土木专业建筑学工艺尺寸链随堂讲义

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1、 第三章 工艺尺寸链 3.1 尺寸链的定义和组成 一、尺寸链 尺寸链指的是在零件加工或机器装配过程中，由相互联系的尺寸形成的封闭尺寸组。 L1L2 L3L4L L3 L4L1L2L A1A2A3AA3AA2A11.尺寸链的分类 (1)出现在零件中，称之为 零件尺寸链 (2)由工艺尺寸组成，称之为 工艺尺寸链 (3)出现在装配中，称之为 装配尺寸链 2. 尺寸链的含义 尺寸链的含义包含两个意思： (1)封闭性： 尺寸链的各尺寸应构成封闭形式（并且是按照一定顺序首尾相接的。 (2)关联性： 尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响其它尺寸的变化。 二、尺寸链的有关术语 L1L2LL3 L4L1L2L

2、3 L L4在零件加工或机器装配过程中，最后自然形成（即间接获得或间接保证）的尺寸。表示方法：下标加 ，如 A、 L。 1. 尺寸键的环 构成尺寸链的每一个尺寸都称为“环”。 可分为 组成环 Ai 封闭环 A 增环 减环 2. 封闭环 1A2A (1) 由于封闭环是最后形成的，因此在加工或装配完成前 ,它是不存在的。 (2) 封闭环的尺寸自己不能保证，是靠其它相关尺寸来保证的。 2.1 封闭环的特点： (1) 体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析计算之结论，也必然是错误的。 (2) 封闭尺寸通常是精度较高，而且往往是产品技术规范或零件工艺要求决定的尺寸。 在装配尺寸链中，封闭环往往

3、代表装配中精度要求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图中不予标注。 2.2 封闭环的重要性 : L1L2L3 L4L L3 L4L1L2L A1A2A3AA3AA2A13. 组成环 一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，都是“组成环”。按其对封闭环的影响可分为增环和减环。 表示为： Ai 、 Li i=1,2,3 增环： 在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。 L1L2 LL3 L4L1L2 L3L5 L L4L1为增环 L1、 L4为增环 减环： 在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封闭环却随

4、之减小，该组成环即称为“减环”。 L1L2 LL3 L4L1L2 L3L5 L L4L2、 L3 、 L5为减环 L2、 L3 、 L4为减环 三、尺寸链的分类 1.按不同生产过程来分 (1) 工艺尺寸链： 在零件加工工序中，由有关工序尺寸、设计尺寸或加工余量等所组成的尺寸链。 (2) 装配尺寸链： 在机器设计成装配中，由机器或部件内若干个相关零件构成互相有联系的封闭尺寸链。包含零件尺寸、间隙、形位公差等。 (3) 工艺系统尺寸链： 在零件生产过程中某工序的工艺系统内，由工件、刀具、夹具、机床及加工误差等有关尺寸所形成的封闭尺寸链。 (3) 空间尺寸链 : 尺寸链全部尺寸位干几个不平行的平面内

5、。 LL2L1L3 L42按照各构成尺寸所处的空间位置 ，可分为 : (1) 直线尺寸链 ：尺寸链全部尺寸位于两根或几根平行直线上，称为线性尺寸链。 (2) 平面尺寸链 : 尺寸键全部尺寸位于一个或几个平行平面内。 A 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7AAA1 A 2A3A4A5A63按照构成尺寸链各环的几何特征 ，可分为： (1) 长度尺寸链：所有构成尺寸的环，均为直线长度量。 (2) 角度尺寸链：构成尺寸链的各环为角度量，或平行度、垂直度等。 AA12A 3A4按照尺寸键的相互联系的形态 ，又可分为： （ 1）独立尺寸链： 所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。 （ 2）相关尺寸链：

6、具有公共环的两个以上尺寸链组。即构成尺寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸链中。 按其尺寸联系形态，又可分为并联、串联、混联三种。 L1AL2 L3L5A2A1L4 L并联 A1A A2L1L3L2L 串联 混联 A1A A2B1B3B2B C1C2C 共同基面共同基面公共环同属于不同尺寸链中，公共环尺寸及公差改变将同时影响各个尺寸链，所以，在解尺寸链时，一般不轻易改变公共环尺寸。 3.2 尺寸链的计算方法 (1) 极值解法 ：这种方法又叫极大极小值解法。它是按误差综合后的两个最不利情况，即各增环皆为最大极限尺寸而各减环皆为最小极限尺寸的情况；以及各增环皆为最小极限尺寸而备减环皆为

7、最大极限尺寸的情况，来计算封闭环极限尺寸的方法。 尺寸链的计算方法，有如下两种： (2) 概率解法： 又叫统计法。应用概率论原理来进行尺寸键计算的一种方法。如算术平均、均方根偏差等。 1已知组成环，求封闭环 根据各组成环基本尺寸及公差（或偏差），来计算封闭环的基本尺寸及公差（或偏差），称为 “尺寸链的正计算” 。这种计算主要用在审核图纸，验证设计的正确性。 求解尺寸链的情形： 如下例： 1已知组成环，求封闭环 尺寸链的正计算 2已知封闭环，求组成环 尺寸链的反计算 3.已知封闭环及部分组成环，求其余组成环 尺寸链的中间计算 L1L4L3L2LL5例如齿轮减速箱装配后，要求轴承左端面与左端轴套之

8、间的间隙为 L 。此尺寸可通过事先检验零件的实际尺寸 L1、 L2、 L3、L4、 L5 ，就可预先知L的实际尺寸是否合格 ? 2已知封闭环，求组成环 根据设计要求的封闭环基本尺寸及公差（或偏差），反过来计算各组成环基本尺寸及公差（或偏差），称为 “尺寸链的反计算” 。 4010 0.15L1 l3L2零件图 工序一 工序二 工序三如齿轮零件轴向尺寸加工，采用的工序如图，现需控制幅板厚度10土 0.15，如何控制 L1、L2、 L3 工序 1；车外圆，车两端面后得 L1=40 工序 2；车一端幅板，至深度 L2. 工序 3：车另一端帽板，至深度 L3。并保证 10士 0.15。 由上述工序安排

9、可知，幅板厚度 10士 0.15是按尺寸 L1、L2、 l3加工后间接得到的。因此 ,为了保证 10士 15，势必对L1， L2， L3的尺寸偏差限制在一定范围内。即已知封闭环L =10士 0.15，求出各组成环 L1， L2， L3尺寸的上下偏差。 3.已知封闭环及部分组成环，求其余组成环 根据封闭环和其他组成环的基本尺寸及公差（或偏差）来计算尺寸链中某一组成环的基本尺寸及公差（或偏差）。 其实质属于反计算的一种，也可称作 “尺寸链的中间计算” 。这种计算在工艺设计上应用较多，如基准的换算，工序尺寸的确定等。 总之，尺寸链的基本理论，无论对机器的设计，或零件的制造、检验，以及机器的部件（组件

10、）装配，整机装配等，都是一种 很有实用价值 的。如能正确地运用尺寸链计算方法，可有利于保证产品质量、简化工艺、减少不合理的加工步骤等。尤其在成批、大量生产中，通过尺寸链计算，能更合理地确定工序尺寸、公差和余量，从而能减少加工时间，节约原料，降低废品率，确保机器装配精度。 3.2 尺寸链计算的基本公式 尺寸、偏差及公差之间的关系： AAT/2T/2minAmaxAsAxmAmA 尺寸链计算所用符号 也即： 尺寸链各环的基本尺寸计算 下图为多环尺寸链 各环的基本尺寸可写成等式为： A A 1 A 2 A 3A 6A 5A 4654321 AAAAAAA321654 AAAAAAA由此可以推得多环尺

11、寸链的基本尺寸的一般公式： 上式说明：尺寸链封闭环的基本尺寸，等于各增环基本尺寸之和，减去各减环基本尺寸立和。 对于任何一个总数为 N的独立尺寸链，若其中增环数为m，由于其封闭环只有有一个，则减环数 n为 n=N 1 m。故： niimii AAA11二、极值解法 当增环为最大极限尺寸，而减环为最小极限尺寸时，封闭环为最大极限尺寸。 1.各环极限尺寸计算 A 2min 2T2A2maxA1minA1A1maxAA1TA maxA min As 12As2As1As三环尺寸链极限尺寸计算关系图 m i n2m a x1m a x AAAm a x2m i n1m i n AAA同理： 当多环尺寸

12、键计算时，则封闭环的极限尺寸可写成一般公式为： niimii AAA1m i n1m a xm a x niimii AAA1m a x1m i nm i n2.各环上、下偏差的计算 根据上述的几个式子可得出封闭环上、下偏差计算的一般公式： 因为零件图和工艺卡片中的尺寸和公差，一般均以上、下偏差的形式标注，所以该式较为简便迅速 )()(111m i n1m a xm a x niimiiniimiis AAAAAAA niixmiis AA11)()(111m a x1m i nm i n niimiiniimiix AAAAAAA ni ismi ix AA 11 计算封闭环的竖式 口诀：

13、增环上下偏差照抄； 减环上下偏差对调、变号 例：尺寸链图：C16-0. 35A60-0. 1716-0 . 356 0-0. 17尺寸链解算竖式：基本尺寸 Es（上偏差） Ei（下偏差）增 环 + 6 0 0.00 - 0.17减 环 - 16 + 0 .35 0.00封闭环 + 44 + 0.35 - 0.17于是得到封闭环 35.017.040A44 44 3.各环公差的计算 )()(1m a x1m i n1m i n1m a xm i nm a x niimiiniimii AAAAAAT)()(1m i n1m a x1m i n1m a x niiniimiimii AAAA ni

14、imii TT11即： 封闭环公差等于所有组成环公差之和，它比任何组成环公差都大。所以应用中应注意： (1) 在零件设计中，应选择最不重要的环作为封闭环。 (2) 封闭环公差确定后，组成环数愈多，则分到每一环的公差应愈小。所以在装配尺寸链中，应尽量减小尺寸链的环数。即“最短尺寸链原则”。 结论： 11Ni iTT三、概率解法 概率解法就可以克服极值解法的缺点，使其应用更为科学、合理。 极值解法特点： 优点： 简便、可靠、可保证不出现不合格品。 缺点： 根据 关系式所分配给各组成环公差过于严格。 甚至无法加工。不够科学、不够合理。 11Ni iTT 在大批大量生产中，一个尺寸链中的各组成环尺寸的获得，彼此并无关系，因此可将它们看成是相互独立的随机变量。相互独立的随机变量。经大量实测数据后，从概率的概念来看，有两个特征数： （ 1）算术平均值 这数值表示尺寸分布的集中位置。 （ 2）均方根偏差