《《理论力学》第四章_静力学应用专题习题解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《理论力学》第四章_静力学应用专题习题解（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 A BCD Em2 m2kN4 kN4060 060 060 060A BCD Em2 m2kN4 kN4060 060 060 060kNRA 4 kNRB 4DkN4030 030DENADNDCNA BCD Em2 m2kN4 kN4060 060 060 060kNRA 4 kNRB 4第四章 力系的简化习题解 习题 4-1 试用节点法计算图示杵桁架各杆的内力。 解： （ 1） 以整体为研究对象，其受力图如图所示。 由结构的对称性可知， kNRR BA 4 （ 2） 以节点 A 为研究对象，其受力图如图所示。 因为 节点 A 平衡，所以 0iyF 0460sin 0 ADN )(
2、62.4866.0/4 kNN AD 0ixF 060cos 0 ADAC NN )(31.25.062.460c o s 0 kNNN ADAC （ 3） 以节点 D 为研究对象，其受力图如图所示。 因为 节点 D 平衡，所以 0iyF 0430c o s30c o s 00 ADDC NN 0866.0/4 ADDC NN 0866.0/4866.0/4 DCN 0DCN 0ixF 030s in30s in 00 ADDCDE NNN 05.062.4 DEN 2 A 060kNRA 4ADNACNA BCD EkN31.2kN31.2 kN31.2kN62.4 0 0 kN62.4m2
3、 m2 m2 m2 m2 m2m2m2m2kN8 kN8kN2 kN2kN4231)(am2 m2 m2 m2 m2 m2m2m2m2kN8 kN8kN2 kN2kN4231A BCkNRB 12kNRA 12m2 m2 m2m2m2m2kN8kN2231AC1N2N3NkNRA 12)(31.2 kNN DE （ 4）根据对称性可写出其它杆件的内力如图所示。 习题 4-2 用截面法求图示桁架 指定杆件 的内力。 解： (a) （ 1）求支座反力 以整体为研究对象，其受力图如图所示。 由对称性可知， kNRR BA 12 (2)截取左半部分为研 究对象，其受力图 如图所示。 因为左半部分平衡，
4、所以 0)( iC FM 0612422843 N 063243 N )(123 kNN 3 m2 m2 m2m2m2m2kN8kN2231AC1N2N3NkNRA 12aaaaPFPF 12 3 4)(baaPFPF 12 3 400a0ixF 0c o sc o s 321 NNN 01252 252 4 21 NN 0125152 21 NN 05122 21 NN .(1) 0iyF 02812s ins in 21 NN 0252 452 2 21 NN 025251 21 NN 0522 21 NN 05442 21 NN .(2) 0583 2 N )(963.53/582 kN
5、N )(399.1652963.52522 21 kNNN 解 ：（ b） 截取上半部分为研究对象， 其受力图如图所示。 取右上的节点来分析，可知右上的两根杆件是 零杆，如图所示。 再取左上半部分为研究对象，其受力图如图所示。 因为左上半部分平衡，所以 0)( iA FM 4 aaPFPF 12aA5NBPFN 2PFN 5.11 aaPFPF 12 3 400aPFN 2C02 aFaN P PFN 2 0)( iB FM 02s inc o s 55 aFaNaN P 021442/225225 PFaaaNaaaN 05151 55 PFNN 0525 PFN 0255 PFN 0ixF
6、 0co s2 51 NFN P PPPP FFFNFN 5.151252c o s2 51 上半部分的受力图如图所示。因其处于平衡状态， 所以 0)( iC FM 022s inc o s 33 aFaFaFaNaN PPP 0221442/223223 PFaaaNaaaN 025151 33 PFNN 0513 PFN 5 aaPFPF 12 3 400aPFN 2C PFPFPF2/PF2/PF015015015 0150150151PFPFPF2/PF2/PF015015015 0150150151PF2 PF2PP FFN 236.253 0ixF 02c o sc o s 34
7、PFNN 02515514 PP FFN 0514 PFN PP FFN 236.254 习题 4-3 求图示桁架 1 杆的内力 ，并进行校核。 解： （ 1）求支座反力 由对称性可知，左右支座反力均为 PF2 ，如图所示。 （ 2）求 1 杆的内力 截取左半部分，并进行受力分析，其受力图如图所示。 6 PFPF2/PF0150150151PF21NABCl lPFPF2/PF0150150151PF2l l1NC因为左半部分平衡，所以 0)( iC FM 0222)2/(30t a n2 01 lFlFlFlN PPP 030tan 01 PFN PP FFN 732.130co t 01 (3)校核 )( iC FM lFlFlFlN PPP 222)2/(30t a n2 01 lFlFlFlN PPP 222)2/(30t a n2 01 lFlFlFF PPPP 222)2/(3323 0 1 杆内力求解正确。
