《九年级数学下册 第24章 圆 24.1 旋转 24.1.3 在平面直角坐标系内对图形进行旋转变换同步练习（含解析） 沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第24章 圆 24.1 旋转 24.1.3 在平面直角坐标系内对图形进行旋转变换同步练习（含解析） 沪科版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时在平面直角坐标系内对图形进行旋转变换 知识点 1旋转作图1将AOB绕点O旋转180得到DOE，则下列作图正确的是()图241262如图24127，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(1)作出ABC向左平移5格后所得到的A1B1C1；(2)作出ABC绕点O顺时针旋转90后所得到的A2B2C2.图241273在一次黑板报的评选中，九年级(1)班获得了第一，其中小颖同学的图案得到了大家的一致好评她设计的图案是由如图24128所示的三角形图案绕点C按同一个方向依次旋转90，180，270得到的图形组成的，请你画出这个图案图24128知识点 2图形在平面直角坐标系中旋转与
2、点的坐标变化4如图24129，O为坐标原点，点A的坐标为(1，2)，将ABO绕点O顺时针旋转90后得到CEO，则点A的对应点C的坐标为()图24129A(3，1) B(2，1)C(2，1) D(2，1)5 教材习题24.1第8题变式 在平面直角坐标系中，已知ABC的顶点坐标分别为A(1，3)，B(5，0)，C(5，3)将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A1B1C1，下列各点不是A1B1C1的顶点的是()A(3，1) B(0，5)C(3，5) D(0，5)6点A(2，3)关于原点O对称的点为B(b，c)，则bc_7如图24130，将线段OA绕坐标原点O逆时针依次旋转90，180，270，360
3、，直接写出各次旋转后点A的对应点的坐标：_.图241308如图24131，已知ABC的顶点均在格点上，A(1，4)，B(5，4)，C(4，1)以原点O为对称中心，画出ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标图241319在平面直角坐标系中，若点P(m，mn)与点Q(2，3)关于原点对称，则点M(m，n)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限10已知点P(a1，2a3)关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是()Aa1 B1aCa11如图24132，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是(1，0)现将ABC绕点A顺时针旋转90，则点C的对应
4、点的坐标是_图2413212教材习题24.1第7题变式 如图24133，已知ABCD的中心为原点O，顶点A(3，2)，CDx轴，且CD5，则点D的坐标是_ 图2413313若将等腰直角三角形AOB按如图24134所示放置，OB2，则点A关于原点对称的点的坐标为_图2413414教材习题24.1第10题变式 在平面直角坐标系内，将抛物线y4x2的顶点移到点A(1，2)，然后将抛物线绕点A旋转180，所得新抛物线的函数表达式是_152017金华 如图24135，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，1)，C(4，4)(1)作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；(
5、2)作出点A关于x轴的对称点A，若把点A向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围图2413516在ABC中，已知A(5，1)，B(3，1)，C(2，4)(1)在如图24136所示的坐标系中画出ABC；(2)把ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1的坐标；(3)画出A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2，并写出点A2的坐标；(4)将ABC绕点B按逆时针方向旋转90，画出旋转后的A3BC3，并写出点C3的坐标图2413617线段OA2(O为坐标原点)，点A在x轴的正半轴上现将线段OA绕点O逆时针旋
6、转度，且090.(1)当等于_时，点A落在双曲线y上；(2)若在旋转过程中点A能落在双曲线y上，求k的取值范围教师详解详析1D2略3解：如图所示4B5B解析 点P(a，b)绕原点逆时针旋转90得到的对应点的坐标为(b，a)，ABC的顶点A(1，3)，B(5，0)，C(5，3)绕原点逆时针旋转90后的对应点的坐标分别是(3，1)，(0，5)，(3，5)61解析 由点A(2，3)关于原点O对称的点为B(b，c)，得b2，c3，bc321.7(3，2)，(2，3)，(3，2)，(2，3)8解：A1B1C1如图所示A1B1C1各顶点的坐标：A1(1，4)，B1(5，4)，C1(4，1)9A解析 平面内
7、关于原点对称的两点横坐标与纵坐标都互为相反数，m2且mn3，m2，n5，点M(m，n)在第一象限10B解析 由点P(a1，2a3)关于原点的对称点在第二象限，可以判断出点P是第四象限内的点，所以解得1a.故选B.11(2，1)解析 如图所示，ABC即为ABC绕点A顺时针旋转90后的图形，则C(2，1)，即点C的对应点的坐标是(2，1)12(2，2)解析 在ABCD中，AB5，A(3，2)，点B的坐标为(2，2)，而点D与点B关于原点对称，D(2，2)13(1，1)解析 过点A作ADx轴于点D，OAB是等腰直角三角形，OB2，ODOBAD1，点A的坐标为(1，1)，点A(1，1)关于原点对称的点
8、的坐标为(1，1)故答案为(1，1)14y4(x1)22解析 新抛物线的顶点是(1，2)，开口向下，形状、大小与抛物线y4x2一样，所以得到新抛物线的表达式为y4(x1)22.15解：(1)如图，A1B1C1就是所求作的图形(2)点A如图所示a的取值范围是4a6.16解：(1)ABC如图所示(2)A1B1C1如图所示，点B1的坐标为(1，1)(3)A2B2C2如图所示，点A2的坐标为(1，1)(4)A3BC3如图所示，点C3的坐标为(6，2)17解：(1)设点A的横坐标为x.点A在双曲线y上，点A的纵坐标为，根据勾股定理，得x222，解得x1或x(负值舍去)，点A的坐标为(1，)或(，1)，sin或sin，60或30.故答案为：30或60.(2)如图，当OA平分x轴、y轴的夹角时，点A的坐标为(，)，k2，k的取值范围是0k2.8
