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1、培优点二十一 交变电流及理想变压器一、考点分析1. 对于本知识点，高考中主要是以选择题的形式考查交变电流的形成、交变电流的特征量及变压器的工作原理。2. 注意要点：变压器联系着两个电路：原线圈电路、副线圈电路。原线圈在原线圈电路中相当于一用电器，副线圈在副线圈电路中相当于电源。二、考题再现典例1. (2018全国III卷16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。则Q方: Q正等于( ) A. B. C. 1 : 2 D. 2 : 1【解析】根据题述，正弦交变电流的电压有效
2、值为，而方波交流电的有效值为u0，根据焦耳定律和欧姆定律，可知在一个周期T内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，选项D正确。【答案】D典例2. (2016全国卷16)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 、1 和4 ，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为()A. 2 B. 3C. 4 D. 5【解析】开关断开时，电路如图甲所示，原、副线圈的电流比，通过R2的电流I2，副线圈的输出电压U2I2(R2R3)，由可得原线圈两端的电压U15I2，则U
3、U1IR15I23I；开关闭合时，电路如图乙所示，原、副线圈的电流比，通过R2的电流I2，副线圈的输出电压U2I2R2，由可得原线圈两端的电压U14I2，则UU14IR14I212I，联立解得3，选项B正确。【答案】B三、对点速练1如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动。磁场的磁感应强度B102 T，线圈的面积S0.02 m2，匝数N400 匝，线圈总电阻r2 ，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R8 连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，线圈的转速n r/s。在t0时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是
4、()A交流发电机产生电动势随时间的变化关系是e8sin 100t(V)B交流电压表的示数为8 VC从t0时刻开始线圈平面转过30的过程中，通过电阻的电荷量约为5.7103 CD电阻R上的热功率为6.4 W【答案】C【解析】磁场的磁感应强度B102 T，线圈面积S0.02 m2，匝数N400，线圈总电阻r2 ，线圈的转速n r/s，故100 rad/s，交流发电机产生电动势随时间的变化关系是eNBScos t8cos 100t(V)，A项错误；交流电压表显示出的是路端电压有效值，故示数为6.4 V，B项错误；从t0时刻转过30的过程中，通过电阻的电荷量为q4103 C5.7103 C，C项正确；
5、电阻R上的热功率PI2R2R5.12 W，D项错误。2如图所示，理想变压器的原线圈接有频率为f、电压为U的交流电，副线圈接有光敏电阻R1（光照增强时，光敏电阻阻值减小）、用电器R2。下列说法正确的是()AP位置不动，当光照增强时，变压器的输入功率减小B光照强度不变，当滑动触头P向上滑动时，用电器消耗的功率增大C当f减小时，变压器的输入功率减小DP位置不动，光照强度不变，当U增大时，用电器消耗的功率增大【答案】D3. 如图所示为一自耦变压器，保持电阻R和输入电压不变，以下说法正确的是()A滑片P向b方向移动，滑片Q下移，电流表示数减小B滑片P不动，滑片Q上移，电流表示数不变C滑片P向b方向移动、
6、滑片Q不动，电压表示数增大D滑片P不动、滑片Q上移或下移，电压表示数始终不变【答案】D4如图甲所示电路，已知电阻R1R2R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，UAB0)。由此可知()A在A、B之间所加的交变电压的周期为2 sB在A、B之间所加交变电压瞬时值表达式为u20sin 50t(V)C加在R1上电压的有效值为10 VD加在R2上电压的有效值为5 V【答案】D【解析】由图象可得交流电的周期T0.02 s，故A错误；电压最大值为Um20 V，交变电压的瞬时值表达式为uUmsin t20sint20sin 1
7、00t(V)，故B错误；因为是交流电所以应该分两种情况考虑：当A点电位高于B点电位时二极管导通即R1被短路，R2电压为电源电压 V20 V；当B点电位高于A点电位时二极管截止，R1、R2串联分压，即对R1有T，解得U15 V，对R2有：T，解得U25 V，故C错误D正确。5. 用同样的交流电分别用甲、乙两个电路给同样的灯泡供电，结果两个电路中的灯泡均能正常发光，乙图中理想变压器原、副线圈的匝数比为5 : 3，则甲、乙两个电路中的电功率之比为()A. 1 : 1 B. 5 : 2C. 5 : 3D. 25 : 9【答案】C【解析】设灯泡的额定电流为I，则甲图中电路的功率为P1=UI，根据变流比可
8、知，乙图中原线圈中电流为，乙图中的功率为，因此甲、乙两个电路中的功率之比为5 : 3，C项正确。6如图甲所示，一理想变压器的原副线圈匝数之比为n1 : n2 =1 : 2，原线圈连接正弦式交流电源，副线圈连接一个“220 V，100 W”的白炽灯泡，灯泡正常发光。白炽灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。若将副线圈接上述电源，灯泡接原线圈，则灯泡的实际功率约为()A6.25 W B. 11.6 W C. 36.3 W D. 100 W【答案】B7. 如图所示，a、b两端接在正弦交流电源上，原副线圈回路中A、B电阻的阻值相同，原副线圈匝数比为n1n2，下列说法中正确的是()AA、B电阻的电流之比为n1n
9、2BA、B电阻的电压之比为n1n2CA、B电阻的功率之比为DA电阻上的电压与原线圈输入电压之比为1 : 1【答案】C8(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1n2101，b是原线圈的中心抽头，S为单刀双掷开关，定值电阻R1、R2均为10 。在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，下列说法正确的是()A当S与a连接后，理想电流表示数为2.2 AB当S与a连接后，理想电压表示数为11 VC当S由a拨到b后，副线圈输出电压的频率变为25 HzD当S由a拨到b后，原线圈的输入功率变为原来的4倍【答案】AD9(多选)如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，其电动势为，交流电源电阻为r
10、 =10 ，定值电阻R0 =100 与原线圈并联，滑动变阻器R与副线圈串联，滑动变阻器的最大值为Rm = 30 ，已知变压器的原副线圈的匝数之比为2 : 1，电流表和电压表均为理想交流电流表。滑动变阻器的滑动触头由最上端下向下缓慢移动到某位置时，开关S分别接a、b，电源输出功率相等，下列说法正确的是()A开关接a时，电流表的示数为2 AB开关接b时，电压表的示数为110 VC电源的输出功率相等时，滑动变阻器的阻值可能为R = 25 D副线圈消耗的功率最大时，滑动变阻器的阻值为R = 10 【答案】AC【解析】开关接a时，电流表的示数为，A正确；根据变压比可得，原线圈所在电路中，电源内阻要分压，原线圈输入电压小于220 V，则U2小于110 V，B错误；电源输出功率相等时，即R等效至原线圈时阻值等于R0或等于1 ，由可得R = 25 或，C正确；副线圈消耗的功率最大，即电源输出功率最大，即，解得R = 2.5 ，D错误。5
