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1、数学建模:如何备战美赛,主讲人： 熊风 华中科技大学电信11级,自我介绍,熊风 华中科技大学 电子信息与通信学院1102班 毕业去向：香港科技大学计算机系全奖硕士 研究方向：机器学习、数据挖掘、计算机视觉 我的数学建模之路 2012年华中赛 第一次参加数模比赛，酱油 2012年国赛（CUMCM） B题 国家 二等奖 2013年美赛（ICM） C题 一等奖（Meritorious） 2014年美赛（MCM） B题 特等奖(Outstanding) （B题唯一一篇入选官方杂志umap的论文） 比赛负责的部分：建模、算法、编程,我的2014年美赛,丁文超、李晶玲、熊风、韩志斌老师 三个队员全部是华中
2、科技大学电信11级,准备和大家分享的内容,数学建模美赛入门 我的数学建模成长之路 如何备战美赛：组队、建模、编程、论文 我的2014年美赛分析 数模竞赛的一些经验 Q & A,美国大学生数学建模竞赛,美国大学生数学建模竞赛（MCM） A、B题 美国大学生交叉学科竞赛（ICM） C题 获奖情况 比例 三等奖 Successful Participants 50%-60% 二等奖 Honorable Mentions 30%-35% 一等奖 Meritorious Winners 10%-15% 特等奖提名奖 Finalist Winners 低于1% 特等奖 Outstanding Winner
3、s 低于1%,结论：相对于国赛，美赛获奖并不难。（国赛的国家一等奖和国家二等奖比例加起来也往往不超过8%）,关于2015年美赛,时间（北京时间）： 2月6日- 10日，农历腊月18腊月22 Ps ： 春节之前！ 今年的主要变化： （1）ICM改成了两题 （2）新增了单项奖 The Leonhard Euler Award将颁发给选做C题的一个参赛队 The Rachel Carson Award将颁发给选做D题的一个队,我的数学建模成长之路,2012华中赛：第一次接触数学建模 大一下学期，5月份 当时的状态：什么都不会，自学了一点matlab就上阵了 熬了三天三夜终于提交了论文 结果：无任何奖
4、,我的数学建模成长之路,2012年暑期集训 7月份：个人赛 + 上课交替进行 （两轮） 8月份：组队赛 + 上课交替进行 （三轮） 当时自学的内容： 数学建模算法大全 Matlab 和lingo 这段时期是我学习数学建模的主要时期，大部分基础是在这个阶段打下的。,我们学校暑期培训所用的“教材”,我的数学建模成长之路,2012年国赛B题：葡萄酒评价问题 有生以来做的最艰难的数学建模比赛 最后一天凌晨，接近崩溃 当时论文才写了一半 我的编程求解部分都没做完 我的身体状态非常不好，极度困乏 + 想呕吐 葡萄美酒高教杯 欲钻被窝国赛催 累死机房君莫笑 古来建模几人回,我的数学建模成长之路,2012年国
5、赛 1.最后一天早晨7点半的时候完成论文，匆忙检查一遍就提交了（截止时间：8点） 2. 最后的结果：国家二等奖 惊喜而又遗憾 3. 反思、磨练与蜕变 比赛收获：实战经验、对节奏的掌控、对全局的把握,我的数学建模成长之路,2013年美赛（大二上学期结束的时候） 1. 准备时间很短 我们学校期末考试考得很晚 这一年的美赛是在春节之前 准备时间不到10天 2. 组队比较顺利 两个队友都是国家一等奖 其中一个数学很强 （高中数学竞赛、物理竞赛一等奖，大学成绩都在90以上） 其中一个英语很强（四六级、托福、GRE都接近满分）,我的数学建模成长之路,2013年美赛比赛过程 1.比较酱油，似乎自己没有干什么
6、活 2.过程轻松，最后一天凌晨的时候已经结束了所有工作 3.写论文的工作都交给队友了 结果： 抱大腿拿了美赛一等奖,我的数学建模成长之路,2014年美赛 参赛动机 1. 经不住妹子卖萌诱惑,2. 自己还年轻，正是参加比赛的年龄（大三） 3. 2013年美赛做的太没存在感了，没有多少参与的感觉,我的数学建模成长之路,2014年美赛回忆 1. 感觉不像比赛，就像三个人在一起玩。 2. 队内氛围和谐友好，两轮模拟赛和正式比赛做的轻松+愉快 3. 感觉我们队很业余 比赛做得不够专业 4. 详细分析在后面讲 结果：惊喜的outstanding,我的数学建模成长之路,一次华中赛 一次国赛 两次美赛 九次模
7、拟赛 更多内容见校苑数模的帖子 两年数模路 具体的心得体会,如何备战美赛：组队,1.个人偏爱两男一女的组队模式 2. 三个人在具备基本功的情况下，在建模、编程、写作方面有所侧重 3. 对队友的要求： 可以不是大神，但一定要靠谱 能力可以弱一些，但态度一定要好 4. 队内气氛要好，但做正事的时候一定要全神贯注，全力以赴,如何备战美赛：建模,我经常被问到的一些问题 我什么都不会，该从哪里开始自学？ 我不是理工科专业的，能参加数模吗？ 我数学成绩不好，能参加数模吗？ 我数学没学好，需不需要重新把大一数学学一遍？ 我没学过XXX(离散数学/运筹学)，这个有关系吗？,归纳起来就是两个问题 不清楚数学建模
8、竞赛会涉及到的学科 不清楚数学建模竞赛的特点,如何备战美赛：建模,基础工科数学 微积分、线性代数、概率论、数理方程等等 2. 运筹学 规划问题、排队论、博弈论等等 3. 离散数学 主要是图论 4. 数据挖掘、机器学习、模式识别中的经典方法 分类（贝叶斯模型、支持向量机、神经网络），聚类（k-means）等等 5. 现代优化算法 （一般用于解决NP问题） 模拟退火、遗传算法、领域搜索、禁忌搜索等等 6.其它：模糊数学等等,如何备战美赛：建模,数学建模的特点：有广度，欠缺深度 比赛中遇到之前从来没接触过的模型和算法也是很正常的 搜索能力、阅读能力、快速自学能力才是王道！,如何备战美赛：建模,最常见
9、的四大类 优化 预测 分类 评价 基本的数据处理问题： 插值、拟合、回归、标准化、降维（主成分分析）,如何备战美赛,1. 规划&优化（lingo） 0-1规划、线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、单目标规划、多目标规划 求解所用到的算法：单纯形法、分支定界法 推荐：lingo （以上都是lingo的内部算法） matlab 中的函数或者工具箱,2. 分类 聚类分析： k-means算法 判别分析：Fisher判别法、Bayes判别法 模糊聚类 神经网络分类 支持向量机（SVM）,求解的方法： 1. 建议用matlab，里面用对应的函数和工具箱 2. 网上也可以搜到对应的源码,我与数学,3
10、. 评价 层次分析法、综合评分法、综合指数法、Topsis法、 秩和比法 4. 预测 时间序列、灰色预测、模糊预测、神经网络预测 同样，可以在网上找到代码；甚至有一些对应的傻瓜软件。,我与数学,5. 图论 最短路径（Dijkstra 、Floyd） 指派问题 hamilton圈 旅行商TSP问题 （matlab） 最小生成树（Kruskal）（prim） 网络最大流（matlab） 最小费用流 个人看法：很可能是数学建模中最需要编程能力的部分。 不过如果你有ACM基础，做这个会很占优势。,我们学校的内部资料,关于近年比较火的启发式算法,启发式算法 模拟退火 遗传算法 粒子群算法 A*算法 蚁群
11、算法 领域搜索 禁忌搜索 （1）解决NP难问题 （2）局部最优或者近似最优，并非全局最优解。 （3）悟自天道，极其风骚，应用广泛 （4）在比赛中用得好是一个亮点，但也不必刻意去套这些算 法,如何备战美赛：编程,1. 对编程能力的要求并不高 2. 最常用最好用的编程语言是matlab 3. 部分比较复杂的算法可以理解为黑盒算法，可以从网上搜代码以及用工具箱。 4. 大多数情况对matlab、lingo、excel熟练就足够了。 擅用小众软件可以提高效率：SPSS、SAS、Eviews、Origion 推荐阅读：csdn博客“DC的陋室” 关于数模中编程的一点愚见,如何备战美赛：编程,强调一下画图
12、的重要性 各种各样的图能为论文加很多分，所以负责编程的同学应该要做到擅长画图。,Matlab强大的功能已经可以画出不少图形了。,关于画图,有时候也可能用上其它软件。总之，不管什么方法，画出来就行。,如何备战美赛：论文写作,1.不要心虚，不需要太好的英语能力 2. 这几个月多练习英语的读和写。比较建议多读以前的美赛优秀论文 3. 摘要的写作非常非常重要！（比赛的最后时刻，三个人要一起花至少两个小时写摘要） 甚至可以说，只要摘要写的还行，至少也有二等奖（Honorable Mentions ）,我的2014年美赛,PROBLEM B: College Coaching Legends Sports
13、 Illustrated, a magazine for sports enthusiasts, is looking for the “best all time college coach” male or female for the previous century. Build a mathematical model to choose the best college coach or coaches (past or present) from among either male or female coaches in such sports as college hocke
14、y or field hockey, football, baseball or softball, basketball, or soccer. Does it make a difference which time line horizon that you use in your analysis, i.e., does coaching in 1913 differ from coaching in 2013? Clearly articulate your metrics for assessment. Discuss how your model can be applied i
15、n general across both genders and all possible sports. Present your models top 5 coaches in each of 3 different sports. In addition to the MCM format and requirements, prepare a 1-2 page article for Sports Illustrated that explains your results and includes a non-technical explanation of your mathem
16、atical model that sports fans will understand.,题意：选择三种体育运动，建立数学模型评出过去100年来这三种体育运动中的历史前五名的大学教练。,我的2014年美赛,拿到题目后我们的想法： 一个评价类型的问题 可能用到的方法：层次分析法，模糊评价，综合评分法，综合指数法，Topsis法、秩和比法 可能参考的题目和论文： 2010年国赛题 上海世博会的影响力定量评估 2. 可能遇到的难点 找数据可能有麻烦？ 如何做出亮点？,找数据：以篮球为例,很多参赛选手找的数据过于简单：胜负场、冠军 建模之前应该充分理解问题，理解哪些数据比较重要。 可能需要专业背景，需要找专业人士来答疑,感谢NCAA吧主的热心回答,找数据,一些专业方面的了解可以帮助减少工作量 比如NCAA最伟大的教练应该来自名人堂，这大大缩写了找数据的范围。 遇到例外也可以向专业人士提问,找数据,如何做出亮点？,很显然，评价问题的几类模型我们都比较清楚。这
