《（全国通用版）2018-2019高中数学 第一章 基本初等函数（ⅱ）1.2 任意角的三角函数 1.2.1 三角函数的定义练习 新人教b版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用版）2018-2019高中数学 第一章 基本初等函数（ⅱ）1.2 任意角的三角函数 1.2.1 三角函数的定义练习 新人教b版必修4（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.1三角函数的定义课时过关能力提升1.已知点P(4,-3)是角终边上一点,则下列三角函数值中正确的是()A.tan =-B.cot =-C.sin =-D.cos =答案:B2.下列说法中,正确的个数是()与角5的终边相同的角有有限个;若cos 0,则角的终边在第四象限;cos 2600.A.0B.1C.2D.3答案:A3.若角的终边经过点(-3,-2),则()A.sin tan 0B.cos tan 0C.sin cos 0解析:由已知,角是第三象限的角,sin 0,cos 0,从而sin tan 0,cos tan 0.答案:D4.已知cos =m,0|m|1,且tan =1-m2m
2、,则角的终边在()A.第一或第二象限B.第三或第四象限C.第一或第四象限D.第二或第三象限解析:因为cos =m,0|m|0,所以cos 与tan 同号,所以角的终边在第一或第二象限.答案:A5.若是第二象限的角,则sin 2,sin2,tan 2,tan 2中必取正数的个数是()A.0B.1C.2D.3答案:B6.若60角的终边上有一点P(4,a),则a的值为()A.-43B.43C.23D.-23解析:由已知可得tan 60=,于是a4=3,a=43.答案:B7.若角的终边上有一点P(m,m)(mR,且m0),则sin 的值是.解析:因为x=m,y=m,所以r=OP=2m.所以sin =y
3、r=12=22.答案:228.已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴.若点P(4,y)是角终边上一点,且sin =-255,则y=.答案:-89.函数y=sinx+-cosx的定义域是.答案:2k+2,2k+(kZ)10.给出下列判断:sin 1560;cos1650;tan-1780;sin-1340,正确;165=2+65是第三象限的角,应有cos1650,故正确;2 rad是第二象限的角,因此tan 20,故错误;-178=-2-8是第四象限的角,故tan-1780,错误.答案:11.已知角的终边上有一点P(-3,m),且sin =24m,求cos 与tan 的值.解:由已知,得24
4、m=m3+m2,解得m=0或m=5.当m=0时,cos =-1,tan =0;当m=5时,cos =-64,tan =-153;当m=-5时,cos =-64,tan =153.12.求证恒等式:11+sin 2+11+cos 2+11+sec2+11+csc2=2.证明设M(x,y)为角终边上异于原点的一点,|OM|=r,由三角函数的定义,得sin =,cos =,sec =,csc =.于是原等式的左边=11+y2r2+11+x2r2+11+r2x2+11+r2y2=r2r2+y2+r2r2+x2+x2x2+r2+y2y2+r2=r2+y2r2+y2+r2+x2r2+x2=1+1=2=右边.故原等式成立.3
