 . 4 1 cos, 2, 1Cba （）求ABC 的周长； （）求的值)cos(CA 19 （本题满分 12 分）已知函数 2 ( )3sin22sinf xxx （1）求的最小正周期；( )f x （2）求在区间上的最大值和最小值( )f x0, 2 20 （本题满分 12 分） 已知等差数列的前项和为，已知. n an n S100, 9 105 Sa （I）求通项； n a （II）记数列的前项
6、和为，求数列的前项和为 . n Sn n n T 11 1 nn TS n n U 21 （本题满分 12 分）已知 A、B、C 为三角形 ABC 的三内角，其对应边分别为，若cba、 有成立.cbCa 2cos2 （1）求 A 的大小； （2）若，求三角形 ABC 的面积.32a4 cb 22 （本题满分 12 分）已知数列的前项和，数列满足， n an2 nn Sa n b1 1 b ，且（2）.18 73 bb 11 2 nnn bbb n （1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和. n a n b n n n a b c n cn n T - 4 - 包四中包四中2016-2
7、0172016-2017学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试 高二年级数学试题高二年级数学试题 时间：120分钟 满分：150分 命题人：谢丹 审题人：吕文娟 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .每小题只有一个正确选项）每小题只有一个正确选项） 1的值是（ ）cos() 6 A B C D 3 2 3 2 1 2 1 2 【答案】A 【解析】 试题分析：根据诱导公式.故选 A 2 3 6 cos 6 cos 考点：三角函数值的计算 2设，且，则（ ）, ,a b cRab A Bacbc 11 ab C D 22 ab 33 ab 【答案】D
8、 【解析】 试题分析：A 项，不确定的正负，故 A 项错误；B 项，当时，不成立，故 B 项c0a0b 错误；C 项，当，时，不成立，故 C 项错误；D 项，数的奇数次方维持0a0b|ab 原有符号，故 D 项正确.故本题正确答案为 D. 考点：不等式的恒等变换. 3若，则=（ ） 1 tan() 47 tan （A） （B） （C） （D） 3 4 4 3 3 4 4 3 【答案】 （C） 【解析】 试题分析：由所以.故选（C）. 1 tan() 47 tan113 ,tan 1tan74 考点：1.角的和差公式.2.解方程的思想. - 5 - 4已知，为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为
9、（ ）4 a e ea, 3 2 a e A. B. C. D. 223232 【答案】 【解析】 试题分析：，在上的投影为 ae 2 cos,4 1 cos2 3 a ea e aa ea a ee 考点：向量的投影，向量的运算 5若不等式，对恒成立, 则实数取值范围为（ ）02 2 aaxxRxa A B21 aa12aa C D20 aa10 aa 【答案】D 【解析】 试题分析：由与不等式对应的二次函数图像可知需满足 2 044001aaa 考点：三个二次关系 6已知实数满足，则目标函数的最大值为（ ）, x y1 1 yx xy y 2zxy A B C D3456 【答案】C 【解
10、析】 试题分析：作出可行域如图： - 6 - 再作出目标函数线，并平移使之经过可行域，当目标函数线过点时纵截距2yx2, 1A 最小但最大，此时.故 C 正确.z max 2 215z 考点：线性规划问题. 7设的内角所对的边分别为，若，则ABC, ,A B C, ,a b ccoscossinbCcBaA 的形状为（ ）ABC A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不确定 【答案】A 【解析】 试题分析：由于，所以，所以是直角三角形.coscosbCcBasin1, 2 AA 考点：解三角形、正余弦定理 8等差数列的前项和分别为，若，则（ ） n an n S 11 7 4 6 a a
11、 7 11 S S A B C D 112 2 1 【答案】B 【解析】 试题分析：据等差数列的前项和公式知，故本题选n 111 611 17 74 11 11117 2 1 77711 2 aa aS aaSa .B 考点：等差数列前项和公式；等差数列的性质n 9已知等比数列前项和为，若,，则（ ）n n S4 2 S16 4 S 8 S A. B. C. D.1606464160 【答案】A 【解析】 试题分析：由等比数列的性质可知、成等比数列，因此 2 S 42 SS 64 SS 86 SS 2 42 SS - 7 - ，同理可得 22 42 26464 2 164 36 4 SS SS
12、SSS S ， 2 2 64 86 42 36 108 12 SS SS SS 因此，故选 A. 88664422 10836 124160SSSSSSSS 考点：等比数列的性质 10当时，的最小值为（ ）1 91 , 0, 0 yx yxyx A10 B12 C14 D16 【答案】D 【解析】 试题分析：因为所以1 91 , 0, 0 yx yx 19 ()()xyxy xy 9 10 yx xy 16.102 9 考点：基本不等式的应用. 11已知函数的最小正周期为，为了得到函数xxfcos)()0,(Rx xg 的图象，只要将的图象（ ）) 4 sin( x xfy A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 8 8 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度 4 4 【答案】B 【解析】 试题分析：由于函数的最小正周期为，所以.所以函xxfcos)()0,(Rx2 数 .所以将函数 向右平移 即可得到( )cos2f xxsin(2) 2 x xfy 8 .故选 B.( )sin(2) 4 g xx 考点：1.函数的平移.2.函数的诱导公式. - 8 - 12函数（)的图象如图所示，则的值( )si ()nf xAx00 0A()
