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1、从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果浅谈小学生的数学语言与数学思维协同发展数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具。数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性，促进小学生的数学语言与数学思维协同发展。现就如何培养学生的数学语言和数学思维谈谈自己的看法。数学语言是学习数学知识的基础。一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部
2、分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的，也是不能学好数学的。数学语言有助于发展思维能力。小学生正处于“具体形象思维为主要形式逐步过渡到抽象逻辑思维为主要形式”的阶段。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严联盟谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。数学语言是解决数学问题
3、的前提。学会数学思考，“培养运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题”是小学数学教学的重要任务。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半。”寻找相关条件，分析条件与问题之间的关系，有关知识的再现等，处处离不开数学语言。如何培养学生的数学语言，发展学生的数学思维呢？一、阅读中理解数学语言，发展逻辑思维能力教数学的老师都有同样的感觉：数学语言具有较高的抽象性，学生理解也较难。这就要求学生有较强的数学逻辑思维能力，学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的本真理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，
4、没有含糊不清或容易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此要求学生对数学阅读要认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学文本的阅读。在具体的教学活动中，要给学生创设各种问题情境，使其为了解决问题而主动地去阅读，去获取知识信息。读的时候要多读，才能读懂文本的意思。这其实是一个很简单的道理，因为“书读百遍，其义自现”。所以，数学教学中只有重视阅读才可能使学生学获得对数学语言的学习和理解。二、言传身教形成数学语言，培养思维严密性。数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教
5、师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。三、动手中强化数学语言，发展思维的灵活性学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段。而语言是思维的外壳，是思维的物质形式。知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表述的过程而内化。因此，在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程。把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的
6、。例如在教学“分数的初步认识”时，为了使学生透彻理解分数的概念和意义。可让学生动手操作，通过“折、看、涂、想、说”进行。分数的意义是怎样表述的？等等。这样，通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对分数的意义的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻辑思维能力。学生通过操作活动，可以丰富感性认识。通过有条理地说操作过程，可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动。以掌握事物的本质属性，使儿童的数学语言得到强化。四、讨论交流运用数学语言，发展思维的深刻性。小组讨论。小组讨论是课堂中常用的一种方式。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个
7、人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。同桌交流。同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。如在教学“分数的初步认识”时，我除了通过“折、看、涂、想、说”进行外。又重点进行说的训练。让学生用数学语言表述自己想的过程。简单的语言，通过同桌间的互相交流，使学生掌握思路。同时班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。让学生小结。小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。总之，数学语言的培养是关键。因为数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。
