《2018年中考数学试题分类汇编 知识点08 分式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学试题分类汇编 知识点08 分式（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识点08 分式一、选择题1. （2018四川内江，6，3）已知：，则的值是（ ） A B C3 D3 【答案】C【解析】解：，3故选择C【知识点】分式相加减；倒数2. （2018四川绵阳，6，3分） 等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为 A B C D【答案】 B【解析】解：由等式成立，可得，解得x3.故选B.【知识点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集3. （2018四川绵阳，17，3分） 已知ab0，且，则= 【答案】【解析】解：由题意得：2b(b-a)+a(b-a)+3ab=0，整理得：2()2+-1=0，解答=，ab0，=故答案为【知识点】分式的加减法，解一元二次方程4
2、. （2018浙江金华丽水，4，3分）若分式的值为0，则x的值是（ ）A3 B C3或 D0【答案】A【解析】分式的值为0，则，解得x3故选A【知识点】分式的值为0的条件5.（2018甘肃白银，4，3）已知（），下列变形错误的是（ ）A. B. C. D.【答案】B.【解析】:由已知比例式进行变形，然后对照选项逐一检查可知B选项错误。故选B【知识点】比例式的变形。比例式的变形一定要满足比例的基本性质，比例内项之积等于比例外项之积。6. （2018甘肃白银，5，3） 若分式的值为0，则的值是（ ） A.2或-2 B.2 C.-2 D. 0【答案】A【解析】由分式的值为0，可得：，解得x=2或x=
3、-2,.所以x=2或x=-2。故选A【知识点】考查分式值为0的条件。7. （2018四川省南充市，第9题，3分）已知，则代数式的值是（ ）A B C D【答案】D【思路分析】将=3变形，用含xy的式子表示xy，再将代数式中的xy用含xy的式子代替，最后计算化简即可得解.【解题过程】解：=3，yx=3xy，xy=3xy，原式=，故选D.【知识点】化简求值8. （2018山东威海，8，3分）化简（a1）（1）a的结果是( )Aa2B1Ca2 D1【答案】A【解析】根据分式的加减乘除法则进行运算，运算时，要注意运算顺序原式（a1）（）a（a1）aa2【知识点】分式的混合运算9.（2018山东省淄博市
4、，7，4分） 化简的结果为（A） （B） a-1 （C）a （D）1【答案】B【解析】将分式先通过同时改变第二项分子分母的符号将两项的分母变成相同的，再利用分式的加减及化简求出结果. =a-1.【知识点】分式的加减；完全平方公式10. （2018天津市，7，3）计算的结果为（ ）A1 B3 C. D【答案】C【解析】分析：本题考查了分式的加减运算在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可解：,故选C.【知识点】分式的加减法11. （2018浙江温州，6，4）若分式的值为0，则的值是（ ）A. 2B. 0C. -2D. -5【答案】A【解析】本题考查了分式值为零的条
5、件分式值为零必须满足两个条件分母为0和分子不为0，所以由x-2=0得x=2显然当x=2时分母为7不为0，所以选A【知识点】分式值为零的条件1. （2018甘肃天水，T9，F4）按一定的规律排列的一组数：12,16,112,1201a,190,1b（其中a，b为整数），则a+b的值为（ ）A.182 B.172 C.242 D.200 【答案】A.【思路分析】首先根据题意得出分母变化的规律，求出a，b的值，即可得出答案.【解析】由题意可知12=112,16=123,112=134,120=1451a=189,190=1910,1b=11011可知a=72，b=110，则a+b=182.【知识点】
6、探究规律2. （2018广东广州，4，3分）下列计算正确的是（ ）A(ab)2a2b2Ba22a23a4Cx2yx2(y0)D(2x2)38x6【答案】D【解析】因为(xy)2x22xyy2，a22a23a2，x2yx2yyx2y2，所以选项A、B、C错误；而(2x2)3(2)3(x2)38x6，故答案为D【知识点】完全平方公式；合并同类项；分式的运算；幂的运算3. （2018河北省，14，2）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A只有乙 B甲和
7、丁 C乙和丙 D乙和丁【答案】D【解析】乙在化简过程中将1x写成了x1后没有补上负号，所以错误丁约分后的分母应该是x而不是2，错误故选D【知识点】分式的化简4. （2018武汉市，2，3分） 若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2【答案】D【解析】0，2.故选D.【知识点】分式有意义的条件5. （2018湖北省孝感市，8，3分）已知，则式子的值是（ ） A48 B C16 D12 【答案】D【解析】=+2xy-（-2xy）=4xy，即4xy =-=45=（+）（-）=12-+180-=12.故选D.【知识点】求代数式的值；整式的乘法 6.（2018浙江省台
8、州市，3，3分） 计算，结果正确的是（ ）A1 B C D 【答案】A【解析】根据分式的减法法则，故选A【知识点】分式的运算二、填空题1. （2018山东滨州，14，5分）若分式的值为0，则x的值为_【答案】3【解析】因为分式值为0，所以x90且x30，所以x3【知识点】分式的意义2. （2018浙江金华丽水，14，4分）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：若，则的值是 【答案】1【解析】，=ab=2，=1故答案为1 【知识点】分式的加法；阅读理解3. （2018甘肃白银，12，4）使得代数式有意义的的取值范围是 。【答案】【解析】由代数式有意义，得：，解得：。故填。【知识点】分式和二次
9、根式有意义的条件即二次被开方数要大于或等于0，分式有意义的条件是分母不等于0.此处不少学生易忽略分母不等于0.4. （2018湖南衡阳，15，3分） 计算： 【答案】x-1.【解析】解：=x-1.【知识点】分式的加减运算5. （2018湖南长沙，13题，3分）化简【答案】1【解析】【知识点】分式的加减6.（2018江苏省盐城市，10，3分）要使分式有意义，则x的取值范围是_ 【答案】x2【解析】要使分式有意义，x20，则x2【知识点】分式有意义的条件7. （2018浙江湖州，12，4）当x1时，分式的值是 【答案】【解析】把x1代入分式，故填.【知识点】分式8. （2018宁波市，14题，4分
10、） 要使分式1x-1有意义，x的取值应满足_【答案】x1【解析】分式成立的条件为分母不为零，即x-10;所以x1【知识点】分式成立的条件1. （2018江西，7，3分）若分式有意义，则x的取值范围为_【答案】x1【解析】由分式的定义可知分母不能为0，即x10，则x1.【知识点】分式有意义的条件2. （2018湖北荆门，17，3分）将数个，个，个，个（为正整数）顺次排成一列：，记，则 【答案】（亦可）.【解析】解：根据题意可得=故答案为.【知识点】规律探究3. （2018武汉市，13，3分）计算的结果是_【答案】【解析】原式.故答案为.【知识点】分式的符号法则 同分母的分式相加减4. （2018
11、湖南省永州市，14，4）化简： 【答案】【解析】根据分式的运算法则，先把括号里面通分，再将括号外面的除法变为乘法，把能分解因式的分解因式，然后约分化简原式=.因此，本题填：【知识点】分式的运算5. （2018四川攀枝花，12，4）如果a+b=2，那么代数式(a-b)+-b的值是 .【答案】2【解析】【知识点】分式的运算6.（2018四川自贡，14，4分）化简的结果是 .【答案】【解析】【知识点】分式的加减运算7. （2018湖北省襄阳市，12，3分）计算：= .【答案】.【解析】解：原式=.故答案为.【知识点】分式的加减，平方差公式8. （2018浙江省台州市，11，5分） 若分式有意义，则实
12、数的取值范围是 【答案】【解析】若分式有意义时，需要满足分母不为0；，【知识点】分式有意义的条件三、解答题1. （2018四川泸州，19题，6分） 化简：.【思路分析】先算括号里的分式加减，再算乘除，先因式分解【解题过程】【知识点】分式运算，因式分解 2. （2018四川绵阳，19，16分） （2）解分式方程：【思路分析】（1）首先将二次根式化为最简二次根式形式，根据特殊角的三角函数值得出sin60，根据绝对值的性质对绝对值进行化简，然后将所得结果进行加减计算即可；（2）首先对分式方程的两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程，然后解出整式方程，最后把整式方程的解代入最简公分母中检验是否为0，进而得出最后的结果.【解题过程】（1）原式=2.（2） 方程两边同时乘以x-2，得 x-1+2(x-2)=-3, 去括号，得 x-1+2x-4=-3，
