《小子样条件下电子装备维修性验证模型研究探讨》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小子样条件下电子装备维修性验证模型研究探讨（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果小子样条件下电子装备维修性验证模型研究探讨摘 要:介绍了经典维修性验证方法,并指出其存在的不足,主要是对于现代电子设备而言传统的验证方法需要的试验样本量太大,试验经费昂贵,难以满足实际工程需要。根据Bayes原理,结合验前信息,推导建立了小子样条件下修复时间为对数正态分布时的验证模型以及试验时所需的样本量,通过理论推导,证明了该方法比经典的验证方法所需的样本量有所减少,可以节省试验经费,具有一定的实用价值。关键词:维修性验证; Bayes原理; 平均修复时间;
2、指标Maintainability Verification Method for Electronical Equipment with Small Sample SizeLIU Fu-cheng, SHANG Chao-xuan, LI Gang(Ordnance Engineering College, Shijiazhuang , China)Abstract: The shortages of classical maintainability demonstration method are introduced, which include large number of sam
3、ples and expensive cost in experiment for the traditional verification of modern electronic equipments. The Bayes theory is used to reckon and provide small sample maintainability verification method for electronical equipment, and the sample size of the test. It proves that the cost can be saved an
4、d it has practical value.Keywords: maintainability verification; Bayes theory; MTTR; index0 引 言维修性试验与评定是产品在研制和生产阶段的重要活动之一,目的是全面考核产品是否达到规定的维修性要求1。维修性试验与评定的内容包括定性和定量两部分,定量的维修性试验与评定,其目的是对产品的维修性指标进行验证,要求在自然故障或模拟故障条件下,根据试验中得到的数据,统计计算维修性参数,进行判决,验证其维修性是否达到指标的要求。由于维修时间参数是最重要的维修性参数2,直接影响到装备的可用性,因此,在绝大多数的装备中,
5、主要采用维修时间作为指标进行验证,其中尤其以平均修复时间(MTTR)最为常见。1 基于经典数理统计学的验证方法目前在维修性验证方面,国内外均有传统的方法供使用,并制定了相应的标准。美国采用的是MIL-STD-71标准,国内采用的是GJB2072-94标准,这些标准中的验证方法均是建立在经典数理统计学的基础上的。在确定了装备的维修性指标后,就要对其是否满足维修性要求进行验证,维修性定量指标的试验验证在GJB2072-94标准中有11种方法可供选择,根据不同的参数、要求等诸多因素,综合考虑选择合适的验证方法。标准中对平均修复时间的验证提供了三种方法,见表1。表1 平均修复时间试验方法汇总表编号分布
6、假设推荐样本量作业选择1-A对数正态,方差已知不小于30自然或模拟故障1-B分布未知,方差已知不小于30自然或模拟故障9分布未知不小于30自然或模拟故障上述国军标中的方法是目前最为成熟、应用最为广泛的方法。在现阶段的绝大多数电子装备研制过程中,这些方法都是维修性定量指标验证的规范指南,其中规定了详细的操作实施步骤,能够很好地指导验证工作的完成。同时GJB2072-94标准中指明“实践表明,维修作业时间采用对数正态分布的假设在大多数情况下是合理的”。因此,研究对数正态分布下平均修复时间指标的验证方法具有典型性。该方法要求维修修复时间服从对数正态分布,其方差2已知,或能由以往资料得到其适当精度的估
7、计值2。若进行试验并记录的观测值(已取对数)为X1,X2,Xn,计算其均值:X=1nni=1Xi若:Xf(0,)(1)则认为该装备符合维修性要求而接受,否则拒绝。国军标中规定的该验证方法是建立在传统数理统计基础之上的,立足于大样本的试验数据情况,而现代电子装备制造精密,造价昂贵,验证试验费用高,用传统的验证方法进行大样本试验难以实现3,因此要在小子样条件下进行维修性验证。小子样条件下维修性验证方法在前面已经介绍了修复时间在大多数情况下服从对数正态分布,把维修时间的对数作为研究对象,就可以统一在正态分布的前提下进行研究,所以假设以下所有的数据均经过对数变换。若进行试验并记录的观测值(经对数变换)
8、为X1,X2,Xn,由于XN(,2)。其中2已知,或由以往资料得到其适当稍度的估计值2, 为总体分布的未知参数。维修性验证的目的是判断与按合同给出平均修复时间可接受值0、不可接受值1之间的关系,通过分析计算得到的验前分布为正态分布4-6,即N(,2),其中,2为已知的的验前均值和方差。按合同给出平均修复时间的可接受值0、不可接受值1、承制方风险和订购方风险,可以通过如下方法对平均修复时间进行验证。作如下假设:H0:=0H1:=1首先计算两种假设的验前概率比7:P(=1)P(=0)=lim0P(1+)-P(1-)P(0+)-P(0-)=P(1)P(0)= e-122(1-)2e-122(0-)2
9、=e-122(1-)2-(0-)2(2)由Bayes公式和式(2)可计算两种假设的验后似然比8:Bayes公式:P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)nk=1P(Ak)P(B|Ak)验后似然比:P(H1|X)P(H0|X)=L(X|1)P(=1)L(X|0)P(=0)=e122ni=1(Xi-0)2-(Xi-1)2-122(1-)2-(0-)2当P(H1|X)P(H0|X)1时,即:当122ni=1(Xi-0)2-(Xi-1)2-122(1-)2-(0-)20时,可以推导出:2(0+1-2)2n2+12(0+1)(3)式中:=1nni=1Xi,此时备选假设H1成立的概率大于原假设H0成立的概
10、率,此时接受备选假设,认为平均修复时间MTTR不符合要求。而当:(0+1-2)2n2+n2(0+1)和/n,P1,所以Z1-P0+Z1-P11-022(0+1-2)2n2+12(0+1)若2(0+1-2)2n2+12(0+1),则认为该装备符合维修性要求而接受,否则拒绝。结 论由于维修性验证的经典统计方法所需的试验样本量太大,难以满足现代电子装备实际工程需要,从这个角度,本文提出了小子样条件下维修性验证问题,并推导建立了修复时间为对数正态分布时的维修性验证模型以及维修性试验时所需的样本量,最后通过比较确实可以减少试验的样本量,在其他分布类型时同样可以按着这种思路进行建立验证模型。同时该模型也存
11、在着不足,即验前分布的确定虽有一定理论基础,但是并不完善,需要进一步的研究。参考文献1国防科工委军用标准化中心.GJB072-94维修性试验与评定S.北京:国防科工委军用标准化中心,1994.2杨为民.可靠性维修性保障性总论M.北京:国防工业出版社,1995.3唐金梅,张金槐,邵凤昌,等.武器系统小子样试验分析与评估M.北京:国防工业出版社,XX.4张洪才.不确定先验信息综合方法的研究J.机械设计与研究,XX,17(2):11-13.5张金槐.小子样下多源信息的融合精度鉴定方法J.国防科技大学学报,XX(23):93-97.6周忠宝.小子样维修性试验与评定方法D.长沙:国防科技大学,XX.7姚孟臣.概率论与数理统计M.北京:机械工业出版社,XX.8茹诗松,王静龙,濮晓龙.高等数理统计M.北京:高等教育出版社,XX.9张尧庭,杜劲松.人工智能中的概率统计方法M.北京:科学出版社,1998.10蔡越江.论假设检验中的两类错误J.数理统计与管理,1999,18(3):30-35.课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。
