《重庆市2018-2019学年高二数学10月月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2018-2019学年高二数学10月月考试题 文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 铜梁一中高铜梁一中高 20202020 级高二上期第一次月考级高二上期第一次月考 数学试卷（文科）数学试卷（文科） 本试卷分为第卷和第卷两部分，满分 150 分，时间 120 分钟。 第第卷（选择题卷（选择题 6060 分）分） 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( ) A(1)是棱台 B(2)是圆台 C(3)是棱锥 D(4)不是棱柱 2某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( ) A.四面体B圆锥 C圆柱D三棱柱 3垂直于同一条直线的两条直线的位
2、置关系是（ ） A.平行 B. 相交 C. 异面 D. A、B、C 均有可能 4棱长分别为 2，的长方体的外接球的表面积为( ) 35 A B C D4122448 5已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图 ABCD (如图所示)，其中，则直角梯 A B C D 2A D 4B C 1A B 形边的长度是( ) DC A B C D 5 2 2 32 5 6如图，在正方体中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个 1111 ABCDABC D 结论： 直线AM与CC1是相交直线； 直线BN与MB1是异面直线； 直线AM与BN是平行直线；直线AM与DD1是异面直线 其中正确的
3、结论为（ ） A B C D 7长方体 ABCD-A1B1C1D1中，BAB1 =60，则 C1D 与 B1B 所成的角是（ ） A 60 B 90 C 30 D 45 2 8.一个直角梯形的两底长分别为 2 和 5，高为 4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的 体积为（ ） A. B. C. D. 45344837 9已知正三棱柱（底面是正三角形且侧棱垂直底面）底面边长为 1 且侧棱 111 ABCABC 长为 4,为的中点,从拉一条绳子绕过侧棱到达点的最短绳长为（ ） E 1 AA E 1 CC B A B C D 52 2313 10. 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积
4、为，10 3 则（ ）h A. B. C. D. 33 3 3 2 5 3 11. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是 （ ） A B C. D35 3 5 2 3 5 12.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，那么 4 3 这个正三棱柱的体积是（ ） A. B. C. D.12 32 36 348 3 第第卷卷 （非选择题（非选择题 共共 9090 分）分） 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13如图所示是一个几何体的表面展开的平面图,则该几何体
5、中与“数”字面相对的是 “ _ ”. 14.平面截球的球面所得圆的半径为 1，球心到平面的距离为，则此球的体积oo3 为_. 15.若圆柱的侧面展开图是一个边长为 2 的正方形则圆柱的体积为_. 16.如图是一个棱长为 2 的无盖正方体盒子的平面展开图，A，B，C，D为其上四个点，则 以A，B，C，D为顶点的三棱锥的体积为_ 3 P B A C D 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共计小题，共计 7070 分）分） 17 . （本小题满分 10 分） 某几何体的三视图及其尺寸如下图所示，求该几何体的表面积和体积. 18. （本小题满分 12 分） 如图所示，四棱锥 V-
6、ABCD 的底面为边长等于 2 的正方形，顶点 V 与底面正方形中心的连线 为棱锥的高，侧棱长均为 4，求这个四棱锥的体积及表面积. 19. （本小题满分 12 分） 如图，在三棱锥 P-ABC 中， 且底面，D 是 PC 的中点，已,PAAB PAACPAABC 知,AB=2，AC=,PA=2. 2 BAC2 2 （1）求三棱锥 P-ABC 的体积 （2）求异面直线 BC 与 AD 所成角的余弦值。 4 2020. （本小题满分 12 分） 如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的 表面积和体积.（参考公式：台体的体积公式：，圆台的侧面积 1
7、 = 3 VSSSS h 公式：）Srlr l 21. （本小题满分 12 分） 如图所示，在边长为a正方体中，分别为棱 1111 ABCDABC D,E F G H 的中点. 111 ,CC BC AB DC （1）求证：点四点共面；,E F G H （2）求三棱锥的体积。 11 BAC D 22. （本小题满分 12 分） 有一块扇形铁皮OAB,AOB=,OA=72cm,要剪下来一个扇环形ABCD,做圆台形容器的侧面,并60 在余下的扇形OCD内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面)， 试求： (1)AD应取多长? 5 (2)容器的容积是多少? 6 高二上期文科数学
8、10 月月考试题参考答案 一、选择题 1-6：CCDBBD 7-12:CCBABC 二、填空题 13.学 14. 15. 16. 32 3 2 4 3 三、解答题 17.17. (本小题满分 10 分） 解：由三视图可得该几何体为圆锥， 且底面直径为 6，即底面半径为r=3，圆锥的母线长l=5 则圆锥的底面积，侧面积 2 =9rS 底面 =15rlS 侧面 故:几何体的表面积 (8 分)9 +15 =24S 表面 又由圆锥的高 22 534h 故: (10 分)=12ShV 底面圆锥 18.18. (本小题满分 12 分） 解：连结交于点,连结,AC BDOVO 四棱锥的底面为边长等于 2 的
9、正方形，顶点与底面正方形中心的连线为棱VABCDV 锥的高，侧棱长 4，2AO 2 2 4214VO 这个四棱锥的体积： (8 分) 14 14 33 VSh 底 该四棱锥的表面积： (12 分) 22 1 2 2424144 15 2 S 19.19. (本小题满分 12 分） 解： (1)在三棱锥PABC中,PA底面ABC,D是PC的中点 BAC= ，AB=2，AC=，PA=2.， 2 2 2 1 2 2 22 2 2 ABC S A 三棱锥PABC的体积为 (6 分) 14 2 2 22 33 v (2)如图,取PB的中点E,连接DE,AE,则EDBC， 7 ADE或其补角是异面直线BC
10、与AD所成的角. 在ADE中,， 3,2,3EDAEAD 中， AEDA 222 3322 cos 3233 ADE 故:异面直线BC与AD所成角的余弦值为 (12 分) 2 3 20.20. (本小题满分 12 分） 解：（1）由题意得： 四边形ABCD是直角梯形，图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体为： 上、下底面半径分别为 2 和 6，高为 4 的圆台，再减去一个半径为 2 的半球， 图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的体积为： (6 分) 2233 114 (22 66 ) 4264 () 323 vcm 图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积为： (12 分) 22 1 42
11、6(26) 4 24(8 211) 2 s 21.21. (本小题满分 12 分） 解：（1）证明：连接 1 BC 为中点 平行且等于，即平行四边形 ,H G 1 HC GB1 HGBC 平行 为中点 平行 HG1 BC,E F EF 1 BC 平行 四点共面 （6 分） EFHG ,E F G H （2）（12 分） 1 1 3 3 11 4 323 B AC D a vaaaa 22.22. (满分 12 分）(1)如图，设圆台上、下底面半径分别为r、R， AD=x，则OD=72x， 8 由题意得，R=12，r=6，x=36，AD=36cm。（5 分） (2)圆台所在圆锥的高H=12,圆台的高h=， （12 分） 3 cm
