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1、从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果初高中数学衔接对于增强高中数学教学有效性的研究摘 要:就数学教学论、数学方法论的视角来看,由于教学讲授方法、学生学习习惯的适应性低等问题,部分学生在初高中数学学习衔接上存在着明显的断层现象。文章就此问题,从优化教学环节、教学节奏的把握及处理“三个衔接”等方面具体提出了初高中学习阶段的数学教学衔接的建议。关键词:初高中数学教学有效性衔接通过对义务教育阶段的继续学习,使学生形成并加强数学运算能力、逻辑推理能力等综合数学素养。笔者即联系自身的教学经验从以下几点略述一些
2、浅见。1 优化教学环节,注重数学基础知识与教学方法的衔接客观上来讲,初高中数学教材知识点存在着较大的落差。相较与初中数学“浅、少、易”的特征,高中数学逻辑思维性强、概念抽象、定理严谨,明显地表现为“起点高、难度大、容量大”等特征。因此,为使学生很好地实现初高中数学知识学习中的自然过渡,教师尤其应注意处理好数学基础知识以及教学方法上的衔接关系。其一,掌握并利用初、高中教材中的编写特点,优化备课环节。新课改后初中教材在内容深度、广度上面均大为削弱,包括如立方差公式、二次函数图象与方程根分布及韦达定理等知识点均改为在高一阶段补充学习。这就要求高中数学教师应就初中数学教材内容的调整在高中数学教学作出适
3、当的补充,如初中阶段的多项式乘法运算中,学生已接触到平方差、完全平方公式,在高中阶段的数学学习中,教师就可以联系该部分内容,引导学生在此基础上拓展学习三个数和的完全平方、立方和、差公式。以下题为例,计算:(x2-x+)2,这就可以要求学生利用初中数学的完全平方和公式对(a+b+c)2进行拓展性的推导,使学生“温故而知新”,其他如立方和差公式,也可利用如下例习题要求学生与平方和差公式进行对比,以更好地加深印象。(1)(4+m)(16-4m+m2);(2)(a+2)(a-2)(a4+4a2+16);(3)(x2+2xy+y2)(x2-xy+y2)2。其二,注重新旧知的关联与对比,教学办法上适度加以
4、铺垫。相对而言,高中数学起步要求较高,紧密联系初高中教学内容,在联想对比中使学生逐步明确概念、原理等知识的内在衔接关系,无疑更有助于学生学习过程的深入。如立体几何教学就可关联至平面几何知识,进行概念的类比,垂直与平行,圆的性质与球的性质,等等。初高中“函数的定义”的本质联系与形式差异,也是如此。总之,教师就是要通过多项渠道,帮助学生区分初高中数学学习的重难点,进而掌握与梳理知识脉络间的联系。夯实基础,注意教学节奏的把握课改后在客观上形成的知识断层,教师有必要就此作出适当的补充,设置40学时或两周的预备课完成该项任务具有其必要性与可能性。首先应帮助学生掌握初高中学习内容的差异,从学法上加以领悟。
5、其次是要重新巩固并认识初高中数学知识的衔接点,包括一次函数、二次函数以及反函数等内容,帮助学生梳理清楚“二次系统”间的内在脉络,尤其是二次函数的定区间值域、解析式求法以及因式分解与二次方程间的关系等诸多问题。以上内容即初高中数学教材衔接点的教学处理上,教师须注意联系学生的知识建构情况,遵循“低起点,慢步伐,勤反馈,重矫正”的基本原则,掌控好教学节奏,引导学生将抽象的数学知识逐步内化,并实现学生初升高过程中对数学学习的自然过渡。具体而言,教师就是要在实践教学中适度放缓进度,以多实例与多教具相搭配的形式,为学生抚平初、高中数学学习的阶梯,使学生克服思维障碍,循序渐进地把握好概念与关键词句的内涵。譬
6、如二次函数yax2bxc的学习中,教师就可以利用数形结合的办法,由粗放精细,在初中的二次函数、二次方程中增入二次不等式,以具体例习题为依托,在“三位一体”的学习中促进知识点向精细型过渡。如下题:已知方程的根为x1、x2,且x12x2,试求实数m的范围。在初次接触该类型习题时,教师固然能通过二次方程根与系数关系得出x1+x2=1-2m,x1x2=4-2m,并根据已知条件x12x2得(x1-2)(x2-2)0,进而归纳出联立不等式=4m2+4m-150,(x1-2)(x2-2)=2m+60,解出m的取值范围为3/2m3或m-5/2。而相较于这种解法,将方程与函数的关系转化为数形的等价关系,以数形结
7、合地方法简化问题,更容易帮助学生从二次函数的大致图像中较直观地总结出等价条件,二次方程的根即函数与x坐标轴的横坐标,通过x12x2,就可大致画出y=的图像,得出0;f(2)0的结论。处理好初高中数学的“三个衔接”,增强教学有效性一是抓好教师知识的衔接。针对初高中数学在教材内容、思维层次等方面的突变,教师首先要做到对初中数学教材和相关课标的熟悉、掌控,才能针对高中教材中部分初中教材未涉及的脱节内容,很好地查缺补漏,以有效地深挖教材、拓展和延伸知识点。二是教学方法的衔接。与初中数学直观性强、教材坡度较缓的特征相比,高中数学的课容量高,论证要求也更为严格。因此,就高一数学内容与初中数学基础的衔接上,
8、教师就应当充分利用固有认知结构进行铺垫和引入。如“任意角的三角函数”就可根据初中所学的锐角三角函数进行导入,并利用坐标定义法帮助学生深化认识。最为重要的是,要体现出教学内容由显性至隐性、由单纯至复合的总结性讲授,同样以函数问题为例,初中二次函数多直接指向函数本身,表现为显性、单纯的特征;而高中教材中的相关问题则更强调以后继知识深化对二次函数的认识与运用,往往需要对问题作变形转化才能成为二次函数问题进行解决,具有隐性、复合的特征。这就要求教师在高中数学的入门阶段把握好教学方法的衔接。三是学习方法的衔接。“授以鱼,不如授之于渔”,不能成为初高中数学衔接的空话。特别是高中数学频繁使用的数形结合、分类
9、讨论、等价转化等数学思想,要将学生仍处于潜意识的“直觉”运用转化为“自觉”运用,应选取兼具两阶段典型内容的题目,以夯实学生的“三基”掌握能力。总之,高中数学教师在教学中须清醒地认识到初高中数学衔接的客观必要性,要立足教学大纲,认真剖析初高中知识的脉络联系,力求在教学实践中做好课程衔接,以期帮助学生更为高效地接受新知和发展能力。参考文献1 郑笑容.课标课程背景下初高中数学教师素养的衔接研究D.福州:福建师范大学,XX.2 吴夏珊.初高中数学教学衔接的思考J.考试周刊,XX(25).3 王文忠.初高中数学学习衔接断层的原因探析及教学建议J.现代中小学教育,XX(8).课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。
