《复变函数与积分变换（工科A卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复变函数与积分变换（工科A卷）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课程编号：07000048 北京理工大学 20062007 学年第二学期2005 级复变函数与积分变换试题 A 卷班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_一 (6) 求下列复数的值。(1) (2) ()i()iLne二 (10) (1) 求区域 在映射 下的像，并作出其映射过程的图形。:|1zi2)wzi(2) 判别函数 在复平面上哪些点处可导，哪些22()()fxyixy点处解析。三 (10) 设函数 在区域 内解析，其中 为二元实(),)(,)fzuyivD(,) ,uxyv函数，并且 ，试证： 在区域 内是一个常数。2,vxyfz四 (10) 证明 为调和函数，并求满足条件 的解析函数23(,)
2、uxy(0)fc。()fziv五 (48) 计算下列积分：(1) ，其中 为 I)从点 到 的直线段； II)圆周 的上半圆周。|Czd01i|2z(2) 20cosi(3) 424()zidi(4) ，其中 为 。2(1)CzC|, 12zr(5) 612zed(6) 422z2(7) 56|21coszzd(8) 2cs40x(9) 21/|zzied六 (16) 求函数 分别在1()(32fzz(1) 处的 Taylor 级数展开式及其收敛半径；0(2) 环域 内的 Laurent 级数展开式；213z(3) 环域 内的 Laurent 级数展开式；(4) 环域 内的 Laurent 级数展开式。0z
