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1、没有公式怎么教周长在一次研讨活动中，青年教师王敏上了三年级上册花边有多长一课。参与听课的老师很多，他们中既有新世纪教材的实验老师，也有使用人教版九年义务教育教材的老教师。在课后讨论中，一位老教师提出了自己的问题：“这节课教长方形的周长，怎么到最后也没听到老师给学生总结周长公式呢？这样含糊的教学，学生能掌握好知识吗？”其他老师开始议论纷纷，显然大家都比较关注这个问题，她的发言引起了大家的兴趣。王敏老师坦言，其实她心里也没底，不知道学生到底掌握了多少，但教材就是这样编的。她展示了教材中呈现的三种不同方法，分别是：34+12+34+12=92；342+122=92；（34+12）2=92。这三种方法
2、中，最后一种方法无疑是我们认为最好的，所以王老师引导学生进行了一番比较，但并没有强制学生统一使用最后一种方法，也没有板书公式。因而，直到下课时，还有部分学生使用前面两种较“笨”的方法。到底要不要总结公式？王老师自己也很困惑。 底下的老师纷纷发表意见，基本上分为“新”“老”两派 教人教版九义教材的老师基本上都认为：应该给学生总结公式“长方形的周长=（长+宽）2”，一节数学课，如果不给学生总结一点重要的东西是不行的，总结公式就是画龙点睛，让老师和学生心里都知道：这节课到底学习了什么。 教新世纪教材的老师不这么认为。他们觉得：教材没有给出公式，是担心学生机械套用公式，反而不注重对周长的理解。况且，新
3、课程提倡算法多样化，允许学生有多种不同的方法。老教师也接触了一点新课程理念，他们马上反驳：多样化没错，但多样化以后要进行“优化”；如果到最后还有学生用“连加”算周长，这就说明教师 “优化”不够，所以还是要总结公式。实验老师回应：虽然教师没有板书公式，但学生已经口头总结出来了，应该可以了。优化应该让学生自主优化，不能强求。 六年级的老教师陈晓静则举例反驳：“学生口头总结还不够，教师一定要教公式，而且要教透、背熟，要让学生记忆深刻。长方形的周长很简单，但我们六年级的学生，到现在还有几个学困生不会算长方形的周长，老是算错。这说明周长公式很重要，对于学困生来讲，能有一个公式背一背、记一记，就能把题做对
4、，总结公式也算是关注学困生吧。” 实验老师马上质疑：“你的学生背好了公式，还不会算周长，这正好证明，背公式不一定是最好的方法。”老教师也陷入了沉思。陈晓静老师继续回忆：“那些老做错的学生，要不没打括号；要不就打了括号，但没按括号算；还有的计算错误。” 大家一起分析：“不打括号，没按括号算，说明学生对公式缺乏理解；不理解的公式，背得再熟，还是容易错。” 一位老师想起了自己儿子的情况：“我儿子做家庭作业，每次都用公式计算长方形周长。有一次我问他，为什么要打括号再乘2，他说，求周长都要乘2。我觉得他理解得并不好。” 一位骨干老师发言：“我们成人都觉得长方形的周长=（长+宽）2这个公式好，可是学困生理
5、解起来还是有困难的，涉及到乘法分配律的问题，毕竟是三年级的小学生。” 不少老师表示赞同：“也许长方形的周长=长2+宽2还容易理解一些。” 更多的老师受到了启发：“最容易理解的公式恐怕还是长方形的周长=长+长+宽+宽，它太形象了！直接体现了周长的意义。” 陈晓静老师也笑了：“是啊，要是我允许那几个学困生用连加算周长，他们肯定错不了！” 这时，最开始提出问题的那位老教师总结说：“看来，算长方形的周长并不是只有唯一的公式，应该说三种方法适合三种不同层次的学生：优等生用第三种，中等生用第二种，学困生用第一种。各取所需！看来，教材没有呈现公式还是有道理的。” 最后，我作为唯一一名参会的教研员进行总结。我从老师们平时概念教学中的种种困惑谈起，结合新世纪教材，谈了我自己的理解。最后，我们获得了比较一致的认识：概念教学，理解概念比背诵定义、记忆公式更重要。
