《2019版数学江苏（理科）大二轮复习优选习题：板块二 练透基础送分小考点 第2讲 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版数学江苏（理科）大二轮复习优选习题：板块二 练透基础送分小考点 第2讲 word版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲概率、统计与推理证明考情考向分析1.概率、统计主要考查抽样方法，总体估计和古典概型，各考点要求均为A或B级，在高考中难度较低，以填空题形式出现.2.推理与证明部分主要考查合情推理与演绎推理，证明方法中的分析法、综合法、反证法均为A级要求，考查频率较低1有100件产品编号从00到99，用系统抽样方法从中抽取5件产品进行检验，分组后每组按照相同的间隔抽取产品，若第5组抽取的产品编号为91，则第2组抽取的产品编号为_答案31解析据系统抽样原理，抽样间隔为l20.设第1组抽取的产品编号为a0，则第5组抽取的产品编号为420a091，解得a011.第2组抽取的产品编号为120a031.2(2018
2、江苏)已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为_答案90解析这5位裁判打出的分数分别是89,89,90,91,91，因此这5位裁判打出的分数的平均数为90.3.某中学举行电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为优秀，现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图，已知图中从左到右的第一，第三，第四，第五小组的频率分别为0.30,0.05,0.10,0.05.第二小组频数为40，则参赛的人数和成绩优秀的频率分别为_答案80,0.15解析第二小组的频数为40，第二小组的频率为10.300.050.100.050.50，所以参赛人数为80
3、.第4,5小组的频率为0.100.050.15，所以成绩优秀的频率为0.15.4(2018苏北六市调研)某班40名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间40,100内，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于60分的人数为_答案30解析由题意可得40(0.0150.0300.0250.005)1030，则成绩不低于60分的人数为30.5(2018常州期末)若一组样本数据2015,2017，x，2018，2016的平均数为2017，则该组样本数据的方差为_答案2解析因为该组样本数据的平均数为2017，所以2017，解得x2019，则该组样本数据的方差为s2(2 0152 017)2(2 0172 01
4、7)2(2 0192 017)2(2 0182 017)2(2 0162 017)22.6甲、乙两位选手参加射击选拔赛，其中连续5轮比赛的成绩(单位：环)如下表：选手第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8则甲、乙两位选手中成绩较稳定的选手的方差是_答案0.02解析甲、乙两位选手5轮比赛的成绩的平均数皆为10，方差分别为s0.220.120.1200.220.02，s0.620.320.820.320.220.2440.02，因此甲、乙两位选手中成绩较稳定的选手为甲，其方差是0.02.7(2018无锡期末)已知a，b1,2,3,4,5
5、,6，直线l1：2xy10，l2：axby30，则直线l1l2的概率为_答案解析由已知得k12，k2，若直线l1与直线l2垂直，则21，得，使直线l1l2的(a，b)(1,2)，(2,4)，(3,6)，故直线l1l2的概率P.8(2018南通、徐州、扬州等六市调研)在长为12的线段AB上任取一点C，以线段AC，BC为邻边作矩形，则该矩形的面积大于32的概率为_答案解析设ACx，则BC12x(0x32，4x0，即x0且x1，即D(0,1)(1，)，随机地投掷一枚质地均匀的正方体骰子，记骰子向上的点数为t，则t1,2,3,4,5,6，则事件“tD”的概率为P.10(2018苏州市高新区第一中学考试
6、)抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体，记底面上的数字分别为x，y，则为整数的概率是_答案解析事件总数为4416(个)，为整数的有(1,1)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(2,2)，(4,2)，(3,3)，(4,4)，共8个，所以概率是.11(2018江苏省南通如皋中学测试)已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，在正方体内随机取一点M，则四棱锥MABCD的体积小于的概率为_答案解析正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，正方体体积V1111.当四棱锥MABCD的体积小于时，设它的高为h，则11h，解得h，则点M在到平面ABCD的距离等于的截面以下时，
7、四棱锥MABCD的体积小于，四棱锥MABCD的体积小于的概率P.12如图甲所示，在RtABC中，ACAB，ADBC，D是垂足，则有AB2BDBC，该结论称为射影定理如图乙所示，在三棱锥ABCD中，AD平面ABC，AO平面BCD，O为垂足，且O在BCD内，类比直角三角形中的射影定理，则有_答案SSBCOSBCD解析从题中条件不难发现：图甲中的ACAB对应图乙中的AD平面ABC，图甲中的ADBC对应图乙中的AO平面BCD，因此在类比的结论中，图甲中的边AB对应图乙中的面ABC，图甲中的边BC对应图乙中的面BCD，图甲中的边BD对应图乙中的面BOC.13观察下列等式：1；12；39；则当mn且m，n
8、N时，_.(最后结果用m，n表示)答案n2m2解析观察可知：，有2(42)4项；，有2(85)6项；因此共有2(nm)项，利用倒序求和：(mn)(nm)n2m2.14把正整数排列成如图1所示的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数和第奇数行中的所有偶数，可得到如图2所示的三角形数阵现将图2中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列an，若ak2019，则k_.答案1032解析由图1可知，第n行的数为(n1)21，(n1)22，n2.而201944283，是第45行从左到右第83个数而图1中第45行的数为1937,1938，2019，2025.在第45行去掉了所有的偶数，因为2019是第45行中的第42个奇数，所以在图2中2019是第45行的第42个数由图2可知，第n行共有n个数，所以k1244421032.
