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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划现代雷达匹配滤波器报告现代雷达信号匹配滤波器报告一报告的目的1.学习匹配滤波器原理并加深理解2.初步掌握匹配滤波器的实现方法3.不同信噪比情况下实现匹配滤波器检测二报告的原理匹配滤波器是白噪声下对已知信号的最优线性处理器，下面从实信号的角度来说明匹配滤波器的形式。一个观测信号r(t)是信号与干扰之和，或是单纯的干扰n(t)，即?au(t)?n(t)r(t)?0(1)n(t)?匹配滤波器是白噪声下对已知信号的最优线性处理器，对线性处理采用最大信噪比准则。以h(t)代表线性系统的脉冲响应
2、，当输入为(1)所示时，根据线性系统理论，滤波器的输出为?y(t)?r(t?)h(?)d?x(t)?(t)(2)其中x(t)?a0?u(t?)h(?)d?，?(t)?n(t?)h(?)d?(3)?在任意时刻，输出噪声成分的平均功率正比于2?E|?(t)|?E?n(t?)h(?)d?2N0?|h(?)|2d?(4)?0?2?另一方面，假定滤波器输出的信号成分在t?t0时刻形成了一个峰值，输出信号成分的峰值功率正比于x(t0)?a022?2u(t0?)h(?)d?(5)滤波器的输出信噪比用?表示，则-1-2?E|?(t)|x(t0)22?a02?u(t0?)h(?)d?0(6)2N0?|h(?)|
3、2d?寻求h(?)使得?达到最大，可以用Schwartz不等式的方法来求解.根据Schwartz不等式，有?且等号只在?2u(t0?)h(?)d?|u(t0?)|d?|h(?)|2d?(7)?2?h(?)?hm(?)?cu*(t0?)(8)时成立。由式(1)可知匹配滤波器的脉冲响应由待匹配的信号唯一确定，并且是该信号的共轭镜像。在t=t0时刻，输出信噪比SNR达到最大。在频域方面，设信号波器的频率特性为(9)由式(9)可知除去复常数c和线性相位因子之外，匹配滤波器的频率的频谱为，根据傅里叶变换性质可知，匹配滤特性恰好是输入信号频谱的复共轭。式(2)可以写出如下形式：(10)(11)匹配滤波器的
4、幅频特性与输入信号的幅频特性一致，相频特性与信号的相位谱互补。匹配滤波器的作用之一是：对输入信号中较强的频率成分给予较大的加权，对较弱的频率成分给予较小的加权，这显然是从具有均匀功率谱的白噪声中过滤出信号的一种最有效的加权方式；式(11)说明不管输入信号有怎样复杂的非线性相位谱，经过匹配滤波器之后，这种非线性相位都被补偿掉了，输出信号仅保留保留线性相位谱。这意味着输出信号的各个频率分量在时刻达到同相位，同相相加形成输出信号的峰值，其他时刻做不到同相相加，输出低于峰值。匹配滤波器的传输特性,当然还可用它的冲激响应来表示，这时有：-2-由此可见，匹配滤波器的冲激响应便是信号的镜像信号在时间上再平移
5、。当信号表示为复信号时，匹配滤波器的冲击响应为信号的共轭镜像在时间上平移。三报告内容与结果线性调频信号脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频信号,接收时采用匹配滤波器压缩脉冲。根据匹配滤波器原理，信号为零中频线性调频信号，其脉冲信号采用线性调频信号，其带宽B为20KHz；脉冲宽度T为10ms；采样频率fs为50KHz。仿真结果如下：图1LFM信号的时域波形和幅频特性无噪声时LFM脉冲的匹配滤波根据匹配滤波器原理，对匹配滤波器进行仿真，无噪声时，仿真结果如下：-3-图2匹配滤波器的时域输出匹配滤波器输出最大值为第601点，采样间隔-=，信号持续时间是-5ms到5ms，第601点对应的时间为601
6、*取得最大值。对延迟时间的要求为有噪声时LFM脉冲的匹配滤波当信噪比SNR=10dB时，结果如下。=7ms，即在信号结束那一时刻，大于等于信号持续时间。时间/s幅度归一化/dB幅度图3信号时域波形图4匹配滤波器时域输出有噪声时，匹配滤波前时域波形受噪声影响，检测性能降低，匹配滤波后信号能量聚集，信噪比。当SNR=0dB时，结果如下。幅度归一化/dB时间/s幅度图5信号时域波形图6匹配滤波器时域输出-4-信噪比SNR=0dB时，匹配滤波前信号完全淹没在噪声中，检测不出信号，匹配滤波后输出信噪比。现代雷达利用匹配滤波器测距设回波信号为，当回波信号通过匹配滤波器时，在时刻，其中。达到最大值，根据峰值
7、对应的时刻求出回波信号的延时，为信号持续时间，通过目标回波延时测距，目标距离雷达单目标回波仿真一个目标回波信号，无噪声，结果如下。幅度归一化/dB时间/s幅度时间/s图7匹配滤波输出由图7可知匹配滤波器输出峰值对应的时刻=，对应的目标距离Rtar=，则信号延时=300km。雷达多目标回波仿真两个目标回波信号，一个信噪比为-10dB，一个信噪比为0dB。结果如图8所示。两个峰值点对应的时间分别为=，=，目标延时分别为=，=，对应的目标距离分别为Rtar1=300km，Rtar2=390km。经过匹配滤波器后两目标分离开来，能分别测得各自的时间延时和距离，原本无法分辨的两个目标，在匹配滤波后能分辨
8、开来。-5-匹配滤波技术在雷达信号处理中的应用一、匹配滤波原理在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为：x(t)x(t)?s(t)?n(t)其中s(t)为确知信号，功率谱密度为No/2。n(t)为均值为零的平稳白噪声，设线性滤波器系统的冲击响应为h(t)，其频率响应为H(?)，其输出响应：y(t)?so(t)?no(t)输入信号能量：E(s)?s2(t)dt?输入、输出信号频谱函数：S(?)?s(t)e?j?tdt?So(?)?H(?)S(?)j?t1?so(t)?H(?)S(?)ed?2?输出噪声的平均功率：1En(t)?2?2o
9、1P(?)d?no2?H2(?)Pn(?)d?21?H(?)S(?)ej?tod?2?SNRo?H(?)Pn(?)d(?)2?利用Schwarz不等式得：1SNRo?2?S(?)d?Pn(?)2式取等号时，滤波器输出功率信噪比SNRo最大取等号条件：?S*(?)?j?tH(?)?ePn(?)o当滤波器输入功率谱密度是Pn(?)?No/2的白噪声时，MF的系统函数为：H(?)?kS*(?)e?j?to,k?2?N(来自:写论文网:现代雷达匹配滤波器报告)ok为常数1，S*(?)为输入函数频谱的复共轭，S*(?)?S(?)，也是滤波器的传输函数H(?)。SNRo?2EsNoEs为输入信号s(t)的
10、能量，白噪声n(t)的功率谱为No/2SNRo只输入信号s(t)的能量Es和白噪声功率谱密度有关。白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：h(t)?ks*(to?t)如果输入信号为实函数，则与s(t)匹配的匹配滤波器的脉冲响应为：h(t)?ks(to?t)k为滤波器的相对放大量，一般k?1。匹配滤波器的输出信号：so(t)?so(t)*h(t)?kR(t?to)匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的k倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常k=1。二、线性调频信号脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够
11、大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频信号,接收时采用匹配滤波器压缩脉冲。LFM信号(也称Chirp信号)的数学表达式为：tj2?(fct?Kt2)2s(t)?rect()e()T式中fc为载波频率，rect()为矩形信号，tT?t1?1t?rect()?TT?0?,?elsewiseBK?，是调频斜率，于是信号的瞬时频率为fc?Kt?(?t?T)，如图T图典型的chirp信号up-chirp(K0)down-chirp(K0)down-chirp(K0)将式中的up-chi
12、rp信号重写为：?s(t)?S(t)j2efct式中，tj?K2tS(t)?re)eT是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。通过MATLAB仿真可得到信号时域和频域波形如下图所示：图信号的时域波形和幅频特性三线性调频信号的匹配滤波器信号s(t)的匹配滤波器的时域脉冲响应为：h(t)?*s(?t)0tt0是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令t00，重写式，h(t)?s*(?t)将式代入式得:t?j?K2te?h(t)?re)Tj2?cfte()图信号的匹配滤波如图3,s(t)经过系统h(t)得输出信号so(t)，so(t)?s(t)*h(t)?当0?t?T时,?s(u)h(t?u)du?h(u)s(t?u)du?uj2?fcuj?K(t?u)2t?uj2?fc(t?u)?j?Ku2erect()e?erect()edu?TT?Ts0(t)?t?T?ej?Kt2?j2?Ktuedu?ej?Kt2e?j2?KtuT?ej2?fct()?j2?Ktt?T?当?T?t?0时,sin?K(T?t)tj2?fcte?Ktt?Ts0(t)?T?
