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1、从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果数学概念教学的几点分析与思考【摘要】概念教学是中学数学中至关重要的一部分 内容 ，是基本技能代写论文教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环，本文就如何进行新课标下的数学概念的教学提出一些看法。【关键词】数学概念 数学素养 思维品质数学是由概念与命题等内容组成的知识体系。它是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言。因此概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础,
2、学好概念是学好数学最重要的一环。 编辑。从 目前 数学概念的教学实际来看，学生往往会出现两种倾向：其一是有的学生认为基本概念单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解,只有机械的、零碎的认识。这样久而久之，严重 影响 了数学基础知识和基本技能的掌握和运用。只有真正掌握了数学中的基本概念，我们才能把握数学的知识系统，才能有正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象。一、注重概念的本源，概念产生的基础每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使
3、学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖，这不利于创新型人才的培养。“ 学习 最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和
4、知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉， 发展 数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。二、概念的教学中注重思维品质的培养如何设计数学概念教学，如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质，是我们在教学中经常遇到并必须解决的 问题 。1.展示概念背景，培养思维的主动性。思维的主动性，表现为学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣，在获得知识时有一种惬意的满足感。2.创设求知情境，培养思维的敏捷性。思维的敏捷性表现在思考问题时，以敏锐地感知，迅速提取有效信息，进行“由此思彼”的联想，果
5、断、简捷地解决问题3.精确表述概念，培养思维的准确性。思维的准确性是指思维符合逻辑，判断准确，概念清晰。新概念的引进解决了导引中提出的问题，学生自己参与表述概念的过程培养了其抽象的概括能力。4.解剖新概念，培养思维的缜密性。思维的缜密性表现在抓住概念的本质特征，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解，对数学知识结构的严密性和 科学 性能够充分认识。 5.运用新概念，培养思维的深刻性。思维的深刻性主要表现在理解能力强，能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系，准确地掌握概念的内涵及使用的条件和范围。 6. 分析 错解成因，培养思维的批判性。思维的批判性是指思维严谨而不疏漏，能准确地辨别和判断，善于
6、觅错、纠错，以批判的眼光观察事物和审视思维的活动。深化阶段：对数学概念的理解要防止片面性，除在运用概念时，用典型的例子从正面加深对概念的理解、巩固概念之外，还应针对某些概念的定义中有些关键性的字眼不易被学生所理解，容易被忽视；某些概念的条件比较多，学生常顾此失彼，不易全面掌握；某些概念与它的邻近概念相似，不易区别等等。三、针对概念的特点采用灵活的教学 方法对不同概念的教学,在采用不同的教学方法和模式上下工夫。概念教学主要是要完成概念的形成和概念的同化这两个环节。新知识的概念是学生初次接触或较难理解的，所以在教学时应先列举大量具体的例子，从学生实际经验的肯定例证中，归纳出这一类事物的特征，并与已
7、有的概念加以区别和联系，形成对这一特性的一种陈述性的定义，这就是形成一种概念的过程。在这一过程中同时要做到与学生认知结构中原有概念的相互联系、作用，从而领会新概念的本质属性，获得新概念，这就是概念的同化。在进行数学概念教学时，最能有效促进学生创新能力的主要方法是对实例的归纳及辨析。通过对实例的归纳和辨析对新 问题 的特性形成陈述性的理解，继而与原有的知识结构相互联系，完成概念形成的两个步骤。依据数学概念的形成，笔者设计概念教学的第一种模式如下：问题情景新概念分析例） 应用 反馈，其具体实施步骤是:构建问题情景，创设心理环境。针对新概念构建相应的问题情景，隐含新概念所描述事物的本质，观察、认识到
8、提出新概念的必需和合理，以形成合理心情，积极、大胆地进行思维。考察本质属性，抽象形成概念。分析问题情景,概括出它所反映事物的共同属性,由此逐步抽象而提出新概念。设计多向分析，深化概念理解。对新概念可从揭示内涵、外延、定义方式、合理性、正反例证等方面分析。及时测试反馈，评价思维训练。数学概念是从一些具有相同属性的事物或现象中抽象出来的，这些本质属性就是这一概念的内涵，满足这些内涵的全部对象就是这个概念的外延。根据概念的内涵和外延，笔者设计概念教学的第二种模式如下：已有概念新概念比较创造应用反馈。其实施步骤为：精选已有概念，设置问题情景。数学概念体系的形成过程具有一定的层次性，如坐标法经历了直线平
9、面空间超空间。教学中应选择最近的源概念，通过升维、加权、反向思考等设置。拟定类比方案，迁移形成概念。考察概念情景的变化，拟定提出新概念的类比方案(概念诱发、类比途径、类比可能的结果、验证并完善)。重比较促创造，强化概念理解。对类比、迁移提出的新概念，需与问题情景中的已知概念比较，弄清与原概念的共性、与已知概念的异性。及时测试反馈，评价思维训练。以上两种针对数学概念的教学方法与模式，重要的是教师对概念的全面理解与合理把握，不仅仅是在数学概念上有效，笔者认为其对其他学科的教学也有借鉴作用。搞好数学概念的教学，使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及 发展 学生逻辑思维和空间想象能力的关系，在思想上重视它，这样使我们在教学时会目的明确，方法对头，既不会造成为概念而教学，也不会在数学教学时顾此失彼。 课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。
