《北师大五年级数学上册《找质数》说课稿、教学实录及教学反思[名师]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大五年级数学上册《找质数》说课稿、教学实录及教学反思[名师]（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、找质数说课稿、教学实录及教学反思一、教材分析本节课是北师大版小学五年级上册第一单元“倍数与因数”的第5节。这节课是在学生已经学习了2，3，5的倍数特征以及掌握了找一个数的因数的方法的基础上进行教学的，通过本节课的学习，为后续学习公因数、约分、公倍数、通分奠定基础。教材根据前面“找因数”的编写思路，继续设计小正方形拼长方形的活动，引导学生认识质数与合数。教材用“12个小正方形可以拼成三种长方形”作为示范，引导学生自己动手操作，试一试用212个小正方形可以拼成多少种不同的长方形，同时让学生找2-12各个数的全部因数，并填入表中，观察每个数的因数看有什么发现，再结合学生的发现将数分类，揭示质数、合数
2、的概念。教材创设让学生拼长方形的操作活动，将抽象的找质数活动换成有操作的实践活动，不只不觉的感悟到拼成的长方形的种数与小正方形个数的因数有关系，引导学生发现有的只能拼成一种长方形，这样的数只有1和它本身两个因数，有的能拼成两种或两种以上的长方形，这样的数有两个以上的因数，并进一步感受到因数个数也是一个数内在的特征，可以作为一个将自然数分类的标准，最后在讨论交流的基础上，再将这些数分为两类，并揭示质数、合数的概念，指出“1既不是质数，也不是合数”。在活动中，使学生体会到数学与生活的紧密联系，并在分类中认识质数与合数，关注知识、方法的形成过程。实现了学生活动式课堂的学习生活，学生积累了丰富的感性认
3、识，符合学生的学习心理，同时有利于教师以学生自主活动为主体，以合作学习为学习形式，改变学习方式，引导学生经历、感受探索的过程。质数与合数的意义属于数论内容，比较抽象，与学生实际生活距离较远，学生理解起来有一定困难。按照数的本质特征的不同，就会有不同的分类标准，也就会产生不同概念的数。如果按是否是2的倍数这个标准去分类，自然数被分为奇数和偶数，学生容易理解，通过观察能够直接判断，比较显性化，对于奇数和偶数学生也积累了丰富的生活经验。而质数、合数则是根据因数个数的特征去分类，一个数因数的个数是隐含的，不能通过外在的观察直接判断，而且学生在日常生活中和以前的学习中很少有这方面的经验，学习起来比较抽象
4、。 无论一个数外在的还是内在的，都作为进一步研究数，认识数的一个标准，由于标准不同，分类结果也不同，规定产生的概念也不一样。这节课的核心就是从数的不同特征作为标准学习分类，要让学生感觉到有不同类的存在，分类的标准是因数的个数。基于以上想法，经过反复思考，我这样确定目标定位。本节课的重点是在活动中感受因数个数不同，把数分为不同种类的数，并理解质数合数的特征，教学难点是引导学生找到因数个数的特征，并把因数个数作为分类的标准。这节课的教学目标是：1通过用小正方形拼长方形的活动中，引导学生感受因数个数是自然数分类的标准，理解和掌握质数与合数的概念，并能初步运用概念，判断一个数是质数或合数。2通过操作活
5、动和合作学习，培养学生合情推理以及抽象概括的能力。3通过了解质数研究的历史和学生感受多个角度认识数，感受数学文化的魅力。这个教学目标与教材规定的教学目标有所不同，本节课重点理解质数合数的概念，把找质数（也就是筛数）、以及熟练正确的判断质数合数放在第二课时完成。所以本课的课题准确的说应该是质数与合数如何对这一传统内容进行再挖掘、再创造，使学生在有效的活动中思维能力得到提升，并能深刻理解概念，在这节课中，我进行了以下几方面的尝试：一、对教材提供的活动进行处理质数、合数概念的产生是分类的结果，分类的关键是要抓住事物的本质特征，并且把本质特征变为分类的标准。数的本质属性有很多，如何在有效地教学活动中，
6、引导学生感受根据因数个数分类的必要是这堂课需要突破的问题。在教学中，我先设计了拼长方形比赛，每个组的个数分别是3、7、9、10、11、12、18、24，比赛的结果激发了学生的思维矛盾，究竟是什么因素影响了设计方案的多少，学生进行了合理的猜测。然后在抢自己喜欢的数设计长方形的游戏环节中，学生根据直觉抢45、48、59、62这几个数，学生的思维得到了进一步的提升，会发现抢到的大数不一定方案最多，偶数也不一定方案多，方案的多少应该与因数个数有关。接着在第三个环节中，通过“我们比看谁方案多，你一定不选哪个数？”就将质数与合数的固有的内在特性隐含在学生所需探究的问题中，学生很自然地就建构了质数和合数的概
7、念。二、运用数学思维方式发现问题，解决问题让学生经历了提出猜想、验证猜想的过程，整节课教学活动的设计和安排都力图体现发展学生数学思维，提升学生数学能力。比如：多角度理解质数，突出数形结合，把质数理解想象成一个长方形。再比如：学生第一次拼摆，给出三个猜想，通过第二次拼摆，推翻或支持某一个猜想，突出举一个反例就能推翻一个猜想，这种思考问题的方法。比如：给学生提供主动运用已有知识，发现问题，提炼归纳数学结论的过程。为了了解学生对概念的认识到底掌握到什么程度，在进行教学设计前，我做了一个前测，调查问卷是这样的： 下面的数学名词，按你知道的程度画符号。结果显示: 10人根本没听说过“质数”这个词，15人
8、听说过，但不是很明白。其余16人认为自己已经知道质数是怎么回事了，9人认为自己非常理解。所以在质数合数概念呈现之后，我为学生提供一个开放的问题，给出120个数，让学生重新认识这些数，并得出一些规律性的结论。这个活动为学生提供了广阔的思考时空，放手让学生去探究，关注有差异的学生去发现，实现自己的学习过程，得到不同的发展，并在辨析中，明确概念、加深理解。以上是我对质数与合数这一传统内容的教学进行的一些尝试和探索，力争体现一些创新的教法，还仅仅是尝试，希望能够得到各位的赐教。质数与合数教学实录（一）故事引入师：老师先给大家讲一段小故事。在二百多年前有一位德国的中学数学教师，他特别热衷研究数学问题，有
9、一次他发现了一个神奇的数学现象，提出了一个猜想，但不知道对不对，就向当时最著名的数学家欧拉请教，不能发短信，更不能发伊妹儿，就写信。数学大师冥思苦想后，在回信中写道：说我确信你的论断是对的，但我无法证明它。这个猜想轰动了整个数学界。数学家们跃跃欲试，但谁都没证明出来。直到四十二年前，我们中国的一位数学家也进行了研究，他的成果一直保持着世界领先记录，离成功只有一步之遥，但也没有完整证明出来。再后来，在2000年，英美两国曾悬赏100万美元，奖励能证明这个猜想的人，但至今未果。这个猜想太神奇了。想知道这个猜想吗？学完这节课我们就能了解了。（二）拼长方形比赛，感知一个数因数个数决定拼摆长方形方案的多
10、少。1、师引领示范，说明游戏规则师：这是什么形？（出示一个正方形，贴在黑板上）你猜下一个是什么形？又来三个正方形。（再贴三个）看清楚了，我拼一拼，这回呢？拼成了一个长方形。再拼。这回什么形？正方形也是特殊的长方形。刚才我把4个小正方形全用上，能拼成几种不同的长方形？2、摆长方形游戏，感受影响拼长方形种数的因素，并提出猜想（1）宣布任务师：我用4个小正方形最多能拼出2种不同形状的长方形，你能不能也像刚才那样，用手里的小正方形拼成长方形？老师给每个小组都准备了一些小正方形，每组的块数不一样，把所有的小正方形都用上，拼成长方形，比一比，哪个小组拼成长方形的方案最多。请小组成员分工合作，把方案记录在表
11、格里。（老师在课前给不同的小组发放了不同数量的长方形，分别是3、7、9、10、11、12、18、24。学生活动开始，教师巡视）（2）小组汇报，全班交流师：设计好了吗？哪个组先来汇报？从第一组开始吧。学生汇报小正方形个数分别是3、7、9、10、11、12、18、24能拼成几种不同的长方形，老师根据学生的汇报，填在黑板的表格里。师在学生汇报完24个小正方形能拼成4种长方形后，师：他们这组有这么多种，真行啊，这组就是今天的冠军吧。同不同意？学生强烈反对，一致认为不公平。生1：老师你给我们的数不一样。师：怎么不一样？生：他们组是24，数最大，我们都没有他们的大，数大方案就多。师：他们认为数大方案就多，
12、数小方案就少 生2:我们组是11，只有一种方案，我认为奇数的少，偶数的方案多。师：谁还有不同意见？生3：我想和因数的多少有关系，24的因数多，方案就多。师小结：通过刚才的讨论，我们猜测设计方案的多少受到了一些因素的影响，有的认为数大方案多，有的认为偶数比奇数方案多，还有的认为和因数个数有关。是不是像你们猜想的那样，到底什么因素最终决定设计方案的多少呢？我们再试一次，好不好。3、抢数游戏，进一步感受因数个数决定设计方案的多少（1）宣布要求 师：刚才是老师分给你们的数，不公平，这回老师这有一些数，你们自己挑，看哪个好要哪个。师：老师先说一下这次活动的要求：这次的数比刚才大，设计方案时可以摆，可能会
13、出现一些困难。我们看哪个组不用摆，就能知道有几种方案。然后也把结果记录在表格里。这几个数是这样的,【师贴出这几个数，45（2个）、48（2个）、59（2个）、62（2个）下面挂着小正方形袋】，每个小组只挑一个数研究，选好的组可以来挑了。（学生争先恐后抢到数后开始活动，教师巡视）（2）汇报师：刚才每个小组用自己挑的数，设计方案，结合我们刚才的猜想，现在你有什么发现？试着用手里的数据来举例说明。生：我不认为数大方案就多。比如我们这次盲目的抢到了一个大数62，但我们发现它只能设计出两种长方形，我们发现48虽然没有62大，但它才是这里的王者，他的设计方案是最多的。师：谁和他的结论一样，谁来补充师：你们
14、同意吗？讲得真有道理，用数据说话特别有说服力，只要举出一个反例，就能推翻一个猜想，看来数大不一定方案多。师：还有其他发现吗？生：我们发现偶数也不一定方案多，奇数也不一定方案少。就拿62来说，它能设计出2种长方形，而奇数45设计的长方形就比它多。师：同意吗？看来偶数也不一定方案多。生：我们认为和因数个数有关系。师：看来可能和因数个数有关系，我们一起来研究研究。（三）研究因数情况，理解质数、合数概念1、通过重新挑数，理解质数特点师：谁来说一说3的因数有哪些，有几个？6的因数呢？其实我们刚才长摆几个，宽摆几个，就是这个数的因数。如果这次我们重新选，只给你一次机会，看谁设计方案多，黑板上这些数，你一定
15、不选哪个数？生：3，7，11，59 师：你们意见和他一致吗？为什么不选这些数，请同学们在小组里交流交流各自的想法。汇报：师：谁先来说一说你的想法。生1：这几个数只能设计出一种长方形。生2：这几个数的因数只有两个。师：同学们说得真好，像3、7、11、59这几个数，我们给他们起个名字，有知道的吗？生：叫质数。师：谁能用自己的话说说什么样的数是质数？生：因数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。师：我们在用质数摆长方形的时候，你有什么体会？生：用质数摆出的长方形只有一种。师：看看真是这样，质数如果用长方形表示，都是细长条的一种长方形，你发现的真好。2、合数概念师：我们再来看看剩下的有哪些数？这些数有什么共同特点吗？生：除了1和他本身，还有其他的因数。师：这样的数，谁知道叫什么名？3、判断质数、合数的方法师：老师这有一个数：51，你看看它是是质数还是合数？生1：它是质数。师：告诉大家你怎么想的？生1：它只有1和它本身两个因数。其他同学反对。生2：51是合数，他除了1和它本身两个因数，它还一定有因数3，因为我们学过3的倍数特征，5加1等于6，6是3的倍数，51就是3的倍数。师：你们同意吗？说得不错，怎么判断一个数是质数还是合数呢？谁来说一说。生：只要看除了1和它本身还有没有其他的因数，就能判断出来。师：这个
