《浅谈数学概念在数学中的备课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浅谈数学概念在数学中的备课（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果浅谈数学概念在数学中的备课摘要：浅谈数学概念课在教学的备课中应做好两点工作：1、吃透教材；2、把握住“概念教学”的三个环节。 关键词：通读教材；阅读资料；三个环节 中学数学知识可分成三大部分：数学概念、数学命题和数学论证。对“数学概念”的理解程度直接影响着另外两大部分数学知识的学习。关于这个认识，我们数学教师应有同感，也应付诸于数学实践，更应该围绕“数学概念”教学的程序做大量的准备工作。本文仅以“学术概念”的教学备课这方面，谈一下个人所见，仅供参考。 中学“数学
2、概念”的备课工作，应重点解决一下两个问题： 1通读教材，广泛阅读相关资料，为“吃透”教材理解、掌握概念，打下坚实基础。 备课中，首先通读教材，是数学概念教学的必要条件，教师须自觉地依据教材、大纲进行教学。对教材中出现的知识点，表述方法等相关内容，如有异议，就必须以诚恳的态度，坚强的毅力去研究、探索，充分理解教材中的意图。例如：关于“绝对值”的概念。数学教师都有一种直观通俗的理解。所谓绝对值，就是去掉性质符号的数。如+4的绝对值，就是去掉“+4”前的“+”或“-”号的数4。同时教材又用黑体字定义“一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离”。这是绝对值的几何意义，而后又从代数的角度做进一
3、步的说明：正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数零的绝对是是零；并利用字母表示数，用式子给出了绝对值的代数形式的定义。而以前的教材是通过联系生活的实例直接引出绝对值的代数意义，这种“代数定义”的说法教材中并没有，这是教参中“指出”的。“指出”的言外之意是指绝对值还有个几何定义。现行教材便采取的是这个几何定义。前后教材对绝对值概念的解释是不同的，但对现行教材的意图稍加思索，自然是便于学生接受和理解绝对值的概念。因此，教师在备课时应重点向学生阐明几何意义。以便学生在今后的学习中应用。 另外，对于每一个重点，难点概念，教师应尽量做到“博览群书”，也只有这样，才能真正具备驾驭教材的能力，也没有一
4、个不是受益于广泛阅读的教师。因此，教师应广泛阅读相关资料，拓宽知识视野，注重知识积累，发挥自己的特长，以不断适应新的教育现实。把握住“概念教学”的三个环节 数学概念的教学在经过“博览”步骤之后，应及时转入“精取”阶段，把握好“概念教学”的三个环节。 第一：准确地掌握概念的内涵与外延。所谓内涵，就是概念的基本属性。它的本质属性无疑是核心，是区别于其他事物的根本。没有对概念本质属性的深刻理解和牢固记忆，就谈不上掌握和理解概念。例如：关于“等式”这一概念，教材上讲“表示相等关系的式子叫等式”，教材上对之并没有进一步的说明，但我们备课时一定要搞清等式的本质。它也是“判断一件事情的语句”，就其本质而言，
5、一个等式就是一个命题，它有真假之分，等式也有成立的等式，也有不成立的等式。这一点对学生来讲更难理解，教师应下功夫向学生阐述清楚。否则会影响学生学习其他知识。 内涵的探究重要，外延的研究也不可缺少。所谓外延，是指概念所涉及对象的范围界限，两者结合起来，有主次分明之别。相互补充，才能全面实现明确概念的目的。因此在讲解概念内涵的同时，也应及时研究其外延，并对其外延不同程度的给出定义。例如：“代数式”这个概念，教材上先后从其内涵上定义了代数式、单项式、多项式，这事实上就其外延而讲它们都是整式。但作为教师应考虑到代数式分别有有理式和无理式两大类，有理式可分为整式和分式两类，这个外延分类的知识结构要牢固掌
6、握，作为教师应站在较高的角度把握知识结构，以便为以后学生学习其他知识埋下伏笔，同时讲玩某一概念的本质属性后，应及时总结，引导学生从外延的角度进一步搞清概念之间的联系。 第二：搞清概念在其所处知识体系中的地位及作用，也就是它所属的类型，它与其他概念之间的联系等。中学数学之间的联系一般是从其外延开始，发生了纵向上的主从关系和横向上的同一交叉，并列对立等逻辑关系。这些逻辑关系的存在是不可忽视的。例如：点和圆、直线和圆、圆和圆、多边形和圆之间的关系，就是一种很系统的图形之间的位置关系。这种系统的位置关系教师在备课时若不能以系统的观点去认真备课，那么无论从哪方面来讲，都是没有吃透教材，也不会产生最佳教学
7、效果。 第三，准确地掌握“数学概念”在定义、名称及符号在不同层次的识记信息。 每个数学概念都有定义和名称，多数情况下还有它自己的符号。概念的定义是揭示其内涵的语言表达方式，名称是人们在使用概念时对它的简称。符号则是人们书写或记录概念时所采用的一种简记标志。一个概念有了自己的意义，可使人们对概念有一个赖以进行判断推理和交流思想的基准和形象。有了名称不但表述起来语言精练，而且简明易懂，有了符号，不但书写方便，而且直观醒目。总之，三者都是直接或间接反映或表述同一内容概念的本质属性的，是密不可分的。在概念教学及备课过程中，教师必须掌握好这三种识记信息。以促使某些数学能力的形成和发展。课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。
