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1、1,第一章 流体流动,1.2 流体静力学,2,流体静力学,流体静力学主要研究流体静止时流体内部各种物理量的变化规律，特别是在重力场作用下，静止流体内部的压力变化规律。,3,第一章 流体流动,1.2 流体静力学 1.2.1 流体的受力,4,外界作用于流体上的力,体积力 表面力,5,一、体积力,体积力(body force)又称为场力，质量力，是一种非接触力。地球引力，带电流体所受的静电力，电流通过流体产生的电磁力等均为体积力。 本书只涉及重力：,设流体密度为，体积为V，则其所受的重力为,体积力,6,表面力,（又称接触力或机械力）,与流体元相接触的环境流体（有时可能是固体壁面）施加于该流体元上的力
2、。表面力又称为机械力，与力所作用的面积成正比。,二、表面力,7,图1-2 作用在流体上的力,二、表面力,8,二、表面力,切向应力 (剪应力),法向应力,单位面积上的表面力称为表面应力。,表面应力,9,第一章 流体流动,1.2 流体静力学 1.2.1 流体的受力,1.2.2 静止流体的压力特性,10,静止流体的压力特性,静止的流体内部没有剪应力，只有法线方向的应力，通常将该法向应力称为流体的静压力，以p表示。,流体的静压力,特性：垂直于作用面，方向与法线方向相反。 静止流体内部任意一点在各个方向上受静压力值相等。,11,静止流体的压力特性,在SI单位制中，压力单位是N/m2或Pa。 其他单位还有
3、：1atm101300 N/m2101.3kPa1.033kgf/cm210.33mH2O760mmHg,压力的单位,12,表压=绝对压力-大气压力 真空度大气压力-绝对压力,压力有两种表达方式,绝对压力,表压（真空度）,静止流体的压力特性,13,第一章 流体流动,1.2 流体静力学 1.2.1 流体的受力 1.2.2 静止流体的压力特性,1.2.3 流体静力学方程,设：敞口容器内盛有密度为的静止流体，取任意一个垂直流体液柱，上下底面积均为A 。,1、方程推导,（1）作用在液柱上端面上的总压力P1 P1= p1 A (N) （2）作用在液柱下端面上的总压力 P2 P2= p2 A (N) （3
4、）作用于整个液柱的重力G G =gA(Z1-Z2) (N) ,作用在上、下端面上并指向此两端面的压力分别为 P1和 P2 。 该液柱在垂直方向上受到的作用力有：,由于液柱处于静止状态，在垂直方向上的三个作用力的合力为零，即 ： p1 A+ gA(Z1 -Z2) -p2 A = 0 令： h= (Z1 -Z2) 整理得： p2 = p1 + gh 若将液柱上端取在液面，并设液面上方的压强为 p0 ； 则： p0 = p1 + gh 上式均称为流体静力学基本方程式，它表明了静止流体内部压力变化的规律。,即：静止流体内部某一点的压强等于作用在其上方的压强加上液柱的重力压强。,17,流体静力学方程,图
5、1-3 流体静力学方程的推导,微元立方流体 边长:dx、dy、dz 密度:,18,流体静力学方程,z方向上的力（向上为正）仅为重力和静压力,（2）作用整个微元体的重力为,（1）作用于微元体上、下底面的表面力（压力）分别为,19,流体静力学方程,则z方向上力的平衡式为,化简得,静止流体的欧拉(Euler)方程,20,同理，在x，y方向上：,y 轴,x 轴,流体静力学方程,21,或,当流体不可压缩（= 常数）时，积分可得,流体静力学方程,或,(1-11),(1-12),(1-14),总势能守恒,（1）在静止的液体中，液体任一点的压力与液体密度和其深度有关。 （2）在静止的、连续的同一液体内，处于同
6、一水平面上各点的压力均相等。 （3）当液体上方的压力有变化时，液体内部各点的压力也发生同样大小的变化。,2、静力学基本方程的讨论:,23,不可压缩流体的静 力学基本方程式,反映重力场作业下，静止流体内部压力的变化规律,（5）方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变化不大的情况。,（4）整理得,24,第一章 流体流动,1.2 流体静力学 1.2.1 流体的受力 1.2.2 静止流体的压力特性 1.2.3 流体静力学方程,1.2.4 流体静力学方程的应用,25,一、压力与压力差的测量,1.U管压差计（U-tube manometer）,图1-5 U管压差计,26,根据流体
7、静力学基本方程式可得,于是,一、压力与压力差的测量,27,上式化简，得,若被测流体为气体，由于气体的密度比指示液的密度小得多，气体的密度可以忽略，于是,若U管的一端与被测流体连接，另一端与大气相通，此时读数反映的是被测流体的表压力。,一、压力与压力差的测量,28,2.双液U管微压差计 （two-liquid manometer）,图1-6 双液U管微压计,一、压力与压力差的测量,29,如果双液压差计小室内液面差不可忽略时，,式中 为小室的液面差； d U管内径； D 小室内径。,一、压力与压力差的测量,30,如果双液压差计小室内液面差可忽略，则,(1-17),一、压力与压力差的测量,31,二、
8、液位的测量,图1-7 压差法测量液位,1- 容器 2-平衡器的小室 3- U管压差计,32,三、液封高度的计算,设备的液封也是过程工业中经常遇到的问题，设备内操作条件不同，采用液封的目的也就不同。流体静力学原理可用于确定设备的液封高度。具体见例1-6,33,第一章 流体流动,1.3 流体流动概述 1.3.1 流动体系的分类,34,一、定态与非定态流动,流体流速或其它物理量仅随位置变化而不随时间变化，即,定态流动,35,一、定态与非定态流动,流体流速或其它物理量不仅随位置变化而且随时间变化，即,非定态流动,36,若物理量只依赖于一个曲线坐标，则称此流动为一维流动；依赖于两个曲线坐标称为二维流动；
9、依赖于三个曲线坐标则称为三维流动。 应予指出,过程工业中的流体输送因多在封闭管道内进行，故其流动以一维居多。,二、一维与多维流动,37,三、绕流与封闭管道内的流动,流体流动问题,流体的绕流流动 在封闭管道内的流动,38,绕流流动,流体绕过一个浸没的物体流过，故也称为外部流动。例如细颗粒物在大量流体中的沉降、填充床内的流动等。,封闭管道内的流动,被输送的流体在管路中的流动。,研究流体在管路中的流动规律是本章的重要内容。,三、绕流与封闭管道内的流动,39,第一章 流体流动,1.3 流体流动概述 1.3.1 流动体系的分类,1.3.2 流率与平均流速,40,一、流量,单位时间内流过任一流通截面的流体
10、体积称为体积流率(volume flow rate)，习惯上亦称之为体积流量。,41,一、流量,流量的表示方法： 体积流量，以qv,s表示，单位为m3/s。 质量流量，以qv,s 表示，单位为kg/s。 体积流量与质量流量的关系为,42,二、平均流速,流速是空间位置的函数，我们称之为流体的点速度。例如当流体流经一段管路时，由于流体存在黏性，使得管截面上各点的速度不同。从而由壁面至管中心建立起一个速度分布。在工程计算时，通常采用平均速度来代替这一速度分布。,43,平均速度,平均速度(bulk velocity)系指体积流量与流通截面积之比，以u 表示，其单位为m/s。,二、平均流速,44,二、平
11、均流速,由于气体的体积流率随温度和压力变化，故采用质量平均流速更为方便，通常称之为质量通量(mass flux)，以G表示，单位为kg/m2.s 。,质量通量,45,二、平均流速,管路直径,以d表示内径，则有,管内流速,（1-24）,（1-25）,管径、体积流量和之间关系,46,例1-7 提示 管径的选择 管子规格,壁厚,外径,附录十七 附录十八,二、平均流速,47,二、平均流速,流速选择过高，管径虽可以减小，但流体流经管道的阻力增大，动力消耗大，操作费用随之增加； 流速选择过低，操作费用减小，但管径增大，管路的投资费用随之增加。 适宜的流速需根据经济权衡决定。表1-1列出了一些流体在管道中流动时流速的常用范围。,选择平均流速：,
