《2018年中考数学试题分类汇编 知识点15 函数初步（含平面直角坐标系）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学试题分类汇编 知识点15 函数初步（含平面直角坐标系）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数初步一、选择题1. （2018四川内江，5，3）已知函数y，则自变量x的取值范围是（ ） A1x1 Bx1且x1 Cx1 Dx1 【答案】B【解析】解：根据题意得：，解得，所以自变量x的取值范围是x1且x1故选择B【知识点】分式性质；解不等式组2. （2018四川内江，10，3）在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）【答案】C【解题过程】解：物体完全在水中时，排开水的体积不变故此物体完全在水中时，浮力不变，读数y不变，当物体逐渐
2、浮出水面的过程中排开水的体积逐渐变小，浮力逐渐减小，重力变大，读数y变大，当物体保持一定高度不变，排开水的体积不变，故此浮力、重力不变，此时读数y不变故此选择C【知识点】一次函数图象3.（2018四川绵阳，7，3分） 在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90，得到点B，则点B的坐标为 A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4）【答案】B.【解析】解：如图：点B的坐标为（-4，3）故选B【知识点】图形的旋转4. （2018浙江金华丽水，10，3分）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时
3、间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）A每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱B每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱O120y(元)655030x(h)255055A方式B方式C方式第10题图【答案】D【解析】图中x轴表示上网时间x（h），y轴表示所需的费用y(元) 由图象得，A每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，该选项正确；B每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多，该选项正确；C每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，该选项正确；D每月上网时间
4、超过55h时，选择C方式最省钱, 该选项有误；故选D 【知识点】函数图象5. （2018浙江金华丽水，7，3分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ） A（5，30） B（8，10） C（9，10） D（10，10）yPx单位：mm4030101650O第7题图【答案】C【解析】由图示得，点P的横坐标是9，纵坐标是10，故选C【知识点】平面直角坐标系中点的坐标；6.（2018湖南岳阳，3，3分） 函数中自变量的取值范围是（ ）A B C D【答案】C.【解析】解：根据
5、题意可得x-30，解答x3，故选C.【知识点】函数的自变量的取值范围7. （2018江苏无锡，2，3分）函数中自变量x的取值范围是（ ） A. x-4 B. x4 C. x-4 D. x4【答案】B【解析】4-x0，x4 .【知识点】函数解析式中自变量取值范围的确定8. （2018山东潍坊，10，3分）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.如图，在平面上取定一点O为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径. 点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60）或P（3，300）或P（3，420）等
6、，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（ ）AQ（3，240）BQ（3，120）CQ（3，600）DQ（3，500）【答案】D【思路分析】作出点P关于点O成中心对称的点Q，分别求出顺时针和逆时针旋转的角度即可表示Q点坐标.【解题过程】延长PO到点Q，使OQOP，则Q点即为所求，此时OQ=OP=3，顺时针旋转角度为60+180=240，从而逆时针方向旋转角度为360240=120，从而选项A、B正确，再顺时针旋转一周为240+360=600，故选项C正确，逆时针旋转一周为120+360=480，故Q（3，480）而不可能为（3，500），故选择D.【知识点】图形与坐标，极坐标，初
7、高中衔接9.（2018年山东省枣庄市，6，3分）在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度得到点，则点关于轴对称点的坐标为（ ）A B C D【答案】B【解析】在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度得到点的坐标为，关于轴对称点应为横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以的坐标为，故选 B.【知识点】利用图形变化确定点的坐标10. （2018四川省成都市，4，3）在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于原点对称的点的坐标是（ ） A（3，5） B（3，5） C（3，5） D（3，5）【答案】C【解析】解：因为关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均为互为相反数，即P（x，y）关于原点对称的点P（x
8、，y），所以P（3，5）关于原点对称的点坐标为（3，5），故选择C【知识点】中心对称；关于原点对称的点的坐标11. （2018四川省达州市，7，3分）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N） 与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（ ） 第7题图【答案】D.【解析】在铁块未露出水面前，弹簧读数不变（等于铁块的重力减去所受的浮力），当铁块开始露出水面后，随着排开水的体积减小，浮力减小，则弹簧读数将不断增大，直至铁块完全露出水面后，弹簧的读数将等于铁块的重力，之后
9、将保持不变故选D.【知识点】变量的表示方法-图象法12. （2018四川广安，题号6，分值：3）已知点P（1-a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（ ）A.a-3 B.-3a1 C.a-3 D.a1【答案】A.【解析】由第四象限的符号特征为（+，-），得1-a0，2a+60，解得a-3.【知识点】象限内的符号特征，不等式13. （2018四川广安，题号10，分值3）已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M运动的时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图像大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）第10题图【答案】A.【思路分析】逐各分析各
10、选项的运动过程，再与图像相比较得出答案.【解题过程】A.等边三角形，点M在开始与结束的两边上是直线变化，点M在对边时，MP先减小再增大.在点A的对边上时，设等边三角形的边长为a，y=(32a)2+(32a-x)2，ax2a，符合题干图形.B.点M在开始与结束的两边上是直线变化，在中间两边，MP的长先减小再增加，又减小再增加，与图像反映的运动不一致；C.点M在开始和结束的两边上是直线运动，但是不对称，所以与图像运动不一致；D.点M在圆上运动，MP的长度，先增加至直径，后减小至0，与图像不一致.【知识点】函数图像14. （2018湖南长沙，10题，3分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家
11、去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x的对应关系，根据图像，下列说法正确的是（ ）A.小明吃早餐用了25min B.小明读报用了30minC.食堂到图书馆的距离为0.8km D.小明从图书馆回家的速度为0.8km/min【答案】B【解析】图中横轴表示小明离家的时间，纵轴表示离家的距离，由图可知：A.吃早餐用的时间为（25-8）min，即17min，故A错误；B.读报用了(58-28)min,即30min，故B正确;C.食堂到图书馆的距离应为(0.8-0.6)km,即0.2km，故C错误;D.从图书馆回家的速度为0.810=0.08km/min，
12、故D错误。【知识点】一次函数的应用15. （2018山东省济宁市，6，3）如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（-1，0），AC=2.将RtABC先绕点C顺时针旋转90，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是( )A.(2，2) B.(1，2) C.(-1，2) D.(2，-1)【答案】A【解析】将RtABC先绕点C顺时针旋转90，再向右平移3个单位长度，则图形中的点A也先绕点C顺时针旋转90，再向右平移3个单位长度，因此，点A也先绕点C顺时针旋转90后对应点的坐标为(-1，2)，再向右平移3个单位长度后对应点的坐标为(2，2)，因此，本题应该选A.【知识点】旋
13、转 平移16.(2018山东青岛中考，7，3分)如图，将线段绕点按顺时针方向旋转，得到线段，其中点的对应点分别是点，则点的坐标是（ ）A B C D 【答案】D【解析】如图，连接AP，作APAP于P，并使得AP=AP，则A为求作的点，由图形看出点A的坐标为(5，1)故选D【知识点】旋转作图；点的坐标； 17. （2018浙江温州，7，4）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1,0），（0，）.现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到OCB，则点B的对应点B的坐标是（ ）A.（1,0）B.（， ）C.（1，）D.（-1， ） 【答案】C【解析】本题考查
14、了平移的性质和在平面直角坐标系的点的坐标的表示法。因为平移的对应点的连线平行且相等对应边平行且相等，所以BO=BC=, CO=AO=1所以点B的坐标为（1， ）故选C【知识点】平移的性质和平面直角坐标系的点的坐标的表示法1. （2018湖北黄冈，3题，3分）函数中自变量x的取值范围是A.x-1且x1 B.x-1 C.x1 D.-1x1【答案】A【解析】分子是二次根式,可知x+10,得x-1;由分式的分母不为零可得,x-10,即x1,自变量x的取值范围是x-1且x1,故选A【知识点】二次根式的定义,分式的定义2. （2018内蒙古呼和浩特，2，3分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼的长短时长密切相关，当春分、秋分时，昼夜时大
