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1、专题28规律探究题12018云南按一定规律排列的单项式:a,a2,a3,a4,a5,a6,第n个单项式是()Aan BanC(1)n1an D(1)nan22018广州在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点O出发,按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动,每次移动1 m,其行走路线如图Z281所示,第1次移动到A1,第2次移动到A2第n次移动到An,则OA2A2018的面积是()图Z281A504 m2 B. m2C. m2 D1009 m232018淄博将从1开始的连续自然数按以下规律排列,例如位于第3行、第4列的数是12,则位于第45行、第8列的数是_图Z28242018
2、雅安有一列数:,1,依照此规律,则第n个数表示为_52018娄底设a1,a2,a3,是一列正整数,其中a1表示第一个数,a2表示第二个数,依此类推,an表示第n个数(n是正整数)已知a11,4an(an11)2(an1)2,则a2018_62018白银如图Z283是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为625,则第2018次输出的结果为_图Z28372018安徽观察以下等式:第1个等式:1,第2个等式:1,第3个等式:1,第4个等式:1,第5个等式:1,按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式:_;(2)写出你猜想的第n个等式:_(用含n的等式表示),并证明82018河北如图Z284
3、,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5,2,1,9,且任意相邻四个台阶上的数的和都相等尝试(1)求前4个台阶上的数的和是多少;(2)求第5个台阶上的数x是多少应用求从下到上前31个台阶上的数的和发现试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数图Z284详解详析1C2.A3.20184.5.403561解析 当x625时,x125,当x125时,x25,当x25时,x5,当x5时,x1,当x1时,x45,当x5时,x1,当x1时,x45,当x5时,x1,(20183)21007.5,不能被2整除,即输出的结果是1.故答案为1.7解:(1)1(2)第n个等式:1.证明:1,等式成立8解:尝试(1)52193.(2)依题意得219x3,解得x5.应用每4个数的和为3,从下到上前31个数的和为73(521)15.发现数“1”出现在每组4个数的第3个,也就是第3、第7、第11个等,且3411,7421,11431,数“1”所在的台阶数为4k1.5