《2017年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（文科）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（文科）含答案解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 在每小题给出的A、B、C、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置1已知集合 A=x|x22x0，B= 1，0，1，2，则 AB= （）A1 B0 C0，2 D0，1，22已知 z 满足 （i 为虚数单位） ，则|z|=（）A B C2 D13若 a，b， cR，且 ab，则下列不等式一定成立的是（ ）Aa+cbc Bacbc C 0 D （ab） c204函数 的图象大致是（）A B C D5已知向量 =（2，1） ， =（ 1，3）
2、 ，则（）A B C （ ） D （ ）6已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn，且 S6=24， S9=63，则 a4=（）A4 B5 C6 D77如图所示的程序框图中，如输入 m=4，t=3 ，则输出 y=（）A61 B62 C183 D1848在射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题 p 是“第一次射击击中目标” ，命题 q 是“第二次射击击中目标” ，则命题“两次射击至少有一次没有击中目标”可表示为（）A （p）（q） Bp（q） C （p）（q） Dpq9已知双曲线 ，以原点 O 为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 A，B，C，D 四点，这四点围成的四
3、边形面积为 b，则双曲线的离心率为（）A B2 C3 D10已知函数 f（x）=cos 2 + sinx （0） ，x R，若 f（x）在区间（，2）内没有零点，则 的取值范围是（）A （0， B （0， ， ）C （0 ， D （0， ， 11某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（）A3 B2 C D412已知函数 f（x）=x（a ex） ，曲线 y=f（x）上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与 y 轴垂直，则实数 a 的取值范围是（）A （e 2，+） B （e 2，0） C （ e2，+） D （e 2，0）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 2
4、0 分请将答案填在答题卷相应横线上13某变速车厂生产变速轮盘的特种零件，该特种零件的质量均匀分布在区间（60，65） （单位：g） ，现随机抽取 2 个特种零件，则这两个特种零件的质量差在 1g 以内的概率是14设 m1，当实数 x，y 满足不等式组 ，目标函数 z=x+my 的最大值等于 3，则 m 的值是15已知直线 l平面 ，垂足为 O，三角形 ABC 的三边分别为BC=1，AC=2，AB= 若 Al，C，则 BO 的最大值为16已知数列a n满足， a1=0，数列b n为等差数列，且an+1=an+bn，b 15+b16=15，则 a31=三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分
5、解答须写出说明、证明过程和演算步骤17在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知2sin2A+sin（ AB）=sinC，且 （）求 的值；（）若 c=2， ，求ABC 的面积18如图，四棱锥 PABCD 中，平面 PAC平面ABCD，AC=2BC=2CD=4，ACB=ACD=60 （）证明：CPBD；（）若 AP=PC= ，求三棱锥 BPCD 的体积19某学校高一、高二、高三三个年级共有 300 名教师，为调查他们的备课时间情况，通过分层抽样获得了 20 名教师一周的备课时间，数据如下表（单位：小时） ；高一年级 7 7.5 8 8.5 9高二年级 7 8 9 10 1
6、1 12 13高三年级 6 6.5 7 8.5 11 13.5 17 18.5（）试估计该校高三年级的教师人数；（）从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲，高二年级班选出的人记为乙，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率；（）再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是 8，9，10（单位：小时） ，这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为 ，表格中的数据平均数记为 ，试判断 与 的大小 （结论不要求证明）20如图，已知椭圆 （ab0）的左右顶点分别是 A（ ，0） ，B（ ，0） ，离心率为 设点 P（a ，t） （
7、t0） ，连接 PA 交椭圆于点 C，坐标原点是 O（）证明：OPBC ；（）若三角形 ABC 的面积不大于四边形 OBPC 的面积，求|t |的最小值21已知函数 的图象在点 处的切线斜率为 0（）讨论函数 f（x）的单调性；（）若 在区间（1，+）上没有零点，求实数 m 的取值范围请考生在第 22，23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号选修 4-4：坐标系与参数方程22在极坐标系中，曲线 C1：=2cos，曲线 C2：=（cos+4）cos以极点为坐标原点，极轴为 x 轴正半轴建立直角坐标系 xOy，曲线 C 的参数方程为（t 为参数） （）求 C1，C
8、2 的直角坐标方程；（）C 与 C1，C 2 交于不同四点，这四点在 C 上的排列顺次为 H，I，J ，K ，求|HI|JK|的值选修 4-5：不等式证明选讲23已知 x，yR ，m+n=7 ，f（x）=|x1| |x+1|（）解不等式 f（x）（m+n）x；（）设 ，求 F=max|x24y+m|，|y 22x+n|的最小值2017 年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 在每小题给出的A、B、C、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置1已知集合 A=x|x22x
9、0，B= 1，0，1，2，则 AB= （）A1 B0 C0，2 D0，1，2【考点】交集及其运算【分析】化简集合 A、根据交集的定义求出 AB 即可【解答】解：集合 A=x|x22x0=x|0x2，B=1，0，1 ，2，AB=0，1，2故选：D2已知 z 满足 （i 为虚数单位） ，则|z |=（）A B C2 D1【考点】复数求模【分析】求出复数 z，再求出复数的模即可【解答】解： ，z= = = + i，故|z|= = ，故选：A3若 a，b， cR，且 ab，则下列不等式一定成立的是（ ）Aa+cbc Bacbc C 0 D （ab） c20【考点】两角和与差的正弦函数；正弦定理【分析】
10、A、令 a=1，b= 2，c= 3，计算出 a+c 与 bc 的值，显然不成立；B、当 c=0 时，显然不成立；C、当 c=0 时，显然不成立；D、由 a 大于 b，得到 ab 大于 0，而 c2 为非负数，即可判断此选项一定成立【解答】解：A、当 a=1，b= 2，c= 3 时，a+c=4，bc=1，显然不成立，本选项不一定成立；B、c=0 时，ac=bc，本选项不一定成立；C、c=0 时， =0，本选项不一定成立；D、ab0，（ab） 20，又 c20， （a b） 2c0，本选项一定成立，故选 D4函数 的图象大致是（）A B C D【考点】函数的图象【分析】由题意，函数在（1，1）上单
11、调递减，在（ ，1） ， （1，+）上单调递减，即可得出结论【解答】解：由题意，函数在（1，1）上单调递减，在（ ，1） ， （1，+）上单调递减，故选 A5已知向量 =（2，1） ， =（ 1，3） ，则（）A B C （ ） D （ ）【考点】平面向量的坐标运算【分析】根据题意，结合关键掌握向量平行、垂直的坐标公式依次分析选项，即可得答案【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于 A、向量 =（ 2，1） ， =（1，3） ，有 1（ 1）（2）3，即 不成立，故 A 错误；对于 B、向量 =（2，1） ， =（ 1，3） ，有 =（ 2）（1）+13=6，即 不成立，故 B 错误；对于 C
12、、向量 =（2，1） ， =（ 1，3） ，则 =（1， 2） ，有（2）31（1） ，即 （ ）不成立，故 A 错误；对于 D、向量 =（ 2，1） ， =（1，3） ，则 =（ 1，2） ，有 （ ）=（ 1）（2）+1（2）=0，即 （ ） ，故 C 正确；故选：D6已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn，且 S6=24， S9=63，则 a4=（）A4 B5 C6 D7【考点】等差数列的前 n 项和【分析】利用等差数列前 n 项和公式列出方程组，求出 a1=1，d=2，由此能求出 a4 的值【解答】解：等差数列a n的前 n 项和为 Sn，且 S6=24，S 9=63， ，解得 a1
13、=1，d=2，a 4=1+23=5故选：B 7如图所示的程序框图中，如输入 m=4，t=3 ，则输出 y=（）A61 B62 C183 D184【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 y 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：m=4，t=3 ， y=1，第一次循环，i=30，y=6；第二次循环，i=20，y=20；第三次循环，i=10，y=61；第四次循环，i=00，y=183，第五次循环，i=10，输出 y=183，故选：C 8在射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题 p 是“第一次射击击中目标” ，命
14、题 q 是“第二次射击击中目标” ，则命题“两次射击至少有一次没有击中目标”可表示为（）A （p）（q） Bp（q） C （p）（q） Dpq【考点】容斥原理；复合命题的真假【分析】由已知，结合容斥定理，可得答案【解答】解：命题 p 是“第一次射击击中目标” ，命题 q 是“第二次射击击中目标” ，命题“两次射击至少有一次没有击中目标” （p ）（q） ，故选：A9已知双曲线 ，以原点 O 为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 A，B，C，D 四点，这四点围成的四边形面积为 b，则双曲线的离心率为（）A B2 C3 D【考点】双曲线的简单性质【分析】求得圆得方程，则双曲线的两条渐近线方程为 y=bx，利用四边形ABCD 的面积为 b，求得 A 点坐标，代入圆的方程，即可求得 b 得值，【解答】解：以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆的方程为x2+y2=1，双曲线的两条渐近线方程为 y=bx，设 A（x，bx） ，四边形 ABCD 的面积为 b，2x2bx=b，x= ，将 A（ ， ）代入 x2+y2=1，可得 + =1，b=故选 A10已知函数 f（x）=
