《2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的几何性质课件5 新人教b版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的几何性质课件5 新人教b版选修1-1（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双曲线 的简单几何性质,学习目标： 1使学生掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质. 2用双曲线的方程去研究其几何性质，进一步反应了解析几何的特点，并用图像帮助理解双曲线的几何性质，解决一些相关问题. 学习重点：双曲线的简单几何性质。 学习难点：渐近线的求法及理解。,o,Y,X,关于X,Y轴, 原点对称,(a,0),(0,b),(c,0),A1A2 ; B1B2,|x|a,|y|b,F1,F2,A1,A2,B2,B1,复习 椭圆的图像与性质,双曲线的标准方程,形式一： （焦点在x轴上，（-c，0）、 （c，0）,形式二： （焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c） 其中,复 习
2、,Y,X,F1,F2,A1,A2,B1,B2,焦点在x轴上的双曲线图像,2、对称性,一、研究双曲线 的简单几何性质,1、范围,关于x轴、y轴和原点都是对称。,x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心， 又叫做双曲线的中心。,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),课堂新授,3、顶点,（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点,M(x,y),4、渐近线,N(x,y),慢慢靠近,5、离心率,离心率。,ca0,e 1,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大,（1）定义：,（2）e的范围：,（3）e的含义：,（4）等轴双曲线的离心率e= ?,( 5 ),A1,A2,B1,B
3、2,a,b,c,几何意义,焦点在x轴上的双曲线的几何性质复习,双曲线标准方程：,Y,X,双曲线性质：,1、,范围：,xa或x-a,2、对称性：,关于x轴，y轴，原点对称。,3、顶点,A1（-a，0），A2（a，0）,4、轴：实轴 A1A2 虚轴 B1B2,A1,A2,B1,B2,5、渐近线方程：,6、离心率：,e=,X,Y,F1,F2,O,B1,B2,A2,A1,焦点在y轴上的双曲线图像,焦点在y轴上的双曲线的几何性质口答,双曲线标准方程：,Y,X,双曲线性质：,1、,范围：,ya或y-a,2、对称性：,关于x轴，y轴，原点对称。,3、顶点,B1（0，-a），B2（0，a）,4、轴：实轴 B1B2 ; 虚轴 A1A2,A1,A2,B1,B2,5、渐近线方程：,6、离心率：,e=c/a,F2,F2,o,小 结,或,或,关于坐标 轴和 原点 都对 称,答案对照,达标训练： 1.B 2.B 3.C 4.C 5.B 6.D 7.3条,1. 高考链接（高考新课标） 已知双曲线 : ( )的 离心率为 ,则 C的渐近线方程为 （ ） A B C D,1题答案,C,小 结,或,或,关于坐标 轴和 原点 都对 称,点火预热,抛物线的标准方程,再见！,
