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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划陀螺仪实验报告UniversityofScienceandTechnologyofChina96JinzhaiRoad,HefeiAnhui,ThePeoplesRepublicofChina陀螺仪实验实验报告李方勇PBSIST-05010周五下午第29组2号实验题目陀螺仪实验实验目的1、通过测量角加速度确定陀螺仪的转动惯量；2、通过测量陀螺仪的回转频率和进动频率确定陀螺仪的转动惯量；3、观察和研究陀螺仪的进动频率与回转频率与外力矩的关系。实验仪器三轴回转仪；计数光电门；光电门用直流
2、稳压电源；陀螺仪平衡物；数字秒表；底座；支杆；砝码50克+10克；卷尺或直尺。实验原理1、如图2用重物落下的方法来使陀螺仪盘转动，这时陀螺仪盘的角加速度?为：?=d?R/dt=M/IP(1)式中?R为陀螺仪盘的角速度，IP为陀螺仪盘的转动惯量。M=为使陀螺仪盘转动的力矩。由作用和反作用定律，作用力为：F=m(g-a)(2)式中g为重力加速度，a为轨道加速度轨道加速度与角加速度的关系为：a=2h/tF2；?=a/r(3)式中h为砝码下降的高度，r如图1所示为转轴的半径，tF为下落的时间。将(2)(3)代入(1)2IP?2mr2t?h2mgr可得：(4)2F测量多组tF和h的值用作图法或最小二乘法
3、拟合数据求出陀螺仪盘的转动惯量。2、如图3所示安装好陀螺仪，移动平衡物W使陀螺仪AB轴在水平位置平衡，用拉线的方法使陀螺仪盘绕X轴转动，此时陀螺仪具有常数的角动量L：L=IP.?R(5)当在陀螺仪的另一端挂上砝码m时就会产生一个附加的力矩M*，这将使原来的角动量发生改变：dL/dt=M*=m*gr*(6)由于附加的力矩M*的方向垂直于原来的角动量的方向，将使角动量L变化dL，由图1可见：dL=Ld?这时陀螺仪不会倾倒，在附加的力矩M*的作用下将会发生进动。进动的角速度.?P为(?P=2?/tP，?R=2?/tR)：d?1dL1dLm*gr*?P?dtLdtIP?RdtIP?P(7)所以可以得到
4、以下关系式：*1mgr?tP2t4?IRP(8)因此1/tR与tP是线性关系,由作图法或最小二乘法拟合数据求出陀螺仪盘的转动惯量。图1陀螺仪进动的矢量图实验步骤1、如图1安装好陀螺仪。记下砝码的重量m和高度h，用秒表测量从不同高度落下的时间tF。以h为横坐标，以tF2为纵坐标，图上得到一条直线，由直线斜率就可以求出陀螺仪转动惯量Ip。图2重物落下法测量图3拉线法测量2、如图2安装好陀螺仪。使陀螺仪盘绕AB轴飞快的旋转起来用光电门测量出转动周期tp注。在这之后，立即将光电门撤掉，在陀螺仪的另一端挂上砝码m，陀螺仪将发生进动(precession)，这时用秒表测量出进动的周期tR，重复以上步骤，测
5、出tR-1与tp几组值。所以利用实验数据进行线性拟合也可以求出陀螺仪的转动惯量Ip。实验数据表23进动频率与回转频率关系注：砝码质量m=60g回转时间t1为50个周期,进动为一个周期时间数据处理1、测量角加速度确定陀螺仪的转动惯量tF(s)22图21h-tF关系图XX-10-2223:05/Graph1()LinearRegressionforData1_B:Y=A+B*XParameterValueABError-RSDN7P-2IP?2mr2?t?h?Bhmgr2(B?2)(?2)?IP?mgr2?10?3kg?m22F22u2?1A(B)?m?umgr2?4IP?uA(B)?10kg?m
6、22I?3P?(?)?10kg?m22、测量陀螺仪的回转频率和进动频率确定陀螺仪的转动惯量图22t?1p?50tR关系图XX-10-2223:19/Graph1()LinearRegressionforData1_B:Y=A+B*XParameterValueError-ABRSDN8P-1m*gr*?2tRtP4?IPm*gr*?IP?2?=?10kg?m14?50t?4?2?tR1t?uA(p-4-2)?tR1t?puA()tRuIP?IP?10-2kg?m2?1tptRIP?(?)?10?3kg?m2分析评定实验结果的不确定度见数据处理实验结果两种方法测得的IP分别为：IP1?(?)?1
7、0?3kg?m2IP2?(?)?10?3kg?m2?IP1?IP2IP2?%相对误差较大，但分析实验的影响因素，基本满足要求。实验讨论和心得体会第一次做演示实验，实验后反思认为自己在是实验中观察不够仔细，所以没能做好第三项附加实验。但本次实验，通过原理学习和公式推导，对陀螺仪回转和进动加深了理解，对章动也有了深刻的印象。universityofscienceandtechnologyofchina96jinzhairoad,hefeianhui,thepeoplesrepublicofchina陀螺仪实验实验报告李方勇pbsist-05010周五下午第29组2号实验题目陀螺仪实验实验目的1、通
8、过测量角加速度确定陀螺仪的转动惯量；2、通过测量陀螺仪的回转频率和进动频率确定陀螺仪的转动惯量；3、观察和研究陀螺仪的进动频率与回转频率与外力矩的关系。实验仪器三轴回转仪；计数光电门；光电门用直流稳压电源；陀螺仪平衡物；数字秒表；底座；支杆；砝码50克+10克；卷尺或直尺。实验原理1、如图2用重物落下的方法来使陀螺仪盘转动，这时陀螺仪盘的角加速度?为：?=d?r/dt=m/ip(1)式中?r为陀螺仪盘的角速度，ip为陀螺仪盘的转动惯量。m=为使陀螺仪盘转动的力矩。由作用和反作用定律，作用力为：f=m(g-a)(2)式中g为重力加速度，a为轨道加速度轨道加速度与角加速度的关系为：a=2h/tf2
9、；?=a/r(3)式中h为砝码下降的高度，r如图1所示为转轴的半径，tf为下落的时间。将(2)(3)代入(1)2ip?2mr2t?h2mgr可得：(4)2f测量多组tf和h的值用作图法或最小二乘法拟合数据求出陀螺仪盘的转动惯量。2、如图3所示安装好陀螺仪，移动平衡物w使陀螺仪ab轴在水平位置平衡，用拉线的方法使陀螺仪盘绕x轴转动，此时陀螺仪具有常数的角动量l：l=ip.?r(5)当在陀螺仪的另一端挂上砝码m时就会产生一个附加的力矩m*，这将使原来的角动量发生改变：dl/dt=m*=m*gr*(6)由于附加的力矩m*的方向垂直于原来的角动量的方向，将使角动量l变化dl，由图1可见：dl=ld?这
10、时陀螺仪不会倾倒，在附加的力矩m*的作用下将会发生进动。进动的角速度.?p为(?p=2?/tp，?r=2?/tr)：d?1dl1dlm*gr*?p?dtldtip?rdtip?p(7)所以可以得到以下关系式：*1mgr?tp2t4?irp(8)因此1/tr与tp是线性关系,由作图法或最小二乘法拟合数据求出陀螺仪盘的转动惯量。图1陀螺仪进动的矢量图实验步骤1、如图1安装好陀螺仪。记下砝码的重量m和高度h，用秒表测量从不同高度落下的时间tf。以h为横坐标，以tf2为纵坐标，图上得到一条直线，由直线斜率就可以求出陀螺仪转动惯量ip。图2重物落下法测量图3拉线法测量2、如图2安装好陀螺仪。使陀螺仪盘绕
11、ab轴飞快的旋转起来用光电门测量出转动周期tp注。在这之后，立即将光电门撤掉，在陀螺仪的另一端挂上砝码m，陀螺仪将发生进动(precession)，这时用秒表测量出进动的周期tr，重复以上步骤，测出tr-1与tp几组值。所以利用实验数据进行线性拟合也可以求出陀螺仪的转动惯量ip。实验数据表23进动频率与回转频率关系注：砝码质量m=60g回转时间t1为50个周期,进动为一个周期时间数据处理1、测量角加速度确定陀螺仪的转动惯量tf(s)22图21h-tf关系图XX-10-2223:05/graph1()linearregressionfordata1_b:y=a+b*xparametervalue
12、aberror-rsdn7p-2ip?2mr2?t?h?bhmgr2(b?2)(?2)?ip?mgr2?10?3kg?m22f22u2?1a(b)?m?umgr2?4ip?ua(b)?10kg?m22i?3p?(?)?10kg?m22、测量陀螺仪的回转频率和进动频率确定陀螺仪的转动惯量图22t?1p?50tr关系图XX-10-2223:19/graph1()linearregressionfordata1_b:y=a+b*xparametervalueerror-asdn8p-1m*gr*?2trtp4?ipm*gr*?ip?2?=?10kg?m14?50t?4?2?1t?ua(p-4-2)?tr1t?pua()truip?ip?10-2kg?m2?1tptrip?(?)?10?3kg?m2分析评定实验结果的不确定度见数据处理实验结果两种方法测得的ip分别为：ip1?(?)?10?3kg?m2ip2?(?)?10?3kg?m2?ip1?ip2ip2?%相对误差较大，但分析实验的影响因素，基本满足要求。实验讨论和
