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1、安徽省阜阳三中2018-2019学年高三第一学期理科数学第五次周考试卷2018-09-26一、选择题（每题5分，共60分）1已知集合，则ABCD2若复数满足，则的共轭复数的虚部为ABCD3. 已知向量a，b满足a(ab)2，且|a|1，|b|2，则a与b的夹角为()A. B. C. D.4.已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则an的前10项和为()A10 B18 C20 D145.若，则的值为（ ）A. B. C. D.6.由曲线yx2和曲线y围成的一个叶形图如图所示，则图中阴影部分的面积为()A. B.C. D.7.如图，在ABC中，点D在BC边上，且CD2DB，点E
2、在AD边上，且AD3AE，则用向量，表示为()A. B.C. D.8. 在ABC中，角A，B均为锐角，则“cos Asin B”是“ABC为钝角三角形”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9.设函数f(x)若f(f(a)3，则实数a的取值范围是()A(， B，)C， D(，10.若函数 恰有4个零点，则的取值范围为A B C D11.如图，已知ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE2EF，则的值为()A B. C. D.12.已知函数的图象与y轴的交点为(0,1)，且关于直线对称，若对于任意的，都有，
3、则实数m的取值范围为（ ） A. B. 1,2 C. D. 二、填空题（每题5分，共20分）13.“”的否定是 .14.已知中，, ，P为线段AC上任意一点，则的范围是 .15.已知（e为自然对数的底数），直线l是的公切线，则直线l的方程为 16.已知函数f（x）=（a0,且a1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是 三、解答题（共70分） 17.（10分）在中，角，的对边分别为，且（1）求角；（2）若，求的面积 18. （12分）在平面直角坐标系xOy中，已知向量m，n(sin x，cos x)，x.(1)若mn，求tan x的值；(2)若m与n的夹角为，
4、求x的值19.（12分）如图，在中，点在边上，为垂足.（）若的面积为，求CD的长；（）若，求角A的大小.20.（12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2=2，S5=15（）求数列an的通项公式an及前n项和Sn；（）记bn=，求数列bn的前n项和Tn21.（12分）如图，边长为2的正方形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点（1）证明：平面平面；（2）当三棱锥体积最大时，求面与面所成22.已知函数f(x).(1)若函数f(x)在区间上存在极值，求正实数a的取值范围；(2)如果当x1时，不等式f(x)恒成立，求实数k的取值范围试卷答案 1.C 2. C 3.D 4.A 5.D 6.
5、A 7.B 8.C 9.D 10.B 11.B 12.B二、填空题13. ， 14. 15. 16.，三、解答题 17. （）因为 所以的最小正周期 （）因为，所以. 所以当，即时，函数取得最大值 当，即时，函数取得最小值所以在区间上的最大值和最小值分别为和 18.解(1)因为m，n(sin x，cos x)，mn.所以mn0，即sin xcos x0，所以sin xcos x，所以tan x1.(2)因为|m|n|1，所以mncos，即sin xcos x，所以sin，因为0x，所以x0，f(x)单调递增；当x(1，)时，f(x)0，f(x)单调递减所以x1为函数f(x)的极大值点，且是唯一极值点，所以0a1a，故a0，所以g(x)为单调增函数，所以g(x)g(1)2，故k2，即实数k的取值范围是(，2
