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1、相对论单元测试题（考试时间45分钟，满分100分） 易烈玉一. 选择题（每个选项有一个或多个选项，若全选对得6分，漏选得3分，错选或不选得0分。）1. 如果牛顿定律在参考系A中成立，而参考系B相对于A做匀速直线运动，则在参考系B中（ ） A. 牛顿定律也同样成立 B. 牛顿定律不能成立C. A和B两个参考系中，一切物理定律都是相同的 D. 参考系B也是惯性参考系2. 下列说法中正确的是（ ） A. 伽利略相对性原理指出：对于力学规律来说，一切惯性系都是等价的 B. 狭义相对论的两个假设是爱因斯坦相对性原理和光速不变原理 C. 爱因斯坦相对性原理指在所有做匀速直线运动的参考系中物理规律都是相同的
2、 D. 广义相对论的两条原理是广义相对性原理和等效原理3. 关于爱因斯坦质能方程下列说法中正确的是（ ） A. E=mc2中的E是物体以光速c运动的动能 B. E=mc2是物体的核能 C. E=mc2是物体各种形式能的总和 D. 由E=mc2，在核反应中，亏损的质量m转化成能量AE放出4. 在狭义相对论中，下列说法正确的有（ ） A. 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 B. 质量、长度的测量结果都与物体相对观察者的相对运动状态有关 C. 时间的测量结果与物体相对观察者的运动状态无关 D. 在某一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他一切惯性系中也是同时发生的5.
3、 一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，若都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大（ ） A. 摩托车 B. 有轨电车 C. 两者都增加 D. 都不增加6. 世界上有各式各样的钟：砂钟、电钟、机械钟、光钟和生物钟。既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢。这种说法是（ ） A. 正确 B. 错误 C. 若变慢则变慢的程度相同 D. 若变慢则与钟的种类有关系7. s系中的观察者在z轴上相距1 m的两点各固定一个火花塞，在S系的x轴上固定一根长刻度尺。当长刻度尺经过两火花塞时，S系中的观察者使两火花塞同时放出火花，并在长刻度尺上分别打出烙印。S
4、系中的观察者看到刻度尺上两烙印之间的距离是（S系沿x轴运动的速度是v）（ ）A. 1m B. C. D. 8. 某物体的速度使其质量增加10，则此物体在其运动方向上缩短了（ ）A. 10 B. 90 C. D. 9. 观察者甲测得同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s，乙相对于甲以0.6c的速度前进。则乙观察到这两个事件的时间间隔为（ ） A. 3.2 s B. 6.25 s C. 5 s D. 2.56 s10. 一米尺静止于s系中，米尺与ox的轴夹角为600。S系相对于S系沿ox轴正向的运动速度为0.8c，则在S系中观测到米尺的长度为（ ） A. 60 cm B. 58 cm C. 30
5、cm D. 92 cm二. 计算题（第11题12分，第12题12分，第13题16分）11. 假设宇宙飞船从地球射出，沿直线到达月球，距离是3.84l08 m。它的速度在地球上被测得为0.30c，根据地球上的时钟，这次旅行要用多长时间?根据宇宙飞船所做的测量。地球和月球的距离是多少?怎样根据这个算得的距离，求出宇宙飞船上时钟所读出的旅行时间?12. 两艘宇宙飞船相对某遥远的恒星以0.8c的速率向相反方向移开，试用速度变换法则证明，两飞船的相对速度是 。13. 一个电子从静止开始加速到0.1c的速度，需要对它做多少功?速度从0.9c加速到0.99c又要做多少功?【试题答案】1. ACD 解析：根据
6、狭义相对论原理，在不同的惯性参考系中一切物理定律都是相同的，则A、C、D项正确。2. ABCD3. D 解析：爱因斯坦的质能方程E=mc2 ，只是说明物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系。物体的能量增大，质量也增大；能量减小了，质量也减小。因此，A、B、C三项说法均错，只有D项说法正确，故正确选项为D。4. AB 解析：根据狭义相对论，光速是速度的极限值，所以A正确；根据狭义相对论，长度、质量、时间间隔都与运动状态有关，且都给出了具体的速度公式，所以B对，C错；同时是相对的，D错。正确选项为A、B。5. B 解析：在相对论中，普遍存在一种误解，即认为运动物体的质量总是随速度增加而增
7、大；当速度接近光速时，质量要趋于无穷大。正确的理解是：物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候。对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入；而摩托车的能量却是它自己带来的。能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车。能量与质量相对应，所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度的增加而增大。6. AC 解析：将不同类型的两架钟调整到相同速度，并将它们密封在一个盒子中，再让该盒子做匀速运动。如果运动对一架钟的影响比另一架大，则坐在盒子里的人就能看到两架钟的差别，因而可以知道盒子是在运动。显然这违反了相对论的基本原理：一个密闭的盒子中
8、的人是无法辨认自己是处于静止还是处于匀速直线运动状态的。所以一架钟变慢时，所有钟必须都变慢，且变慢的程度一定严格相同。7. C解析：设地面上的人测得两烙印的长度为l=1m，S系中的观察者测得l，则根据尺缩效应知 ，故 8. D解析：由相对论知 =110，又根据尺缩效应公式知 故 9. C 解析：假若观察者甲先后测得的事件为A、B，则对乙来讲，看到A、B事件发生的时间间隔 10. D 解析：此类题型解法始终要知道S与S系的关系，要明白在S系中运动的物体在S系中怎么运动的。依题意知：x方向长度收缩： =0.3my方向长度不变， m总长 =0.917m92cm11. 4.27s 3.66108m 4
9、.07s解析：设地球和月球位于K系x轴，地球于O、月球于L0处，飞船为K系，相对K系以速度v沿x轴正向运动。地球上的时钟显示的旅行时间为t=L0/v4.27s在飞船上测量地、月距离L时，K系的L0是固有长度，由“长度收缩”效应： 3.66108m飞船上的时钟显示的旅行时间为t=L/v4.07stt，即“动钟变慢”，对于飞船而言，“离开地球”和“到达月球”两事件都发生在飞船上，所以飞船时钟显示的时间间隔是“固有时”。12. 证明：本题中两飞船的运动方向相反设恒星为K系，飞船A为K系，并沿x轴正方向运动，取飞船B为研究对象，沿x轴负方向运动。 飞船B在K系中的速度为 = 问题得证。13. 2.56keV 2.45103keV解析：在相对论力学中，动能定理仍然成立，本题中电子的动能不能用经典力的动能公式表示： 动能的增量为Ek=Ek2一Ekl=（m2c2m0c2）（mlc2m0c2）= m2c2 - mlc2 根据动能定理：A=Ek （1）当v1=0，v2=0.1c时，由两式得A14.0951016J2.56 keV。（2）当v1=0.9c，v2=0.99c时，由两式得A23.92551013J2.45103keV
