《甘肃省师大附中2019届高三上学期期中模拟文科数学试卷及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省师大附中2019届高三上学期期中模拟文科数学试卷及解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家附中2018-2019学年上学期高三期中考试模拟试卷文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若复数满足zi=1+2i，则的共轭复数的虚部为（ ）A. 2i B. C. 1 D. 2【答案】C【解析】【分析】由已知条件得z=1+2ii，利用复数的除法运算化简，求出，则共轭复数的虚部可求.【详解】 zi=1+2i， z=1+2ii=2-i，共轭复数z=2+i的共轭复数的虚部1故选C.【点睛】本题考查复数代数形式的除法运算，考查复数的基本概念. 复数除法的关键是分子分母同时乘以分母的共轭复数，解题中要注意
2、把的幂写成最简形式.2.已知集合A=1,0,1,2，集合B=y|y=2x3,xA，则AB=（ ）A. 1,0,1 B. 1,1 C. 1,1,2 D. 0,1,2【答案】B【解析】【分析】首先化简集合B得B=5,3,1,1，根据交集运算定义可得结果。【详解】集合B可化简为5,3,1,1，所以AB=-1,1，答案选B。【点睛】本题考查了集合的化简，以及交集运算，属于基础题。3.方程log4x+x=7的解所在区间是（ ）A. (1,2) B. (3,4) C. (5,6) D. (6,7)【答案】C【解析】【分析】令f(x)=log4x+x7，则函数f(x)在(0,+)上单调递增，且函数在(0,+
3、)上连续，根据f(5)f(6)0可得，函数f(x)=log4x+x7的零点所在的区间为(5,6)。【详解】令f(x)=log4x+x7，则函数f(x)在(0,+)上单调递增，且函数在(0,+)上连续，因为f(5)0，故有f(5)f(6)0，所以函数f(x)=log4x+x7的零点所在的区间为(5,6)，即方程log4x+x=7的解所在区间是(5,6)。答案选C。【点睛】本题主要考查函数零点的定义，判断零点所在的区间的方法，方程的解与函数零点的关系，属于基础题。在运用零点存在定理判断零点所在的区间时，必须有以下几个条件：（1）函数在给定的区间a,b上连续；（2）满足f(a)f(b)0。如果函数是
4、单调函数，可说明函数在区间(a,b)上有唯一的零点。4.已知|a|=1，|b|=2，且a(ab)，则向量与向量b的夹角为（ ）A. 6 B. 4 C. 3 D. 23【答案】B【解析】【分析】由aab可得aab=0，结合向量数量积的定义和性质可得a2abcos=0，代入模长并解方程可得结果。【详解】因为aab，所以有aab=0即aaab=0所以a2abcos=0，把a=1，b=2代入上式，解得cos=22，所以=4，答案选B。【点睛】本题主要考查平面向量的数量积及向量的垂直求向量的夹角，属于基础题。5.已知sin=35，232，则sin(72)=（ ）A. 35 B. 35 C. 45 D.
5、45【答案】C【解析】【分析】利用同角基本关系得到cos，再利用诱导公式化简所求即可.【详解】sin=35,20得x1，即f(x)在1,+上为增函数；由f(x)0得0xm的解集是空集，则fxm恒成立）)也是不等式的恒成立问题，此两类问题都可转化为最值问题，即fxfxmax， fxa恒成立 afxmin.10.若直线y=x+b与曲线y=34xx2有公共点，则b的取值范围是A. 1,1+22B. 122,1+22C. 122,3D. 12,3【答案】C【解析】试题分析：如图所示：曲线y=34xx2即 （x-2）2+（y-3）2=4（-1y3），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心
6、到直线y=x+b的距离等于半径2，可得|23+b|2=2，b=1+22，b=1-22当直线过点（4，3）时，直线与曲线有两个公共点，此时b=-1结合图象可得122-1b3故答案为C考点：本试题主要考查了直线与圆的位置关系，主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了数形结合的数学思想，属于中档题点评：解决该试题的关键是曲线即 （x-2）2+（y-3）2=4（y3），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，解得 b=1+22，b=1-22当直线过点（4，3）时，直线与曲线有两个公共点，此时b=-1，结合图象可得b的范围11.在锐角ABC中
7、，A=2B，则ABAC的取值范围是（ ）A. (0,3) B. (1,2) C. (2,3) D. (1,3)【答案】B【解析】【分析】在三角形中，由正弦定理可得，ABAC=sinCsinBsin3BsinB4cos2B1，而B(6,4)，根据余弦函数的性质可求其范围内(1,2)。【详解】在锐角ABC中，A=2B，由正弦定理可得，ABAC=sinCsinB=sin3BsinB=sinBcos2B+cosBsin2BsinB=4cos2B1在锐角ABC中有，0B202B203B0,b0)的左、右两支分别交于M、N两点，且MF1、NF2都垂直于x轴（其中F1、F2分别为双曲线C的左、右焦点），则该
8、双曲线的离心率为（ ）A. 3 B. 5 C. 51 D. 5+12【答案】D【解析】【分析】根据题意设点M(c,y)，N(c,y)，则MF1=NF2=y，又由直线的倾斜角为45，得MF1=NF2=y=c，结合点在双曲线上，即可求出离心率.【详解】直线与双曲线的左、右两支分别交于M、N两点，且MF1、NF2都垂直于x轴，根据双曲线的对称性，设点M(c,y)，N(c,y)，则c2a2y2b2=1，即y=c2a2a，且MF1=NF2=y，又直线的倾斜角为45，直线过坐标原点，y=c， c2a2a=c，整理得c2aca2=0，即e2e1=0，解方程得e=5+12，e=5-12（舍） 故选D.【点睛】
9、本题考查双曲线的几何性质、直线与双曲线的位置关系及双曲线离心率的求法，考查化简整理的运算能力和转化思想，属于中档题.圆锥曲线离心率的计算，常采用两种方法：1、通过已知条件构建关于a、c的齐次方程，解出.根据题设条件（主要用到：方程思想，余弦定理，平面几何相似，直角三角形性质等）借助a、b、c之间的关系，得到关于的一元方程，从而解得离心率.2、通过已知条件确定圆锥曲线上某点坐标，代入方程中，解出. 根据题设条件，借助a、b、c表示曲线某点坐标，代入曲线方程转化成关于的一元方程，从而解得离心率.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.执行如图所示的程序框图，若输入n=10，m=4，则输出的p=
10、_【答案】5040【解析】【分析】通过程序框图，按照框图中的要求将几次的循环结果写出，得到输出的结果【详解】第一次循环，k=1，n=10，m=4，p=7；第二次循环，k=2，n=10，m=4，p=56；第三次循环，k=3，n=10，m=4，p=504； 第四次循环，k=4，n=10，m=4，p=5040；故答案为：5040；【点睛】本题考查解决程序框图中的循环结构的输出结果问题时，常采用写出几次的结果找规律14.已知函数f(x)=4sin(2x+6)(x0,76)的图像与直线y=m的三个交点的横坐标分别为x1，x2，x3，(x1x2x3)，那么x1+2x2+x3的值是_【答案】53【解析】【分析】通过正弦函数的对称轴方程
