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1、湖南省醴陵市第二中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文（无答案）一、选择题1、命题的否定是( )A. B. C. D. 2、已知等差数列an中，则 的值是( )A15 B30 C31 D643、已知是实数,则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、下列不等式中成立的是（）A若，则 B若，则C若 ，则 D若，则 5、在ABC，已知A45，AB，BC2，则C等于 ( )A30 B60 C120 D30或1506、已知点在直线的同侧，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 7、对于数列，依照如表，则（ ）1234554312A2
2、 B1 C4 D58、若且，则有（ ）A最大值64 B最小值64 C最小值 D最小值9、已知命题平行四边形的对角线互相平分，命题平行四边形的对角线相等，则下列命题中为真命题的是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知数列an对任意的p，qN*满足apqapaq，且a26，那么a10等于 ( )A165 B33 C30 D2111、若互不相等的实数、成等差数列，、成等比数列，且，则=（ ）A4 B2 C2 D412、已知等比数列的各项均为正数，公比1，设， P与Q的大小关系是（ ） APQ BPQ C PQ DPQ 二、填空题13、若变量满足约束条件，则的最大值为 .14、 在中，角A、B、C所对
3、应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于 .15、在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 16、已知p：x2x2，q：|x2|1，且pq与q同时为假命题，则实数x的取值范围为_三、解答题17、(10分)（1）求不等式1 x22x1 2的解集（2）求不等式 的解集18、(12分) 设p：方程x2mx10有两个不相等的负根，q：方程4x24(m2)x10无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围19、(12分) 在ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，若cos Bcos Csin Bsin C.(1)求A； (2)若a2，b
4、c4，求ABC的面积20、(12分)某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m2的三级污水处理池（平面图如图），如果池外圈周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建筑单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价。21、(12分)已知等差数列an的首项为a，公差为b，方程ax23x2=0的解为1和b，(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bnan2n，求数列bn的前n项和Tn.22、(12分)设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1) 证明:;(2) 求数列的通项公式;(3) 证明:对一切正整数,有.- 6 -
