泵的相似理论设计

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1、,基于相似理论方法的离心泵设计与分析,泵的基本参数,一、 流量Q 流量是泵在单位时间内输送出去的液体量（体积或质量）。 体积流量用Q表示，单位是：m3/s，m3/h，l/s等。 质量流量用Qm表示，单位是：t/h，kg/s等。 质量流量和体积流量的关系为 Qm=Q (2-1) 式中 液体的密度（kg/m3,t/m3），常温清水=1000kg/m3。,二、 扬程H,扬程是泵所抽送的单位重量液体从泵进口处（泵进口法兰）到泵出口处（泵出口法兰）能量的增值。其单位是Nm/N=m，即泵抽送液体的液柱高度，习惯简称为米。,三、转速n 转速是泵轴单位时间的转数，用符号n表示，单位是r/min。 四、功率和效

2、率 泵的功率通常是指输入功率，即原动机传支泵轴上的功率，故又称为轴功率，用P表示。 泵的有效功率又称输出功率，用Pe表示。它是单位时间内从泵中输送出去的液体在泵中获得的有效能量。 因为扬程是指泵输出的单位重液体从泵中所获得的有效能量，所以，扬程和质量流量及重力加速度的乘积，就是单位时间内从泵中输出的液体所获得的有效能量即泵的有效功率.,Pe=gQH=QH 式中 泵输送液体的密度（kg/m3）； 泵输送液体的重度（N/m3）； Q泵的流量（m3/s）； H泵的扬程（m）； g重力加速度(m/s2)。 轴功率P和有效功率Pe之差为泵内的损失功率，其大小用泵的效率来计量。泵的效率为有效功率和轴功率之

3、比，用表示，即,泵的特性曲线,泵内运动参数之间存在着一定的联系。对既定的泵在一定转速（u）下，Hu（表示扬程）随着Qm（表示流量）增加而减小。因此，运动参数的外部表示形式性能参数，其间也必然存在着相应的联系。如果用曲线的形式表示泵性能参数之间的关系，称为泵的性能曲线（也叫特性曲线）。通常用横坐标表示流量Q，纵坐标表示扬程H、效率、轴功率P，左图是泵的特性曲线之示例。,1、 离心泵的相似理论和比转数,对泵设计、研究和使用有重要意义 新产品设计时 需要在其指导下进行模型试验，以便验证和改进设计。 在现有的产品资料基础上，利用相似关系来设计新泵，是快捷、可靠的设计方法。 根据相似理论，可以了解泵在改

4、变转速或线性尺寸时性能参数的变化关系。 用相似理论可推导出离心泵的相似准则数比转数，以作为离心泵进行分类的依据,1、 离心泵的相似理论和比转数,了解泵在改变n或线性尺寸时性能参数变化关系；用它来推导出离心泵的相似准则数比转数，作为对离心泵的分类。,相似条件,1、几何相似 2、运动相似 3、动力相似,1.分析叶轮、叶片的形状； 2.分析、与的关系及变化趋势； 3.作为叶轮式泵的分类标准和设计标准； 4.了解性能，合理使用。,（1）离心泵的相似条件,确定两台泵液体流动相似，必须满足三个条件： 几何相似 两泵过流部分各相应的几何尺寸比值相等， 运动相似 两泵各对应点的相应速度方向相同，比值相等 几何

5、相似是运动相似的前提 几何相似不一定运动相似,而运动相似则必定几何相似 如果几何相似，又运动相似，即两泵工况相似,（1）离心泵的相似条件,动力相似 两台泵在对应流体质点上同名力方向相同，比值相等。 流体主要受惯性力、粘性力、重力和压力的作用。 只要前两种力相似就认为满足了动力相似的要求。 由流体力学，惯性力和粘性力的相似准则是雷诺数Re。,试验证明，在输送水或粘度不是特别大的油时，一般Re105，阻力系数与Re无关。 两台泵只要几何相似和运动相似一般都认为能满足动力相似的要求。,（2）离心泵的相似定律,两台满足相似三条件的离心泵，存在以下关系。 流量相似关系 几何相似的泵叶轮出口排挤系数相等

6、如果尺寸比值不是很大，满足相似三条件的离心泵v = v 即可得：,扬程相似关系 功率相似关系 上式表达了满足相似三条件的离心泵各主要性能参数间的关系，称为相似三定律。,相似定律 满足相似条件的离心泵流量、压头、功率存在下述关系,流量相似关系 压头相似关系 功率相似关系,离心泵相似三定律,相似三定律,将式立方，将式平方,令 即假设一个叶轮与实际泵的叶轮相似，它产生的 时的转速定为实际泵的比转数ns。,两式相除，消去D2/D2，整理后得：,比转数ns 只包括泵的设计参数Q、H、n，不包括几何尺寸的相似准则,3.65是最早适用比转数的水轮机的设计参数，为保持统一起见 ，亦沿用至今。 其它国家采用的比

7、转数公式中的系数不是3.65，美国是14.16，英国是12.89，日本是2.12，德国是3.65。,国际标准中，以型式数K来代替比转数ns。,4） Ns增大，H-Q曲线变陡、P-Q曲线变平、高效区变窄。,（4）离心泵的比转数,这里我们推导出一个只包含泵的设计参数Q、H、n，而不包括几何尺寸D2的相似准则，称为比转数ns，即: 可知，满足相似三条件的离心泵，比转数ns相等 比转数通常指其额定工况的比转数。 我国所用的单位是： 转速nrmin； 流量Q m3s: 扬程H m,（5）叶轮式泵比转数的分类,ns不同的泵从叶轮形状到泵性能都有较大变化。 (1) 小ns的泵叶轮径向剖面叶型较“窄长” 即D

8、2/D。及D2/B的比值较大 叶片呈圆柱形 中等ns的泵叶片进口扭曲 高ns泵叶轮叶型比较“宽短” 即D2/D。及D2/B的比值较小，叶片进、出口都扭曲 根据叶片形状和D2D。比值，可大致判断泵的ns范围。 (2)转速相同时 ns小的泵HQ比值较大，即H相对较高，Q相对较小 ns大的泵HQ比值较小。,(3) ns相同的泵特性曲线形状相似 低ns的泵H一Q曲线较平坦, PQ曲线则较陡 适合节流调速，适合要求Q变化大而H变化小的场合，如锅炉给水泵、凝水泵 适合封闭起动，敞口运行容易过载。 随ns增大，H一Q线下降变陡，P一Q线上升变缓 混流泵和轴流泵的P一Q曲线甚至向下倾斜 随着ns增大，高效率工

9、作区变窄。 知道ns ，其叶轮叶型和性能曲线的特点也可知 窄长叶型。 ns小，Q不大H高，H线平, P陡，高效区宽宜节流。,表1 叶轮式泵比转数的分类表,（6）泵相似理论的应用,相似法即用于将实型泵设计成模型泵，进行模型试验，也用于按照选择的模型泵设计实型泵。设计的大体步骤为： 按给定参数（Q、H、n）计算欲设计泵的ns。 选择性能良好的模型泵。模型泵的ns应与设计泵的ns相等（或相近）。 按设计泵和模型泵的参数Q、H、n计算尺寸系数。由式,实型泵的各尺寸D=DM计算。其中按上式计算的值均可。但一般选用其中较大的值。 实型泵的各尺寸确定之后，即可画出实型泵的施工图，并根据模型泵的特性曲线换算实型泵（设计泵）的特性曲线。,换算改变转速时泵的特性曲线 泵的相应尺寸相等（或对同一台泵），则相似定律公式变为 式中的下标1表示转速为n1时的参数，2表示转速为n2时的参数。,三、 切割定律 切割叶轮外径，按下式换算泵的性能,