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1、物理学习方法之等效法的运用一.内容： 物理学习方法复习专题等效法的运用二. 重点、难点：（一）什么是等效法？ 等效法是把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理现象、物理过程来研究和处理的一种科学思想方法。它是物理学研究的一种重要方法。在中学物理中，合力与分力、合运动与分运动、总电阻与分电阻、平均值、有效值等，都是根据等效概念引入的。在学习过程中，若能将此法渗透到对物理过程的分析中去，不仅可以使我们对物理问题的分析和解答变得简捷，而且对灵活运用知识，促使知识、技能和能力的迁移，都会有很大的帮助。在解题时，用的最多的是以模型替代实物，这在前面“模型法”中已讲解过了，在此不再重复。 “等效”并非指
2、事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效果。因此一定要明确不同事物在什么条件、什么范围、什么方面等效。通常可以考虑对下列因素进行等效替代：研究对象、物理模型、物理状态、物理过程、物理作用等。（二）一些典型的等效方法的运用 1. 几种等效 （1）等量替代 （2）过程等效 （3）模型等效 2. 等效法常用类型 （1）力的等效 合力与分力具有等效性，力的合成与分解就充分体现了这种特性。在解题中，若能熟练应用等效力观点，将物体所受的多个恒力等效为一个力，就可以将较复杂的物理模型转化为较简单的物理模型，然后再去应用我们熟知的规律去列方程，这样将会大大降低解题的难度，有利于对问题的正确解答。 （2）
3、电路的等效 在电路元件确定的情况下，线路的连接方式千变万化。多数电路中电子元件的串并联关系一目了然，不需要对电路进行等效转换。但有些电路图中的元件的连接方式比较复杂，需要对电路进行等效转换。同学们要在计算之前对电路的连接方式进行分析，并进一步画出其等效电路图，等效电路图不仅用在直流电路中，在电磁感应的有关习题中，画等效电路图求解也是很有帮助的。因此说，学会画等效电路图是同学们在中学阶段必须具备的能力之一。 （3）物理模型的等效 在解题过程中，我们应用过很多物理模型，如碰撞模型、人船模型、子弹射木块模型、卫星模型、弹簧振子模型等等。虽然高考命题中强调创意新、背景新、过程新，但若仔细研究，还是可从
4、题目中找到我们常见的物理模型。因此说，要提高解题的综合能力，首先要提高构建物理模型的能力，还要提高对物理模型进行等效转换。【典型例题】 例1. 如图所示，电源的电动势为6V，内阻为，电阻，要在变阻器上消耗最大功率，应调到_，这时消耗的功率为_W；若上获得最大功率，则应调为_，这时上消耗的电功率为_W。 分析与解： 将等效为电源内阻的一部分，则电源内阻为作为外电路的电阻，由所复习知识可知，当外电路的电阻等于电源内阻时，外电路获得最大的输出功率，所以当时，上获得最大电功率 若要上获得最大的电功率，由于是定值电阻，通过它的电流越大，它消耗的电功率越大，根据闭合回路的欧姆定律可知，当时，上可获得最大的
5、电功率 点拨： 本题在求解变阻器上消耗的最大电功率就利用了等效法。若按常规解法，电阻器的电阻变大，电路中电流减小，由功率来确定是相当繁琐的。由于电路中的为一定值电阻，因此可将和电源内阻一起等效为电源的内阻，从而使变阻器上消耗的电功率变为外电路上消耗的电功率，这样就能利用外电路上获得最大电功率的条件而求出变阻器获得最大功率的条件。在运用等效法时一定要注意，本题中的是定值电阻才能这么做；而要求上获得的最大功率，由于不是定值电阻，就不能应用求上消耗最大电功率的方法来求，如果那样求，上消耗的电功率为，显然比8W小，是不正确的，因此一定要注意等效法在此题中应用的条件。 例2. 如图所示，在光滑水平面上停
6、放着质量为m，装有弧形槽的小车，现有一质量也为m的小球，以的水平速度沿槽口向小车滑去（不计摩擦），到达某一高度后，小球又返回右端时，则（ ） A. 小球离车后将对地向右做平抛运动 B. 小球离车后对地将作自由落体运动 C. 此过程中小球对车做的功为 D. 此过程中小球对车做的功为 分析与解： 此题中球与车不相碰，看似少条件。但仔细分析，可发现球和车组成的系统的动能和在水平方向的动量均都不变，与两个刚性小球的完全弹性正碰形异质同，服从同样的规律，可用等效法来解决。 依此思路，建立完全弹性碰撞模型，设小车质量为M，小球质量为m，小球初速度为，末状态小车速度为u，小球速度为v。 根据动量守恒定律：
7、根据能量守恒关系： 解得：， 据题目中条件： （1）可知小球对车做的功为使小车获得动能： （2）且小球离开车时速度为0，因此小球离开车时做自由落体运动。 答案应选B、C 点拨： 题中条件是小球与车质量相等，若时，则，球向左做平抛运动；若，则；球向右做平抛运动。题目中时，小球做自由落体运动。 从题目的分析过程中，同学们还应注意到这类题目是值得深入理解和掌握的，平时做这些题目时要注意总结，不要只满足于得到答案。 例3. 一个质量为m，带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于沿Ox正方向的匀强电场E中，如图所示，小物体以初速度从点沿Ox的反方向运动，运动时受
8、到大小不变的摩擦力f作用，且。设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它停止运动前通过的总路程s。 分析与解： 在轨道上，物体一直受到水平向左的恒定电场力的作用；同时，在运动中还受到大小为f、方向始终与运动方向相反的变力摩擦力的作用。物体在多次碰撞的过程中，由于摩擦力做功，动能不断减小，相对O点的距离不断减小，且，最终小物体将停在O点。又因摩擦力做功与实际路径有关，故可将物体的往复运动的总路程等效为一直线路程s，运用等效法，进而根据动能定理求解。 设摩擦力做功为；而电场力做功只与沿电场力方向的位移有关，故电场力做的总功为，对整个过程利用动能定理得： 点评： 此题因位移不断变化，动能不
9、断减少，因此如果分段处理，会觉得难于下手，但如果象题目中运用等效法，求解就变得非常容易了。类似的题目还有小球落地弹起，在空气阻力重力作用下小球直至落至地面静止时的总位移等题型。希望同学们注意总结。一. 选择题。 1. 验钞机发出的“光”能使钞票上的荧光物质发光；家用电器上的遥控器发出的“光”用来控制电视机、空调器，对于它们发出的“光”，下列判断中正确的是（ ） 验钞机发出的“光”是红外线 遥控器发出的“光”是红外线 红外线是由原子的内层电子受到激发后产生的 红外线是由原子的外层电子受到激发后产生的 A. B. C. D. 2. 为模拟宇宙大爆炸初期的情境，科学家们使两个带正电的离子被加速后，沿
10、着一条直线相向运动而发生猛烈碰撞，若要碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，应该设法使两个离子在碰撞前的瞬间具有（ ） A. 相同的电量B. 大小相同的动量 C. 相同的质量D. 相同的动能 3. 如图所示，是一列简谐横波在时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，周期为T，P点是处的质点，则下列判断中正确的是（ ） 在时刻，质点P的位置在（8m，-0.5cm） 在时刻，质点P的振动方向沿y轴正方向 在时刻，质点P的速度将变小 在时刻，处的质点加速度将变大 A. B. C. D. 4. 如图所示，在光滑水平面上，A、B两小车中间有一轻质弹簧，用手按住两小车并将弹簧压缩后使两小车处于静止状态，将两小
11、车和弹簧看作系统，下列说法中正确的是（ ） 先放开B车，后放开A车，系统的动量不守恒 先放开B车，后放开A车，系统的动量守恒 先放开B车，后放开A车，系统机械能守恒 先放开B车，后放开A车，系统机械能不守恒 A. B. C. D. 5. 家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小。某电子调光灯经调整后电压波形如图所示，则灯泡两端的电压为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两板中央各有一小孔a和b。在a
12、孔正上方某处有一带电质点由静止开始下落，若不计空气阻力，到达b孔时速度为零再返回。现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是（ ） A. 保持S闭合，将A板适当上移 B. 保持S闭合，将B板适当下移 C. 先断开S，再将A板适当上移 D. 先断开S，再将B板适当下移 7. 自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，小球受到的合外力及其速度的变化情况是（ ） A. 合力变小，速度变小 B. 合力变小，速度变大 C. 合力先变小后变大，速度先变小后变大 D. 合力先变小后变大，速度先变大后变小 8. 用细线将一质量为m、带电量为q的小球悬挂在天花板下面。设空中存在沿水平方向
13、的匀强电场。当小球静止时把细线烧断，小球将做（ ） A. 自由落体运动 B. 平抛运动 C. 沿悬线的延长线做匀加速直线运动 D. 变加速直线运动二. 实验题。 9. 同学们进入实验室做“用单摆测定重力加速度的实验”，有以下几个问题请回答： （1）下列各项叙述中，能说明本实验目的的是_。 A. 验证单摆振动的等时性 B. 验证单摆周期与摆长的平方根成正比 C. 利用单摆的周期公式测定当地的重力加速度 D. 验证单摆周期与摆球的质量无关 （2）下列仪器中本实验需要使用的是_。 A. 铁架台与铁夹B. 天平或弹簧秤 C. 50厘米长刻度尺D. 1米长刻度尺 （3）用单摆测重力加速度时，为了使测量精确，需注意摆角不应超过_，测单摆完成全振动的次数以_次为宜，测完成一次全振动时间时，开始计时时小球的位置选在_处为好，摆球应选密度_的实心球。 （4）在本实验中若测得的g值偏大，其可能的原因是_。 A. 单摆摆球质量太大 B. 因阻力存在使振幅变小 C. 将摆线长作为摆长，摆球的半径未计入 D. 将全振动次数N误计为N+1 （5）在下列4个记录本实验数据表格中，合理与规范的是_。 A. 50次全振动的时间t/s振动周期T/s摆长L/m重力加速度123平均值 B.
